172实际问题与反比例函数(2)上课课件许静

17.2实际问题与反比例函数(2),国培初中数学（1）班许静,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。,问题在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V,（2）把I=0.5代入，得：R=20,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,例1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为L回答下列问题：,（）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,解：(2),发现：动力臂越长，用的力越小。,即动力臂越长就越省力,你能画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,（）假定地球重量的近似值为牛顿（即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息？,做一做,（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,读图,（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：。这个关系也可写为；或。,例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的电阻决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,一电源E给不同的电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下表：,问题3：,给一电阻R加上不同的电压，测得相应电流结果结果如下表：,：根据中的数据，求出I关于R的函数关系式，画出函数图象，并确定电压。,：根据中的数据，求出I关于U的函数关系式，画出函数图象，并确定电阻R的阻值。,：当电源E给电阻R供电时，电流是多少？,现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。,练习1：一司机驾车从甲地去乙地，他以60千米/小时的平均速度用了6小时到达目的地。,当他按原路返回时，汽车的速度v与行驶时间t有怎样的关系。,如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少?,练习2：某校冬季储煤120吨，若每天用x吨，经y天可以用完。,请写出y与x之间的函数关系式，画出函数图象。,当每天的用煤量为1.21.5吨时，求这些煤可以用的天数范围。,练习3：新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为5103m2。,所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系？,为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？,练习4：某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：,认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。,按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？,（3）按照这种规律，若2005年投入