65一次函数图象的应用2

一次函数的应用,（二）,八年级数学组,如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？,问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？,L1,L2,问3：你能说出x轴、y轴分别表示什么量？,1、交流预习：,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,2、互助探究：,根据图象回答：1）当销售为2吨时，销售收入是元。销售成本是元。,根据图象回答：2）当销售为2吨时，销售收入是元。销售成本是元。,.,.,2000,3000,5000,6000,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,根据图象回答：3）当销售量为时，销售收入等于销售成本。,4）当销售量时，该公司赢利。（即收入大于成本）。当销售量时，该公司亏损（即收入小于成本）。,如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,.,4,大于4吨,小于4吨,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,根据图象回答：,如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,5）L1对应的函数表达式为。L2对应的函数表达式是。,.,.,x/吨,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,做了本题后你有什么体会或收获？（交流）,1、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，一定要注意对应的关系。2、根据函数的的图象的确定该函数的类型.,3、分层提高,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1、L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。,海岸,公海,B,A,2,1,4,3,6,5,8,7,9,t/分,s/海里,2,4,0,6,8,10,（1）,（2）,L1,L2,下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/海里,l1,l2,（2）A、B哪个速度快？,t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/海里,l1,l2,即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,7,5,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。,这表明，15分钟时B尚未追上A。,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/海里,l1,l2,12,14,（3）15分钟内B能否追上A？,15,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/海里,l1,l2,12,14,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,如图延伸l1、l2相交于点P。,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/海里,l1,l2,12,14,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,10,4、总结归纳:,经过本堂课的学习，你有什么收获？,1）学会解较为复杂的一次函数的应用题,2）学会把复杂的图象转化为几个简单的图象去解决问题,1观察甲、乙两图，解答下列问题1.填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节。,5、巩固反馈:,2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。,3.如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：,是行驶过程的函数图象，,是行驶过程的函数图象哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？求出两个人在途中行驶的速度是多少？,分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范围,4某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图:,Y(元),X(天),20,50,1