人教版数学九年级上册《24.1.1圆》同步练习(含答案解析).doc

2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习：24.1.1 圆一选择题（共15小题）1下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧2如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42B28C21D203如图，在O中，弦的条数是（）A2B3C4D以上均不正确4以下说法正确的个数有（）半圆是弧三角形的角平分线是射线在一个三角形中至少有一个角不大于60过圆内一点可以画无数条弦所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形A1个B2个C3个D4个5如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（）A1cmB2cmC4cmDcm6下列语句中正确的有几个（）关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；一个圆有无数条对称轴A1B2C3D47点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A2B3C4D58下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦B半径相等的两个半圆是等弧C面积相等的两个圆是等圆D长度相等的两条弧是等弧9如图，在ABC中，ACB=90，A=40，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则ACD=（）A10B15C20D2510下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）半径相等的圆是等圆，（3）等弧能够重合，（4）半径是圆中最长的弦，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11下列说法正确的是（）A长度相等的弧是等弧B相等的圆心角所对的弧相等C面积相等的圆是等圆D劣弧一定比优弧短12下列说法错误的是（）A圆上的点到圆心的距离相等B过圆心的线段是直径C直径是圆中最长的弦D半径相等的圆是等圆13生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（）A建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理14如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）A不变B变小C变大D不能确定15下列判断结论正确的有（）（1）直径是圆中最大的弦 （2）长度相等的两条弧一定是等弧 （3）面积相等的两个圆是等圆 （4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦A1个B2个C3个D4个二填空题（共10小题）16如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是 cm17线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 个18点A、B在O上，若AOB=40，则OAB= 19战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 20如图，小量角器的0刻度线在大量角器的0刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40，那么在小量角器上对应的度数为 （只考虑小于90的角度）21战国时期数学家墨子撰写的墨经一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 22在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分23如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CD=OA，CD的延长线交O于点E若C=20，则BOE的度数是 24如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是 25如图，ABC中，ACB=90，A=40，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则ACD= 度三解答题（共6小题）26如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，DOB=75，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求E的度数27如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB于D，ADBD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长28如图AB=3cm，用图形表示：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）29已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？30已知点P、Q，且PQ=4cm，（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来31如图所示，AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，AEC=20求AOC的度数 参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确故选：B2【解答】解：连结OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故选：B3【解答】解：如图，在O中，有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD共有4条弦故选：C4【解答】解：圆的任意一条直径的端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，故正确；根据三角形角平分线的定义可知，三角形的角平分线是一条线段，故错误；在一个三角形中至少有一个角不大于60，故正确；过圆内一点可以画无数条弦，故正确；矩形的四个角都相等，都等于90，而矩形不是正四边形，故错误；故选：C5【解答】解：AB=2cm，圆的直径是4cm，故选：C6【解答】解：关于一条直线对称的两个图形一定能重合；正确两个能重合的图形一定关于某条直线对称；错误两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；错误，也可以在对称轴上一个圆有无数条对称轴正确故选：B7【解答】解：由图可知，点A、B、E、C是O上的点，图中的弦有AB、BC、CE，一共3条故选：B8【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确，不符合题意；B、半径相等的两个半圆是等弧，正确，不符合题意；C、面积相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；D、长度相等的两条弧是等弧，错误，符合题意，故选：D9【解答】解：ACB=90，A=40，B=50，CD=CB，BCD=180250=80，ACD=9080=10；故选：A10【解答】解：（1）长度相等的弧是等弧，错误；（2）半径相等的圆是等圆，正确；（3）等弧能够重合，正确；（4）半径是圆中最长的弦，错误；11【解答】解：A、能完全重合的弧才是等弧，故本选项错误；B、必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；C、面积相等的圆是等圆；故本选项正确；D、在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短故本选项错误故选：C12【解答】解：A、正确圆上的点到圆心的距离相等；B、错误过圆心的线段不一定是直径；C、正确直径是圆中最长的弦；D、正确半径相等的圆是等圆；故选：B13【解答】解：A、错误建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点确定一条直线”的原理；B、正确修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理；C、正确测量跳远成绩的依据是垂线段最短；D、正确将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理；故选：A14【解答】解：四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，AB=OP=半径，当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变，故选：A15【解答】解：（1）直径是圆中最大的弦，说法正确；（2）长度相等的两条弧一定是等弧，说法错误，在同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧为等弧，不但长度相等，弯曲程度也要相同；（3）面积相等的两个圆是等圆，说法正确；（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧，说法错误，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，除非这条弦为直径；（5）圆上任意两点间的部分叫弧错误；故选：B二填空题（共10小题）16【解答】解：根据题意得：EF=BC，MN=EF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段BC形成一半径为2cm的圆，线段BC是圆的周长，BC=EF=22=4，的长=EF=，n=120，即MON=120，OM=ON，M=30，过O作OGMN于G，OM=2，OG=1，MG=，MN=2MG=2，故答案为：217【解答】解：如图所示：到点A的距离为5cm的点有2个故答案为：218【解答】解：如图，AOB=40，OA=OB，OAB=OBA=70，故答案为：7019【解答】解：战国时期的墨经一书中记载：“圜（圆），一中同长也”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；故答案为：半径20【解答】解：设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，PAB=20，因而PBA=9020=70，在小量角器中弧PB所对的圆心角是70，因而P在小量角器上对应的度数为70故答案为：70；21【解答】解：战国时期的墨经一书中记载：“圜（圆），一中同长也”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；故答案为：圆心22【解答】解：1个圆把平面分成部分=2，2个圆把平面最多分成的部分=2+2=4，3个圆把平面最多分成的部分=2+2+4=2+2（1+2）=8，4个圆把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3）=14，10个圆把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=92故答案为9223【解答】解：连接OD，CD=OA=OD，C=20，ODE=2C=40，OD=OE，E=EDO=40，EOB=C+E=40+20=60，故答案为：6024【解答】解：连接OC，CD=4，OD=3，在RtODC中，OC=5，AB=2OC=10，故答案为：1025【解答】解：ABC中，ACB=90，A=40B=50BC=CDB=BDC=50BCD=80ACD=10三解答题（共6小题）26【解答】解：连结OC，如图，CE=AO，而OA=OC，OC=EC，E=1，2=E+1=2E，OC=OD，D=2=2E，BOD=E+D，E+2E=75，E=2527【解答】解：连接OC，AB=5cm，OC=OA=AB=cm，RtCDO中，由勾股定理得：DO=cm，AD=1cm，由勾股定理得：AC=，则AD的长为1cm，AC的长为cm28【解答】解：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合如图所示：29【解答】解：AC与BD相等理由如下：连结OC、OD，如图，OA=OB，AE=BF，OE=OF，