控制系统的设计和校正总PPT课件

.,1,控制工程基础课件,作者：胡步发2011.8,.,2,第5章控制系统的设计与校正,本章主要介绍用频域分析法对单输入单输出线性定常系统进行设计和校正的步骤和方法。频域法设计是目前应用最广泛的工程方法之一。,.,3,5.1概述（）5.2PID控制规律（）5.3PID控制规律的实现5.4频率法设计和校正5.5并联校正和复合校正,.,4,5.1概述,在控制系统的设计中，系统的瞬态响应特性通常是最直观、最重要的。在频域法中以频域的一些性能指标来表征系统的瞬态响应特性，如相位裕量(c)、幅值裕量Kg、谐振峰值Mr、幅值穿越频率c或谐振频率r、截止频率b和稳态误差系数等。虽然瞬态响应和频率响应之间的关系是间接的，但是频域指标给在博德图上进行设计和校正带来了方便。,.,5,频域法设计还特别适用于某些动态方程推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，这些元件的动态特性通常可以通过频率响应实验来确定。频域法可以用开环特性来研究闭环。当应用频域法设计出系统开环特性以后，就可以进一步确定闭环极点和零点了。因此，本章主要研究用开环频率特性设计控制系统。,.,6,总的来说，控制系统的设计任务是在已知控制对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分。闭环系统的控制部分一般应包括测量元件、比较元件、放大元件、执行元件等。通常，按控制对象的功率要求和所需能源形式以及控制对象的工作条件来选择执行元件，例如伺服电动机、液压/气动伺服马达等；根据被控制量的形式选择测量元件，例如电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；,.,7,然后按输入信号和反馈信号的形式选择给定元件和比较元件，例如，电位计、旋转变压器、机械式差动装置等；根据控制精度和驱动执行元件的要求在比较元件和执行元件之间配置一个(或几个)增益可调的放大器，例如电压放大器(或电流放大器)、功率放大器等。以上各类元件在选择之前都必须根据已知条件和系统要求进行综合考虑和计算。考虑的因素应包括性能、尺寸、质量、环境适应性和经济性等方面。,.,8,选择不到合适的元件，则要自行设计和制造。选择和设计出的上述这些元件与控制对象一起构成了系统的基本组成部分，通常称为系统的固有部分(或称不变部分)，固有部分除系统增益可调外，其余结构和参数一般不能任意改变。,.,9,显然，由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能指标的要求，有的甚至还不稳定。为了使控制系统能满足性能指标所提出的各项要求，一般先调整系统的增益值。但是，在大多数实际情况中，只调整增益并不能使系统的性能得到充分改变，以满足给定的性能指标。通常情况是:随着增益值的增大，系统的稳态性能得到改善，但稳定性却随之变差，甚至有可能造成系统不稳定。,.,10,因此，需要对系统进行再设计(通过改变系统结构，或在系统中加进附加装置或元件)，以改变系统的总体性能，使之满足要求。这种再设计，称为系统的校正。为了满足性能指标而往系统中加进的适当装置，称为校正装置。校正装置补偿原系统的性能缺陷。对控制系统进行校正(设计校正装置)将是本章所要阐述的主要内容。,.,11,图5.1所示为反馈控制系统中常用的校正方式。图5.1a所示的方式，是将校正装置Gc(s)串联在系统固定部分的前向通道中，这种校正称为串联校正。,.,12,图5.1b所示的方式，是从某些元件引出反馈信号，构成反馈回路，并在内反馈回路上设置校正装置Gc(s)，这种校正称为反馈校正或并联校正。,.,13,在校正系统时，究竟采用哪种校正方式，程度、可供选择的元件、系统的其它性能要求(如取决于系统中信号的性质、技术上方便抗干扰性、环境适应性)、经济性以及设计者的经验等诸因素。有时也可将这两种校正方式结合起来使用，称之为复合校正。,.,14,5.2PID控制规律,PID(ProportionalIntegralDerivative)控制是控制工程中技术成熟、应用广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典型的结构。它不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对于大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。PID控制参数选定方便，结构改变灵活，在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果。,.,15,随着计算机技术的迅速发展，将PID控制数字化，在计算机控制系统中实施数字PID控制，已成为一个新的发展趋势。因此，PID控制是一种很重要、很实用的控制规律。在图5.2a所示的反馈控制系统中，偏差信号(t)是系统进行控制的最基本、最原始的信号。为了提高系统的控制性能，可对信号(t)加以改造，使其按某种函数关系进行变换，形成新的控制规律，即,.,16,.,17,从而使系统达到所要求的性能指标。加PID控制后的系统如图5.2b所示。,.,18,所谓PID控制，就是对偏差信号(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律，即,-比例控制项，Kp为比例系数；,-积分控制项，Ti为积分时间常数；,式中：,.,19,PID控制可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。下面用频域法分别说明它们的控制作用。,-微分控制项，Td为微分时间常数；,.,20,5.2.1P控制（比例控制）5.2.2PI控制（比例+积分控制）5.2.3PD控制（比例+微分控制）5.2.4PID控制（比例+积分+微分控制）,.,21,5.2.1P控制（比例控制）,比例控制器的方框图如图5.3所示。,.,22,控制器的输出u(t)与偏差信号(t)之间的关系为,控制器的传递函数为,.,23,图5.4显示了系统引入比例控制器后对系统性能的影响。,由式(5.3)和式(5.4)可知，比例控制器实质上是一种增益可调的放大器。比例控制器的频率特性、对数幅频特性和对数相频特性分别为,.,24,.,25,由图可见，当取Kp1时，采用比例控制改善了系统的稳态性能(开环增益加大，稳态误差减小)和快速性(幅值穿越频率c增大，过渡过程时间ts缩短)，但系统稳定程度变差。因此只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。若取Kp1时，其使用情况如图5.6a所示。,由此图可知，引人PI控制器后，使系统从0型提高到I型，因而系统的稳态误差得以消除减少，改善了系统的稳态性能。但系统的相位裕量有所减小，稳定程度变差。,.,32,.,33,若取Kp1,则系统开环传递函数可近似地表示为,可见并联校正系统的特性几乎与被并联校正装置包围的环节G2(s)无关,而为并联校正装置频率特性的倒数。这里,并联校正的作用是:用并联校正装置包围未校正系统中对动态特性有不利影响的环节,形成一个局部反馈回路。在局部反馈回路的开环频率特性幅值远大于1的条件下,局部反馈的特性主要,.,72,取决于并联校正装置,而与被包围部分的元件特性无关。因此,可以在局部反馈回路的|G2(j)Gc(j)|1范围内,改善被包围部分的性能。例如削弱被包围部分非线性的影响,减小被包围环节的时间常数,降低对被包围元件参数变化的敏感性,降低噪声的影响,等等。,.,73,2.减小被包围环节的时间常数例如,在随动系统中,电动机的机械惯性(时间常数)太大,常常是影响系统品质的重要因素。但是电动机的机械惯性又很难减少,这时就可以用并联校正装置来改善系统的性能。通常的做法是在电动机轴上装一个测速发电机,并将其输出信号反馈到放大器的输入端,如图5.30所示,图中Kc为测速发电机的增益。,.,74,由图5.30可得局部反馈回路的传递函数为,由此可见,并联校正使回路的放大倍数和时间常数都下降了(K2K3kc+1)倍,时间常数的减少将使系统快速性得到改善。,.,75,3.降低对被包围元件参数变化的敏感性一般来说,串联校正比并联校正简单。它的主要缺点是,系统中其它元件参数不稳定会影响到串联校正的效果。因此在使用串联校正装置时,通常要对系统元件特性的稳定性提出较高的要求。并联校正的优点是它削弱了被包围元件特性对整个系统的影响,故应用并联校正装置时,对系统中各元件特性的稳定性要求较低。,.,76,5.5.2复合校正,利用串联校正和并联校正在一定程度上可以改善系统的性能。闭环控制系统中,控制作用是由偏差产生的,是靠偏差来消除偏差,因此偏差是不可避免的。对于稳态精度要求很高的系统,为了减少误差,通常用提高系统的开环增益或提高系统的型次来解决。但这样做往往会导致系统稳定性变差,甚至使系统不稳定。为了解决这个矛盾,常常把开环控制与闭环控制结合起来,组成复合控制,如图5.33所示。复合控制又称复合校正。这种复合控制(校正)有两个通道,一个是由Gc(S)G2(s)组成的,.,77,主控制通道,这是按闭环控制的。系统的输出量不仅由误差值所确定,而且还与补偿信号有关,后者的输出作用,可补偿原来的误差。,1.顺馈补偿下面通过对图5.33所示系统传递函数的分析,分析顺馈补偿的作用。系统按偏差(s)控制时的闭环传递函数为,.,78,在加人顺馈补偿通道后,复合控制系统的传递函数可由如下推出:,整理后即得复合控制系统的传递函数,.,79,在加人顺馈补偿通道后,复合控制系统的传递函数可由如下推出:分析式(5.38)和式(5.39)可知,复合校正后的系统特征多项式与未校正的闭环系统的特征多项式是完全一致的。因此,系统虽增加了补偿通道,但其稳定性不受影响。现在来分析稳态精度和快速性方面的影响。加入顺馈补偿通道后,系统的偏差传递函数推导如下:,.,80,整理后即得系统的偏差传递函数,系统偏差为,若选择,则,.,81,因此,系统的输出xo(t)就能完全复现输入信号xi(t),使得系统既没有动态误差,也没有稳态误差,并可以把系统看成是一个无惯性系统,快速性能达到最佳状态。这就是采用复合校正既能消除稳态误差,又能保证系统动态性能的基本原理。应当指出,在工程实际中要完全满足式(5.42)的条件往往是困难的,因为它意味着系统要以极大的速度运动,需要极大的功率。因此,通常采用部分顺馈即Gc(s)1/G2(s)的办法来补偿。另外,如果通过顺馈补偿能把系统的无差度提高到2或3,则可有效地减小速度和加速度误差。,.,82,2.前馈补偿如果扰动信号是可以量测的,则可采用前馈补偿的办法,在扰动信号产生不良影响之前将它抵消掉,如图5.35所示。此时系统输出为,.,83,仅考虑扰动信号N(s)时,可令Xi(s)=0,则有,便实现了对