第四章-电力系统潮流的计算机算法(1)资料.ppt

第四章复杂电力系统潮流的计算机算法,第二节潮流计算的节点功率方程和节点分类,第三节潮流计算的牛顿-拉夫逊法,第一节网络方程式,第四节牛顿-拉夫逊潮流计算中的收敛性和稀疏技术,第五节其他潮流计算方法简介,第一节网络方程式,网络方程：反映系统中电流与电压之间相互关系的数学方程；如节点电压方程、回路电流方程、割集电压方程等，一般来讲，由于系统的等值电路中的接地支路较多，采用节点电压方程时的方程数比回路电流少，故在电力系统潮流计算中大都采用节点电压方程。,基本概念,1、网络方程的形成,用节点导纳矩阵表示的网络方程式,一般规定：外部向系统注入的功率为节点功率的正方向，且在等值电路中，与节点注入功率相对应的电流称为节点注入电流，它的规定正方向与注入功率一致。,以书本图4-1为例形成节点导纳矩阵表示的网络方程式。,推导出一般情况,简写,自导纳,互导纳,2、节点导纳矩阵的物理意义和特点,Yii节点i自导纳，等于与i相连所有支路导纳之和；Yij节点i，j间的自导纳，等于节点i，j间支路导纳的负值,例1求节点导纳矩阵,网络中的参数均以电抗标么制给定，试求电力网络的节点导纳矩阵。,补充知识：导纳矩阵的修改,增加一节点,增加一条支路,切除一条支路,修改一条支路的导纳值（yij改变为yij）,修改一条支路的变压器变比值（k*改变为k*）,用节点阻抗矩阵表示的网络方程式,1、阻抗矩阵形式网络方程的形成,简写,节点阻抗距阵的特点：1、N阶数、对称性2、满阵3、不容易求得,2、节点阻抗矩阵的物理意义和特点,第二节潮流计算的节点功率方程和节点分类,极坐标表示的节点功率方程,简单系统的等值网络,第一步：,第二步：,第三步：,相位差决定潮流分布,直角标表示的节点功率方程,节点电压相量用实部和虚部表示,节点的分类,一般节点负荷节点：该节点上没有发电机而只有负荷；发电机节点：该节点上只有发电机而没有负荷；联络节点：该节点上既没有发电机，也没有负荷；,约束条件,实际电力系统运行要求：电能质量约束条件：UiminUiUimax电压相角约束条件|ij|=|i-j|ijmax,稳定运行的一个重要条件。有功、无功约束条件PiminPiPimaxQiminQiQimax,潮流计算中的节点分类,电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量，则共有4n个变量，而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值。根据各个节点的已知量的不同，分成三类：PQ节点、PV节点、平衡节点。PQ节点：给定的是注入有功功率P和注入无功功率Q；待求量是节点电压有效值U和电压的相位。PV节点：给定的是注入有功功率P和节点电压有效值U；待求量是节点的注入无功功率和电压的相位。平衡节点：给定的是节点电压有效值U和电压的相位；待求量是节点的注入无功功率Q和注入有功功率P。也称为V-节点、松弛节点或电压参考节点,设置平衡节点的目的,在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。,电压计算需要参考节点。,第三节潮流计算的牛顿-拉夫逊法,一、N-R的原理和一般方法,1.非线性方程的求解：,f(x)=0设：x(0)为的初始近似解，x(0)为与真实解的偏差则：x=x(0)x(0)f(x(0)x(0)=0按Taylors展开f(x(0)x(0)=f(x(0)-f(x(0)x(0)+.+(-1)nfn(x(0)(x(0)n/n!+.=0,由于x(0）较小，故忽略高次项后：f(x(0)x(0)=f(x(0)-f(x(0)x(0)=0x(0)=f(x(0)/f(x(0)x(1)=x(0)-x(0)=x(0)-f(x(0)/f(x(0)k次迭代时修正方程为：f(x(k)-f(x(k)x(k)=0x(k)=f(x(k)/f(x(k)x(k+1)=x(k)-f(x(k)/f(x(k),结束迭代的条件（收敛）：|f(x(k)|Rij，BijGij，ij0。P，QU），得出的一种简化形式。,图形解释,第五节P-Q分解法潮流计算,二、P-Q分解法的修正方程式,重写极座标方程,(4-53),第五节P-Q分解法潮流计算,简写为,(4-54),进一步,(4-55),计及cosij1,GijsinijBij,第五节P-Q分解法潮流计算,第五节P-Q分解法潮流计算,(4-57),第五节P-Q分解法潮流计算,(6-75),(4-58a),(4-58b),P1/U1,P2/U2,Pn/Un,B11,B12,B1n,B21,B22,B2n,Bn1,Bn2,Bnn,U11,U22,Unn,(4-59a),Q1/U1,Q2/U2,Qm/Um,B11,B12,B21,B22,B2m,Bm1,Bm2,Bmm,U1,U2,Um,(4-59b),B1m,P/U=BU,Q/U=BU,(4-60a),(4-60b),简写为：,P-Q分解法的修正方程式的特点：,以一个(n-1)阶和一个(m-1)阶系数矩阵B、B替代原有的(n+m-2)阶系数矩阵J，提高了计算速度，降低了对存储容量的要求。,以迭代过程中不变的系数矩阵B、B替代变化的系数矩阵J，显著地提高了计算速度。,以对称的系数矩阵B、B替代不对称的系数矩阵J，使求逆等运算量和所需的存储容量大为减少。,牛顿拉夫逊法和PQ分解法的特性：,牛顿拉夫逊法,PQ分解法,三、P-Q分解法的潮流计算的基本步骤,形成系数矩阵B、B，并求其逆矩阵。,设各节点电压的初值I(0)(i=1,2,n,is)。UI(0)(i=1,2,m,is),按式（445a）计算有功不平衡量PI(0)(i=1,2,n,is)。,解修正方程式，求各节点电压相位的变量I(0)(i=1,2,n,is),求各节点电压相位的新值I(1)=I(0)+I(0)(i=1,2,n,is),按式（445a）计算无功不平衡量QI(0)(i=1,2,m,is)。,解修正方程式，求各节点电压幅值的变量UI(0)(i=1,2,m,is),求各节点电压幅值的新值UI(1)=UI(0)+UI(0)(i=1,2,m,is),不收敛时，运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。,计算平衡节点功率和线路功率。,见书上P175,P-Q分解的潮流计算流程图,作业,1、某系统的等值电路如图所示，试求：,写出节点导纳距阵。,如果节点2、4之间阻抗为0，即Z24=0，修改导纳距阵。,2、潮流计算中，节点