高考数学大二轮总复习与增分策略 第三篇 建模板看细则突破高考拿高分课件 文.ppt

第三篇建模板，看细则，突破高考拿高分,“答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型，分析解题的一般思路，规划解题的程序和格式，拟定解题的最佳方案，实现答题效率的最优化评分细则是阅卷的依据，通过认真研读评分细则，重视解题步骤的书写，规范解题过程，做到会做的题得全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一分也要抢.,模板细则概述,栏目索引,模板1三角函数的图象与性质,模板2解三角形,模板3数列的通项与求和问题,模板4空间中的平行与垂直关系,下一页,模板6直线与圆锥曲线的位置关系,模板7解析几何中的探索性问题,模板8函数的单调性、极值与最值问题,栏目索引,模板5概率与统计的综合问题,模板1三角函数的图象与性质,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,评分细则,构建答题模板Z,第一步化简：利用辅助角将f(x)化成yAsin(x)的形式第二步求值：根据三角函数的和差公式求三角函数值第三步整体代换：将“x”看作一个整体，确定f(x)的性质第四步反思：查看角的范围的影响，评价任意结果的合理性，检查步骤的规范性.,评分细则,评分细则1.化简f(x)的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给2分；如果只有最后结果没有过程，则给2分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；,3.第(2)问直接写出x的不等式没有过程扣1分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出kZ不扣分；没有2k的不给分.,(1)求f(x)的表达式；,解析答案,解析答案,返回,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，,解析答案,返回,模板2解三角形,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,(1)求b的值；(2)求ABC的面积.,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,第一步找条件：寻找三角形中已知的边和角，确定转化方向.第二步定工具：根据已知条件和转化方向，选择使用的定理和公式，实施边角之间的转化.第三步求结果：根据前两步分析，代入求值得出结果.第四步再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性.,评分细则,评分细则1.第(1)问：没求sinA而直接求出sinB的值，不扣分；写出正弦定理，但b计算错误，得1分.,解析答案,(2)求ABC的面积.,所以sinAsin(BC)sin(BC)sinBcosCcosBsinC,解析答案,返回,模板3数列的通项与求和问题,典例3(14分)下表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数(i，jN*)，已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.已知a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3nan1an2an3ann,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,(1)求an1和a4n；,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,解(1)设第1列依次组成的等差数列的公差为d，设每一行依次组成的等比数列的公比为q.依题意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1n.3分又a31a112d3，a35a31q43q448，又q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1.6分,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,第一步找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系.第二步求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式.第三步定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).第四步写步骤.第五步再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.,评分细则,评分细则1.求出d给1分，求an1时写出公式结果错误给1分；求q时没写q0扣1分；2.bn写出正确结果给1分，正确进行裂项再给1分；3.缺少对bn的变形直接计算Sn，只要结论正确不扣分；4.当n为奇数时，求Sn中间过程缺一步不扣分.,解析答案,解设等差数列an的公差为d.,3d36，解得d3.an13(n1)3n4.,解析答案,返回,当n为偶数时，数列cn的前n项的和,解析答案,当n为奇数时，数列cn的前n项的和,返回,模板4空间中的平行与垂直关系,典例4(14分)如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧面PAD底面ABCD，PAAD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点.(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAH平面DEF.,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,证明(1)取PD中点M，连结FM，AM.在PCD中，F，M分别为PC，PD的中点，,AEFM且AEFM，则四边形AEFM为平行四边形，AMEF，6分EF平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD.7分,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,(2)侧面PAD底面ABCD，PAAD，侧面PAD底面ABCDAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分别为正方形ABCD边AB，BC的中点，RtABHRtDAE，则BAHADE，BAHAED90，则DEAH，12分PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.14分,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,第一步找线线：通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直.第二步找线面：通过线线垂直或平行，利用判定定理，找线面垂直或平行；也可由面面关系的性质找线面垂直或平行.第三步找面面：通过面面关系的判定定理，寻找面面垂直或平行.第四步写步骤：严格按照定理中的条件规范书写解题步骤.,评分细则,评分细则1.第(1)问证出AE綊FM给2分；通过AMEF证线面平行时，缺1个条件扣1分；利用面面平行证明EF平面PAD同样给分；2.第(2)问证明PA底面ABCD时缺少条件扣1分；证明DEAH时只要指明E，H分别为正方形边AB，BC中点得DEAH不扣分；证明DE平面PAH时只要写出DEAH，DEPA，缺少条件不扣分.,解析答案,证明因为O，M分别为AB，VA的中点，所以OMVB，又因为VB平面MOC，OM平面MOC，所以VB平面MOC.,解析答案,(2)求证：平面MOC平面VAB；,证明因为ACBC，O为AB的中点，所以OCAB.又因为平面VAB平面ABC，平面VAB平面ABCAB，且OC平面ABC，所以OC平面VAB.又OC平面MOC，所以平面MOC平面VAB.,解析答案,返回,(3)求三棱锥V-ABC的体积.,所以AB2，OC1，,又因为OC平面VAB.,又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，,模板5概率与统计的综合问题,典例5(14分)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.,(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,审题路线图,利用分层抽样的特征确定各层的抽样比,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.5分,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为A；B1，B2，B3；C1，C2.则从6件样品中抽取的这2件商品构成的所有基本事件为A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个.9分每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件D：“抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D包含的基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个.12分,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,第一步定模型：根据统计知识确定元素(总体、个体)以及要解决的概率模型.第二步列事件：将所有基本事件列举出来(可用树状图).,第四步规范答：回到所求问题，规范作答.,评分细则,评分细则1.各层抽样数量每个算对给1分；2.没有列举基本事件只求对基本事件个数给2分；3.求对样本事件个数而没有列出的给2分；4.最后没下结论的扣1分.,跟踪演练5近日，某市楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A户型每套面积为100平方米，均价1.1万元/平方米，B户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格：(单位：万元/平方米)：,解析答案,(1)求a，b的值；,解a1.190.980.991.061.171.101.211.091.141.16，b1.291.081.111.121.261.271.261.251.281.17.,解析答案,(2)张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.,返回,解A户型小于100万的有2套，设为A1，A2；B户型小于100万的有4套，设为B1，B2，B3，B4，买两套售价小于100万的房子所含基本事件为：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，共有15个.令事件A为“至少有一套面积为100平方米住房”，则A中所含基本事件有A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，共9个.,返回,模板6直线与圆锥曲线的位置关系,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,()设A(x1，y1)，B(x2，y2)将ykxm代入椭圆E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,因为直线ykxm与y轴交点的坐标为(0，m)，,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,第一步求圆锥曲线方程：根据基本量法确定圆锥曲线的方程第二步联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程：Ax2BxC0，然后研究判别式，利用根与系数的关系第三步找关系：从题设中寻求变量的等量或不等关系第四步建函数：对范围最值类问题，要建立关于目标变量的函数关系第五步得范围：通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值，要注意变量条件的制约，检查最值取得的条件.,评分细则,评分细则评分细则1.第(1)问中，求a2c2b2关系式直接得b1，扣2分；,(1)求椭圆的方程；,故a2，b1.,解析答案,解析答案,(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围,返回,解析答案,解由题意可知，直线l的斜率存在且不为0.故可设直线l：ykxm(m0)，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,消去y，得(14k2)x28kmx4(m21)0，则64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0，,故y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2，因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，,由于直线OP，OQ的斜率存在，且0，得00，扣1分；3.直线AB方程写成斜截式形式同样给分；4.没有假设存在点M不扣分；,解析答案,(1)求k1k2的值；,解析答案,(2)记直线PQ，BC的斜率分别为kPQ，kBC，是否存在常数，使得kPQkBC？若存在，求值；若不存在，说明理由,返回,解析答案,返回,模板8函数的单调性、极值与最值问题,典例8(14分)(2015课标全国)已知函数f(x)lnxa(1x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围,审题路线图,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,规范解答评分标准,若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增,规范解答评分标准,构建答题模板,评分细则,(2)由(1)知，当a0时，f(x)在(0，)上无最大值；,令g(a)lnaa1，则g(a)在(0，)上单调递增，g(1)0.于是，当0a1时，g(a)0；当a1时，g(a)0.因此，a的取值范围是(0,1).14分,构建答题模板,评分细则,构建答题模板,第一步求导数：写出函数的定义域，求函数的导数第二步定符号：通过讨论确定f(x)的符号第三步写区间：利用f(x