寒假专题——中考试题与平行四边形2.doc

【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题：1. （06年临安市）如图1，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）.A. 2 B. 4 C. 8 D. 102. （05年浙江余姚市中考）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线平分一组对角3. （06年双柏）如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A. 10m12 B. 2m22 C. 1m11 D. 5m64.（06年潍坊）如图，在矩形中，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）A. B. C. 5D. 65. （06年鸡西）如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对二. 填空题：6.（06年云南）已知：如图，菱形ABCD中，B=600，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 .7.（05年重庆市中考）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则1=_度. 8.（05年温州市中考）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）. 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_. 三. 解答题：9.（06年无锡）已知：如图， ABCD中，BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F. 求证：AEAF.10.（06年宿迁）如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M. （1）试说明：AEBF；2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明. 11.（05年佛山市中考课改卷）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形. （1）求四边形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由； （3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出示意图. 【试题答案】一. 选择题.1. B2. C3. C4. A5. C二. 填空题.6. 167. 1208. 4 点拨：设面积为S1，S2，S3，S4的正方形边长分别为a，b，c，d，由勾股定理可知， a2+b2=1，b2+c2=2，c2+d2=3， 而S1+S2+S3+S4=a2+b2+c2+d2=1+3=4. 三. 解答题.9. 证明：在平行四边形ABCD中，ABDC，ADBC， AEF=DCE，F=BCE. CE平分DCB，DCE=BCE， F=AEF， AE=AF. 10. 解：（1）如图在 ABCD中，ADBCDABABC180AE、BF分别平分DAB和ABCDAB2BAE，ABC2ABF2BAE2ABF180即BAEABF90AMB90AEBF.（2）线段DF与CE是相等关系，即DFCE 在ABCD中，CDABDEAEAB又AE平分DABDAEEABDEADAEDEAD同理可得，CFBC又在ABCD中，ADBCDECFDEEFCFEF即DFCE.11. 解：（1）如图，1=2=3，1+2+3=360，31=360，即1=120.所以梯形四个内角为A=B=60，C=D=120.（2）由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底，