八年级数学下册第1课时　菱形的性质_第1页
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18.2.2菱形第1课时菱形的性质,1.菱形的定义有一组相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质(1)菱形的四条边都.(2)菱形的两条对角线互相,并且每一条对角线一组对角.(3)菱形是轴对称图形,每条所在的直线就是对称轴.3.菱形的周长与面积(1)周长=边长.(2)面积=底高=两条对角线乘积的.【预习诊断】(对的打“”,错的打“”)1.菱形的对角线相等且互相平分.()2.菱形的一条对角线把菱形分成两个等腰三角形.()3.菱形的对角线平分菱形的角.(),邻边,相等,垂直,平分,对角线,4,一半,探究点一:菱形的定义和性质【例1】(2016冷水江市期末)如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DEAB.(1)求ABC的度数;,【导学探究】1.ABD是三角形;,等边,解:(1)因为E为AB的中点,DEAB,所以AD=DB,因为四边形ABCD是菱形,且DEAB,所以AD=DB=AB,所以ABD为等边三角形.所以DAB=60.所以ABC=180-DAB=180-60=120.,(2)如果AC=4,求菱形的边长.,【导学探究】2.AC与BD的位置关系是互相.,垂直平分,菱形的性质应用(1)根据边长相等可得等腰三角形,从而求角的度数;(2)根据对角线垂直可得直角三角形,从而应用勾股定理求线段的长度.,探究点二:菱形的周长和面积【例2】如图,已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,求菱形的周长和面积.,【导学探究】由菱形对角线互相可求得菱形的边长,进而可求得其周长,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.,垂直平分,菱形面积的求法(1)无对角线时应用公式:S菱形=底高;(2)有对角线时应用公式:S菱形=对角线之积.,1.(2016无锡)下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是()(A)对角线相等(B)对角线互相平分(C)对角线互相垂直(D)邻边互相垂直2.如图,已知菱形ABCD的边长为2,DAB=60,则对角线BD的长是(),(A)1(B)(C)2(D)2,C,C,3.(2016扬州)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为.,24,4.(2016大连)如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是.,24,5.如图所示,在菱形ABCD中,BAD=120,AB=4.(1)求证:ABC是等边三角形;(2)求菱形的面积;(3)若DEOC,CEOD,判断四边形OCED的形状并说明理由.,(1)证明:因为四边形ABCD是菱形,所以ADBC,BA=BC,因为BAD=120,所以ABC=60.所以ABC为等边三角形.,(3)解:四边形OCED是矩形.理由如下:因为DEOC,CEO
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