成都市武侯区2013-2014学年九年级上数学期末试题及答案.doc

绝密启用前成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题九年级数学注意事项： 1全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟 2在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 4请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效 5保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分) 每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.1 已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是Am1 B. m0 C. m1 D. m22数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 A平均数或中位数 B众数或频率 C方差或极差 D频数或众数3地球上煤的储量估计仅为15万亿吨，15万亿用科学记数法记为A1.51013 B0.151014 C151012 D1.51084函数y中自变量x的取值范围是Ax2且x3 Bx2 Cx2且x3 Dx35函数与在同一坐标系内的图象可以是A B C D6已知为锐角，tan（90）=，则的度数为A30 B45 C60 D757等边三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为(第9题图)A.2 B C3 D28对抛物线=223而言，下列结论正确的是A与轴有两个交点 B开口向上 C与轴交点坐标是(0，3) D顶点坐标是(1,-2) 9如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=4， CD=1，则EC的长为 A B C D410已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是A. B. C. D. 二、填空题: （每小题4分，共16分) (第14题图)11. 不等式组的解集是 12. 已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 13在ABC中，C90，cosA,则tan A等于 14如图，ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AHBE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH8，则DF的长为 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15（本小题每小题6分，共12分）（1）解方程： （2）计算：16（本小题满分6分）已知，求的值17（本小题满分8分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）(第17题图)18（本小题满分8分）小丽为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数(第18题图)(第18题图)OxyAPB(第19题图)19(本小题满分10分)如图，已知反比例函数y （m是常数，m0），一次函数yaxb（a、b为常数，a0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0），B（0，2）（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足：PAx轴；PO （O为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上20（本小题满分10分）已知ABC是等腰直角三角形，A90，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求 的值；（2）若BD是ABC的角平分线，如图2，求 的值.（图1）BACDE（图2）BACDE(第20题图)B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）（第24题图）21已知，是关于的一元二次方程2+（2+3）+2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是 22在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是 23从1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有 个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是 (第25题图)24如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是 25如图，已知半圆O的直径AB4，沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD : DB3 : 1，则折痕EF的长 二、解答题（本小题共3个小题，共30分）26（本小题满分8分）某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%.经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数ykxb，且当x10时，y100；x20时，y80（1）求一次函数ykxb的关系式；（2）设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润销售收入成本固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？27（本小题满分10分） 如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AFACBODEPF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC6，tanF ，求cosACB的值和线段PE的长(第27题图)（第28题图）xyOACBDEF28（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作D与x轴相切，D交轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得PGA的面积被直线AC分为12两部分.成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题九年级数学参考答案及评分标准题号A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三一21-25二15，1617, 1819，20262728满分3016181620100208101250150一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。题号12345678910答案BCABBAD DB A 二、填空题: （每小题4分，共16分) 110x3 12.-1 13 14 2三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15（本小题满分12分，每题6分）（1）解方程： 解：配方得=5（3分），（6分） 计算：解：原式=9+12 （3分） =9+13 =7（6分）16（本小题满分6分）已知，求的值解：原式=,（4分）当时,原式=（6分）17解：设CD = x米在RtACD中，则，.（3分）在RtBCD中，tan48 = ，则， （5分）ADBD = AB，（7分）解得：x43 答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米（8分）18解：（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：3264%=50（天） （2分）（2）轻微污染天数是50328311=5天。因此补全条形统计图如图所示： （4分）扇形统计图中表示优的圆心角度数是360=57.6 （6分）（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天 （8分）OxyAPB19解：（1）一次函数yaxb的图象经过A（4，0）和B（0，2） 一次函数的关系式为：y x2 （3分）（2）PO ，AO4，PA1点P的坐标为（4，1） （5分）把（4，1）代入y ，解得m4反比例函数的关系式为y （7分）（3）PO ，AO4，PA1 (8分)点P（4，1）关于原点的对称点为Q（4，1）（9分）满足y ，点Q在该反比例函数的图象上 （10分）（图2）BACDE（图1）BACDE20(第20题图)解：（1）AE90，ADBEDC （图3）BACDEFADBEDC， BD是AC的中线，ABAC，AB2AD在RtADB中，BDAD在RtCDE中，由CE 2DE 2CD 2，得CE 2 CE 2CD 2CE CD AD， （5分）（2）如图3，延长CE、BA相交于点FBE是ABC的角平分线，且BECFBECBEF，CEEF，CF2CE(第24题图)又ABDADBCDEACF90，且ADBCDE，ABDACFABAC，BADCAF90ABDACF，BDCF，BD2CE， 2 （10分）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，）21 3 22 2318， 24y=x+7 24. 解：（1）将B坐标代入直线y=x2中得：m2=2，解得：m=4，则B（4，2），即BE=4，OE=2，设反比例解析式为y=，将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=；（2）设平移后直线解析式为y=x+b，C（a，a+b），对于直线y=x2，令x=0求出y=2，得到OA=2，过C作CDy轴，过B作BEy轴，将C坐标代入反比例解析式得：a（a+b）=8，SABC=S梯形BCDE+SABESACD=18，（a+4）（a+b2）+（2+2）4a（a+b+2）=18，解得：b=7，则平移后直线解析式为y=x+725解：如图，设折叠后的圆弧所对圆心为O，连接OO、OD、OE，OO与EF交于点M，则OO与EF互相垂直平分OABEFDOMAB4，OAOB2AD : DB3 : 1，DB AB1，OD1OO ，OM EM EF2EM ，即折痕EF的长为 二、解答题（本小题共三个小题，共30分）26解：（1）根据题意得： 解得：，所求一次函数的关系式为y2x120 （3分）（2）W(2x120)x300，即W2x 2120x300W2x 2120x3002( x30)21500， （5分）8035%28，0x28 （6分）当x30时，W随x的增大而增大当x28时，W最大2(2830)215001492， （7分）此时销售单价为8028108（元）当销售单价定为108元时，日均毛利润最大，为1492元 （8分）27（本小题满分10分） （1）证明：连接OBPB是O的切线，PBO90OAOB，BAPO于D，ADBD，POAPOB又POPO，PAOPBO，PAOPBO90，直线PA为O的切线 （3分）（2）EF 24ODOP证明：PAOPDA90ACBODEPFOADAOD90，OPAAOP90，OADOPA，OADOPA, ，即OA 2ODOP又EF2OA，EF 24ODOP （6分）（3）OAOC，ADBD，BC6，OD BC3设ADx，tanF ，FD2x，OAOF2x3在RtAOD中，由勾股定理，得( 2x3 )2x 23 2解得x14，x20（不合题意，舍去）,AD4，OA2x35AC是O直径，ABC90又AC2OA10，BC6，cosACB OA 2ODOP，3( PE5 )25，PE （10分）（第28题图）xyOACBDEF28（本小题满分12分）解：（1）抛物线经过点， 解得.抛物线的解析式为：. （3分）（2）易知抛物线的对称轴是.把x=4代入y=2x得y=8，点D的坐标为（4,8）D与x轴相切，D的半径为8 连结DE、DF，作DMy轴，垂足为点M在RtMFD中，FD=8，MD=4cosMDF=MDF=60，EDF=120劣弧EF所对圆心角为：120 （7分）（3）设直线AC的解析式为y