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第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础题组练1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()ABC D解析：选C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4C6 D8解析：选C.设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.3若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k36045，kZB|k2，kZC|k180，kZD|k，kZ解析：选D.由图知，角的取值集合为|2n，nZ|2n，nZ|(2n1)，nZ|2n，nZ|k，kZ4已知在平面直角坐标系xOy中，为第二象限角，P(，y)为其终边上一点，且sin ，则y的值为()A BC D或解析：选C.由题意知|OP|，且sin ，则y0(舍去)或2，得y，又为第二象限角，所以y0，则y，故选C.5与角2 020的终边相同，且在0360内的角是_解析：因为2 0202205360，所以在0360内终边与2 020的终边相同的角是220.答案：2206函数y的定义域为_解析：由题意可得sin x0即sin x.作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角x的终边的范围，故满足条件的角x的集合为x|2kx2k，kZ答案：，kZ7已知一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径为_解析：设此扇形的半径为r(r0)，由r2，得r2.答案：28已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：因为角的终边过点(x，1)(x0)，所以tan ，又tan x，所以x21，所以x1.当x1时，sin ，cos ，此时sin cos 0；当x1时，sin ，cos ，此时sin cos .综合题组练1已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析：选B.由2k(kZ)及终边相同的角的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.2(2018高考北京卷)在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边若tan cos sin ，则P所在的圆弧是()A. B.C. D.解析：选C.设点P的坐标为(x，y)，利用三角函数的定义可得xy，所以x0，所以P所在的圆弧是，故选C.3已知xR，则使sin xcos x成立的x的取值范围是_解析：在0，2区间内，由三角函数线可知，当x时，sin xcos x，所以在(，)上使sin xcos x成立的x的取值范围是，kZ.答案：，kZ4(综合型)若两个圆心角相同的扇形的面积之比为14，则这两个扇形的周长
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