天津市红桥区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题12小题，每小题2分，共24分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上1下列方程是二元一次方程的是（）Ax+2=1Bx2+2y=2C +y=4Dx+y=02下列说法正确的是（）A方程3x4y=1只有两个解，这两个解分别是和B方程3x4y=1中，x、y可以取任何数值C是方程3x4y=1的一个解D方程3x4y=1可能无解3已知方程组的解也是二元一次方程xy=1的一个解，则a的值是（）A0B1C2D34某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）Ax13Bx13Cx13Dx135已知ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDa+2b+26不等式x1在数轴上表示为（）ABCD7不等式3x+60的正整数解有（）A1个B2个C3个D无数多个8以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱9在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A调查的方式是普查B本地区只有85个成年人不吸烟C样本是15个吸烟的成年人D本地区约有15%的成年人吸烟10对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A甲比乙大B乙比甲大C甲、乙一样大D无法确定11为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD12已知xy=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）ABC7D1二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上13不等式x+的解集是14已知是方程2xay=3的一个解，则a的值是15若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，则b的值是16某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件17如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则z+yx的值为18为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人；若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72以上说法正确的是（填写序号）三、解答题：本大题共5小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上19解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）20甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？21解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）4x3x+6；（2）；（3）；（4）22九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？23同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题12小题，每小题2分，共24分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上1下列方程是二元一次方程的是（）Ax+2=1Bx2+2y=2C +y=4Dx+y=0【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：A、x+2=1是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2+2y=2是二元一次方程，故此选项不合题意；C、+y=4是分式方程，故此选项不合题意；D、x+y=0是二元一次方程，故此选项符合题意；故选：D2下列说法正确的是（）A方程3x4y=1只有两个解，这两个解分别是和B方程3x4y=1中，x、y可以取任何数值C是方程3x4y=1的一个解D方程3x4y=1可能无解【考点】二元一次方程的解【分析】依据二元一次方程的解得定义回答即可【解答】解：方程3x4y=1有无数个解，故A、D错误；对于任意的两个实数，3x4y=1不一定成立，故B错误；当x=3，y=2时，左边=9=8=1，右边=1，左边=右边，所以是方程3x4y=1的一个解，故C正确故选：C3已知方程组的解也是二元一次方程xy=1的一个解，则a的值是（）A0B1C2D3【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】由题意建立关于x，y的新的方程组，求得x，y的值，再代入x+ay=2中，求得a的值【解答】解：由题意得：，解得：，再代入方程x+ay=2中得：2+a=2，a=0，故选：A4某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）Ax13Bx13Cx13Dx13【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】根据关键词“不超过”就是小于等于，然后列出不等式即可【解答】解：由题意得：x13，故选：C5已知ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDa+2b+2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对A、D进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对B进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对C进行判断【解答】解：A、若ab，则a2b2，故A选项正确；B、若ab，则2a2b，故B选项错误；C、若ab，则2a2b，故C选项正确；D、若ab，则a+2b+2，故D选项正确故选：B6不等式x1在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，即可得到不等式x1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边的点表示的数【解答】解：x1，不等式x1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边，故选C7不等式3x+60的正整数解有（）A1个B2个C3个D无数多个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x2，故不等式3x+60的正整数解为1故选A8以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确故选D9在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A调查的方式是普查B本地区只有85个成年人不吸烟C样本是15个吸烟的成年人D本地区约有15%的成年人吸烟【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的故选D10对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A甲比乙大B乙比甲大C甲、乙一样大D无法确定【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】观察条形统计图，可得衣着支出，教育支出，根据衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占的百分比，可得乙户的支出，根据乙户的支出乘以教育所占的百分比，可得乙户的教育支出，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解；由条形统计图，得衣着支出为1200元，教育支出为1200元由甲户居民的衣着支出与乙户相同，得乙户的衣着支出为1200元，乙户的总支出为120020%=6000元，乙户的教育支出为600025%=1500元，15001200，乙户的教育支出大故选：B11为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积25%根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组故选：B12已知xy=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）ABC7D1【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】根据xy=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y的取值即可【解答】解：由xy=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，|y+4|+|y|=7，当y0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=，当y4时，原式可化为：y4y=7，解得：y=，当4y0时，原式可化为：y+4y=7，故此时无解；所以当y=时，x=，x+y=7，当y=时，x=，x+y=7，综上：x+y=7故选C二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上13不等式x+的解集是x【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去，不等号的方向不变；即可求得原不等式的解集【解答】解：移项，得：x，合并同类项，得：x，故答案为：x14已知是方程2xay=3的一个解，则a的值是【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值【解答】解：是方程2xay=3的一个解，21（2）a=3，解得a=，故答案为：15若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，则b的值是【考点】二元一次方程组的解【分析】先把x=1代入x+y=1求出y的值，再把把x=1，y=2代入x+by=0，即可解答【解答】解：把x=1代入x+y=1得：1+y=1，解得：y=2，把x=1，y=2代入x+by=0得：12b=0，解得：b=故答案为：16某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为500件【考点】用样本估计总体【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件【解答】解：某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，不合格率为：5100=5%，估计该厂这一万件产品中不合格品为100005%=500件故答案为：50017如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则z+yx的值为3【考点】解三元一次方程组；专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据题意列出方程x+y=4x3，z1=7x+2y，3x+2=56x，然后整理方程求出x、y的值，继而求出z的值，最后求出要求的答案【解答】解：由题意得：x+y=4x3，z1=7x+2y，3x+2=56x，整理得：y=3x3，x=，y=2，把x、y的值代入得：z=，z+yx=2=3，故答案为318为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人；若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人；由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72以上说法正确的是（填写序号）【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】首先根据“其它”类所占比例以及人数，进而求出总人数，即可得出喜好“科普常识”的学生人数，再利用样本估计总体得出该年级喜爱“科普常识”的学生总数，进而得出喜好“小说”的人数，以及“漫画”所在扇形的圆心角【解答】解：、喜欢“其它”类的人数为：30人，扇形图中所占比例为：10%，样本总数为：3010%=300（人），喜好“科普常识”的学生有：30030%=90（人），故此小题正确；、若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有：90=360（人），故此小题正确；、喜好“小说”的人数为：300906030=120（人），故此小题错误“漫画”所在扇形的圆心角为：360=72，故此小题正确故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上19解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组【分析】（1）根据代入消元法可以解答此方程；（2）根据加减消元法可以解答此方程；（3）先对原方程化简，再根据加减消元法可以解答此方程；（4）根据加减消元法可以解答此方程【解答】解：（1）将代入，得5x+2x3=11解得，x=2将x=2代入，得y=1故原方程组的解是；（2）3，得11y=22解得，y=2将y=2代入，得x=1故原方程组的解是；（3）整理，得+5，得14y=14解得，y=1将y=1代入，得x=2故原方程组的解是；（4）+2，得3x+8y=132+，得4x+3y=2543，得23y=23解得，y=1将y=1代入，得x=7将x=7，y=1代入，得z=3故原方程组的解是20甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入方程组，由方程组中第二个式子可得：c=2，然后把解，求代入ax+by=2中即可得到答案【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：c=2，把代入ax+by=2中，可得：2a+2b=2，可得新的方程组：，解得：，把代入cx7y=8中，可得：c=11答：乙把c抄成了11，a的值是0，b的值是1，c的值是221解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）4x3x+6；（2）；（3）；（4）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）分别求出每个不等式解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可；（4）分别求出每个不等式解集，根据口诀“同大取大”确定不等式组的解集即可【解答】解：（1）移项、合并同类项，得：3x9，系数化为1，得：x3，将解集表示在数轴上如下：（2）去分母，得：3（3x2）5（2x+1）15，去括号，得：9x610x+515，移项、合并同类项，得：x4，系数化为1，得：x4，（3）解不等式组，解不等式，得：x3，解不等式，得：x2，不等式组的解集为3x2，将解集表示在数轴上如下：（4）解不等式组，解不等式，得：x3，解不等式，得：x1，不等式组的解集为：x3，将解集表示在数轴上如下：22九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10120.2410x15160.3215x20100.2020x2540.0825x3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据0x5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为60.12=50，进而得出在5x10范围内的频数以及在20x25范围