青岛版九年级上学期期末数学测试题及参考答案

青岛版九年级上学期期末数学测试题注意事项：本试卷分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，36分，第卷为非选择题，84分，共120分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来并填在第4页的答题栏中，每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是( ) 俯视图 正视图 左视图 A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 长方体2.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形3.小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 A B C D4. 根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是C A 3x3.23 B 3.23x3.24 C 3.24x3.25 D3.25 x3.265. 下列函数中，属于反比例函数的是 A、 B、 C、 D、6. 将方程进行配方，可得A B C D7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小8. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形A、三条角平分线的交点 B、三条高的交点C、三边的垂直平分线的交点D、三条中线的交点9. 一元二次方程的根是A、x1=1，x2=6 B、x1=2，x2=3 C、x1=1，x2=6 D、x1= 1，x2=610. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致yxoyxooyxyxO A B C D11. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形12. 如图，ABC中，A=30，C=90 AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是 A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案第卷（非选择题，共84分）题号二三总分20212223242526得分二、 填空题（本大题共7小题，满分21分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.在“”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）14.任意写出一个经过一、三象限的反比例函数图象的表达式 15.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有_条鱼16.小明想知道某塔的高度，可是又不能爬上去，便灵机一动，发现身高1.80米的他在阳光下影长为2.4米，而塔的影子正好为36米，则塔的高度为_米17.某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元若每年成本降低率相同，设成本降低率为，则所列方程为： 18.菱形的一条对角线长是6cm，周长是20cm，则菱形的面积是 cm219. 等腰ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60，则ABC的面积 ；三、解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20. （本小题满分8分, 每小题答对得分）解方程：（1）2 x2 + 5 - 1= 0 （2）21.（本小题满分6分）如图，树、红旗、人在同一直线上。已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源在什么位置，并画出红旗的影子。 22. （本小题满分8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了48.3万元。求五月份增长的百分率。23. （本小题满分10分）如图，OAP、ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在反比例函数图象上，直角顶点A、B均在x轴上，已知OP.ABOxyPQy（1）求此反比例函数表达式；（2）求点Q的坐标.24. （本小题满分10分）已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE求证：(1)ABC是等腰三角形； (2)当A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论25. （本小题满分分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. 求证： PE=PD; PEPD 26.（本小题满分11分）实验与探究探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（阅读（1）完成后面的问题）（1) 当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：49480 满足要求的矩形B存在.（2) 如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3分）Oxy12341234(第26题(3)图)（3）对上述（2）中问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足xy，xy1请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程（4分）O（4).如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（4分） 这个图象所研究的矩形A的两边长为_ _和_ _； 满足条件的矩形B的两边长为_ _和_ _九年级数学上学期期末测试题参考答案及评分标准、 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。、 解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数，本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分。、 如果考生在解答的中间过程中出现了计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现了严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBACBCCADCBD二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13、0.18 14、答案不定（只要k0）15、1000 16、27米17、 18、24 19、三、（本大题共小题，满分分）（本小题满分8分）（）解：（1）2 x2 + 5 - 1= 0 A=2,b=5,c=1,b-4ac=330分所以. 4分（）x=2, x=14分. （本小题满分6分）如图所示，光源为交点，线段为红旗的影子. （本小题满分8分）解：设五月份增长的百分率为X,根据题意得：1分（X）（）48.3 4分解方程得X=0.15 7分答：五月份增长的百分率为15 8分23（本小题满分10分）解：（1）OAP为等腰直角三角形，OP，OAPA2,即P(2,2). 2分设反比例函数表达式,把P(2,2)代入,得k=4,反比例函数表达式为分(2)设Q(m+2,m),代入表达式,得: m(m+2)=4分解之得:m1=1，m21（舍去）分Q(1，1)分2 （本小题满分10分）证明：（1）D是ABC的BC边上的中点BD=DCDEAC，DFABDFB=DEC=90又BF=CERtBFDRtCED（HL）B=CAC=AB即ABC是等腰三角形 4分（2）当A=90时，四边形AFDE是正方形5分理由：A=AFD=AED=90四边形AFDE是矩形又AB=AC，BF=CEAF=AE四边形AFDE是正方形 8分24证明：（1）D是ABC的BC边上的中点BD=DCDEAC，DFABDFB=DEC=90又BF=CERtBFDRtCED（HL）B=CAC=AB即ABC是等腰三角形 5分（2）当A=90时，四边形AFDE是正方形6分理由：A=AFD=AED=90四边形AFDE是矩形又AB=AC，BF=CEAF=AE四边形AFDE是正方形 10分25. 证明四边形是正方形，为对角线，BCP =DCP=45PC=PCPBCPDC(SAS)PB=PD, PBC=PDC又PB=PE, PE=PD分 当点E在线段BC上（E与B、不重合）时， = =180360（BCDPDCPEC）90PEPD；当点与点