（京津鲁琼专用）2020版高考数学第二部分专题六函数与导数第1讲函数的图象与性质练典型习题提数学素养.docx

第1讲函数的图象与性质一、选择题1已知函数f(x)则f(f(2)()A4B3C2D1解析：选A.因为f(x)所以f(2)(2)2，所以f(f(2)f(2)224.2下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，)上单调递减的是()AyByx21Cy2xDylog2|x|解析：选B.因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A、C，又yx21在(0，)上单调递减，ylog2|x|在(0，)上单调递增，所以排除D.故选B.3(2019高考全国卷)设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则当x0时，f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1解析：选D.通解：依题意得，当x0时，y，所以函数y在(0，)上单调递减，所以排除选项B，D；又当x1时，ye2的x的取值范围是()A(2，)B(1，)C(2，)D(3，)解析：选B.由f(x)exaex为奇函数，得f(x)f(x)，即exaexaexex，得a1，所以f(x)exex，则f(x)在R上单调递增，又f(x1)e2f(2)，所以x12，解得x1，故选B.8.如图，把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A(0，1)，一动点M从点A开始逆时针绕圆运动一周，记x，直线AM与x轴交于点N(t，0)，则函数tf(x)的图象大致为()解析：选D.当x由0时，t从0，且单调递增，当x由1时，t从0，且单调递增，所以排除A、B、C，故选D.9(2019福州市第一学期抽测)如图，函数f(x)的图象为两条射线CA，CB组成的折线，如果不等式f(x)x2xa的解集中有且仅有1个整数，则实数a的取值范围是()Aa|2a1Ba|2a1Ca|2a2Da|a2解析：选B.根据题意可知f(x)不等式f(x)x2xa等价于ax2xf(x)，令g(x)x2xf(x)作出g(x)的大致图象，如图所示，又g(0)2，g(1)1，g(1)2，所以要使不等式的解集中有且仅有1个整数，则2a1，即实数a的取值范围是a|2a1故选B.10(2019福州市质量检测)已知函数f(x)当xm，m1时，不等式f(2mx)f(xm)恒成立，则实数m的取值范围是()A(，4)B(，2)C(2，2)D(，0)解析：选B.易知函数f(x)在xR上单调递减，又f(2mx)xm，即2xm在xm，m1上恒成立，所以2(m1)m，解得m2，故选B.11(多选)已知函数f(x)ln(x2)ln(6x)，则()Af(x)在(2，6)上单调递增Bf(x)在(2，6)上的最大值为2ln 2Cf(x)在(2，6)上单调递减Dyf(x)的图象关于直线x4对称解析：选BD.f(x)ln(x2)ln(6x)ln(x2)(6x)，定义域为(2，6)令t(x2)(6x)，则yln t因为二次函数t(x2)(6x)的图象的对称轴为直线x4，又f(x)的定义域为(2，6)，所以f(x)的图象关于直线x4对称，且在(2，4)上单调递增，在(4，6)上单调递减，当x4时，t有最大值，所以f(x)maxln(42)ln(64)2ln 2，故选BD.12(多选)已知为圆周率，e为自然对数的底数，则()Ae3eB3e23e2Cloge3loge解析：选CD.已知为圆周率，e为自然对数的底数，所以3e2，所以1，e3e，故A错误；因为0e20，所以，所以3e23e2，故B错误；因为3，所以loge3，可得log3eloge，则log3e3loge，故D正确故选CD.13(多选)已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|0时，若f(a)3，则log2aa3，解得a2(满足a0)；当a0时，若f(a)3，则4a213，解得a3，不满足a0，所以舍去可得a2.故f(a2)f(0)421.答案：15已知a0且a1，函数f(x)在R上单调递增，那么实数a的取值范围是_解析：依题意，解得10且a1)有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是_解析：由f(x2)f(2x)，得f(x)f(4x)，即函数yf(x)的图象关于直线x2对称又f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(4x)f(x)f(x)，即f(4x)f(x)，则f(x)是以4为周期的周期函数则f(3)f(34)f(1)11.画