分数的四则运算.doc

分數的四則運算花蓮縣光復國中 李美華壹、設計想法常常在想，當上課鈴聲想起，我走進教室時，這一堂課我要跟學生“玩”甚麼？也常在反省自己的數學教育目標是甚麼？在這一波的教育改革中，似乎數學最讓人“津津樂道”，在許多不同的聲浪中，也許大家各自站在不同的角度角色中詮釋自己不同的意見，但是我想在大家不同的意見之下，大家的基本共識應該還是為了我們的下一代好。九年一貫新的課程，強調是學生帶的走得能力，而非以往的制式填鴨，學生能將課程與生活經驗結合，活化所學，善用所學，更能用於日常生活中，進而體會欣賞數學的美，不再只是應付考試，如此學生學的快樂，老師也教的快樂。因此本單元課程設計即以此為出發點，藉此一單元教學望能呈現更具體的教學效果。貳、設計內涵一、學生能力分析(一)先備能力整數的四則運算；分數的加法、減法、乘法與除法運算性質。(二)主題能力分數的混何四則運算。(三)學生特性本校採S型的常態編班，學生的程度差異大。70%為原住民學生，性情純樸天真、家庭結構多為單親與隔代教養，大部分學生對於學業是被動的，少部分學生在外有補習，所以學生程度差異極大。二、教學目標能依據分數四則運算的順序規定作分數的混合四則運算，並能解決與分數四則運算有關的實際問題。參、教學設計一、活動目標1.能在具體的情境中察覺和理解分數算式。2.能由算式中察覺和理解分數運算的性質（由左而右、有無括號的運算）。 3.能理解分數的四則運算順序規定（先乘除後加減）。4.能解決與分數四則運算有關的實際問題。二、教學年級七年級。三、教學節數4節。四、實施方式講述、問答、實地演練、分組討論、演示解說。五、教學單元對應能力指標A-3-8能做分數的四則運算。六、設計架構連結主題C-R-1能察覺生活中的數學相關情境C-T-1能把情境中與問題相關的數量析出C-T-4能把待解的問題轉化成數學問題C-C-8尊重他人解決數學的多元想法C-C-5用數學語言呈現解題得過程C-E-1能用解題的解果闡釋原來的情境問題 主題【分數的四則運算】A-3-8 能做分數的四則運算教學活動目標（一）能在具體的情境中察覺和理解分數算式。（二）能由算式中察覺和理解分數運算的性質（由左而右、有無括號的運算）。 （三）能理解分數的四則運算順序規定（先乘除後加減）。（四）能解決與分數四則運算有關的實際問題。外部連結語文領域：C-1-1-3能清楚說出自己的意思C-1-4-9能依主題表達意見內部連結N-3-4N-3-7N-3-8N-2-11N-2-15N-3-17 七、活動流程活動一：分數的運算性質藉由活動一的呈現，希望學生能察覺與理解分數的運算性質，包括由左而右、括號的角色運用及使用時機。主要問題與活動說明評量重點1. 小黑有一桶5公升的冰淇淋，第一天小黑吃了公升，妹妹吃了公升，第二天小黑又吃了公升，試問冰淇淋還剩多少公升？2. v 請學生運用已學習的先備知識解題，在進行分享互動討論。v 整合分析學生的答案，可能的解答有二種：（解1）（解2）v 請學生就兩個問題都先演練，並檢視其答案是否相同。v 教師應做分數運算性質的總結。v 教師可再補充練習題給予學生。 學生會算，並能說明自己的解答過程，且能與別人相互溝通分享與檢視。 能比較解答的異同處。 學生會進行運算。活動二：分數混合四則運算學生藉由不同的算式能理解分數混合四則運算的順序規定，以四則應用來當作題材，配合引導思考教學，讓學生自然接受先乘除後加減的規定。並能進一步在具體情境中解決實際問題。主要問題與活動說明評量重點1.2. 學校的操場總長為200公尺，小同每分鐘步行公尺，則一小時後他距離終點還有幾公尺？3. ？4. ？5. 光復國中每天的可回收垃圾量約為400公斤，其中有是廢紙，是鐵鋁罐，且廢紙每公斤可回收0.5元，鐵鋁罐每公斤可回收0.6元，請問每天的廢紙與鐵鋁罐可回收多少元？v 要學生比較出兩種不同算法的差異性，其及正確性。v 教師說明分數四則運算的規則順序。v 建立先乘除後加減的必要性與運算規則。v 學生作練習 學生能說明自己的方法，且能與別人相互溝通分享與檢視。 能在具體情境中理解運算規則，並進一步求解。 能做分數混合四則運算。 要求學生實地練習並上台發表。活動三：分數賓果遊戲 透過遊戲方式，讓學生充分練習分數四則運算的運算性質及加強其計算能力技巧。主要問題與活動說明評量重點1. 發給學生賓果遊戲題目表(附件一)，讓學生在一定時間內完成，並將其答案填入所附的表格中，待完成後，教師將公佈正確答案，並讓學生將其正確的答案畫記號並能連成一條線，而最先完成所規定的4條連線即為優勝。v 教師應注意個別學生的運算狀況，如有需要則應做個別補救加強。v 優勝者除了率先連成所需的線條外，其餘的答案應該也要能正確。 學生都能利用之前所學的化為能力來做計算。活動四：數學寫作透過數學寫作的另類評量活動，讓學生不只了解分數四則運算的概念及會計算，也要讓學生試著將其已學到的知識能力說出來或寫出來(非計算過程)，讓其思考邏輯能更清晰與熟練。主要問題與活動說明評量重點1. 發給學生數學寫作參考表並加以說明方式(附件二)，可讓學生在課堂上運作，如時間不夠亦可當成回家作業。v 教師要特別向學生強調，請學生務必用自己的話來呈現，就如同寫一封信給好朋友分享其所學到的知識。 學生盡量回想其所學到的分數四則運算性質，並能流暢的書寫出來。八、評量方式口頭問答、紙筆測驗、多元評量。肆、教學省思與改進1.此課程教學重點除了概念的理解外，更著重於學生的計算能力上，因此除了課堂上講解的例題部分，更須再補充計算題與情境題讓學生加強練習。2.在概念的呈現方面我較偏好利用引導思考的方式引導學生的思考邏輯，故在此之下也許教學進度會較不如預期的進度，學生在被引導的狀況之下會有很多種突發狀況及意想不到的好主意，所以場面會較難控制，但因與學生們都已互相有默契所以很快即可以有很好的效益。3.在多元評量方面，由於學生第一次接觸到數學寫作，所以在事先解說會較花時間，也要突破學生的心防讓他們接受此一模式，所以在我的威脅利誘之下學生們也都很欣然接受並認真的在完成此一作業。但由於學生們第一次嘗試，在回收作業後批改時，會覺得似乎效果並不理想，但也有幾位學生，尤其是平常紙筆測驗成就很低的同學，他們在此一表現上卻比成績好的同學還好，因此也讓我更有信心繼續下一次的嘗試。附件一：班級： 座號： 姓名： 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16. 做完以上的試題，請將你的答案隨意填寫在下列表格中，再與全班同學來玩數學賓果遊戲，看看你是否能順利連成4條線！附件二：花蓮縣光復國中104數學寫作參考格式與評分標準 各位同學經過了幾堂分數的教學課程之後，不知道你和分數成了好朋友了沒?是否迫不及待的想要把好的資訊告訴你的親朋好友呢好東西要和好朋友分享，班上剛好轉來了一位新同學，是否可以請你把你所學的、知道的分數四則運算，寫成一封信給這位新同學，讓他知道分數的可愛。信裡可以包含任何想法或材料、或自己的創新，但是記住喔!要用自己的話來告訴他，哪些是他非得知道的分數訊息，發揮你的創意、用力的擠出你所知道的分數課程，最重要的是要讓這位新同學看的懂喔!最後也可以出35題題目考考他! 參考格式親愛的 同學你好 分數四則運