数学人教版五年级下册用最大公因数解决实际问题

用最大公因数解决实际问题导学案洪江区中山路小学 汪晓红 手机QQ：331385424（一）、教学内容：人教版五年级下册教材第62面的例3及练习十五的习题。（二）、教学目标：知识与技能：了解用最大公因数解决问题的特征，会分析、能讲述列式的理由，能用最大公因数解决实际问题。过程与方法：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。情感、态度与价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。（三）、教学重点、难点：学习重点：分析、理解题意，了解用最大公因数解决问题的特征。学习难点：在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。（四）、教学方法：学生自主探究，合作学习为主。谈话法、讨论法。（五）、教学过程：一、交流预习情况：拿出课前预习单，学生汇报课前预习情况。指名说说找到的瓷砖型号，你是怎样给自己的卧室铺瓷砖的，是不是真的买来瓷砖铺呢？你是怎样做的？（预设：1、剪同样大小的硬纸板代替瓷砖铺一铺。2、将卧室面积画在稿纸上演算。）在铺的过程中，你遇到了哪些困难？瓷砖铺满了没有？导入：生活中这种类型的铺砖问题很常见，这节课我们就来解决这种类型的问题。二、创高情境、提出问题：出示情境图：同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，请看图。如果用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？认真观察情境图，说说你获得了哪些信息？给王叔叔家的贮藏室铺地砖有哪些要求？（要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。）三、小组合作探究，总结方法：1、贮藏室长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满并且使用的地砖都是整块，可以选择边长是几分米的地砖？我们可以把贮藏室的地面按比例缩小画出来，出示学具，请同学们分组合作，通过拼一拼，摆一摆。把出现的情况记录下来，看看有几种不同的摆法，填写好学习卡。教师提示：只要铺满一条长边，一条宽边就可以了。要求：1、分工合作，认真探究。2、发现并总结规律。2、交流汇报。请各小组展示拼、摆的成果。、用边长1分米的方砖，可以铺满，都是整块。、用边长2分米的方砖，可以铺满，都是整块。、用边长3分米的方砖铺，长边不能铺满。、用边长4分米的方砖，可以铺满，都是整块。、用边长5分米的方砖，长边和宽边都不能铺满。3、交流分享：通过刚才的探究，你有什么发现？学生自由发言。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是16和12的公因数。求地砖的边长最长是多少就是求16和12的最大公因数。4、小结：在求几个数的公因数，并且要求是“最多”或是“最大”份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。四、巩固练习：1、教材第64面的第9题。学生独立完成，集体订正。2、教材第63面的第5题。学生独立完成，集体订正时指名说说计算方法及列式理由。3、教材63面第6题。学生自读题目，指名说说题中的信息，要求每排最多有多少人，就是求什么？独立列式解答，集体订正。五、拓展提升：有三根小棒，分别长12厘米、16厘米和44厘米，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每段小棒最长是多少厘米？可以截多少段？先让学生自由读题，弄懂题目要求后，引导学生思考：要想没有剩余，可以取多少厘米为一段？最长可以取多少厘米为一段？组织学生展开讨论，探究解决办法。六、小结：通过本节课的学习，你有