云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷3.docx

云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷3本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若右图所示的集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2已知，其中为虚数单位，则（）A B C D3已知实数满足，则目标函数的最大值为( )A. B. C. D4.已知，且向量，则等于（ ）A（-2,3） B（1,2） C（4,3） D（2,3）5九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（）A 钱 B钱 C钱 D钱第6题图正视图 侧视图俯视图6某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是( )A B C D7设等差数列满足，是数列的前项和，则使得最大的自然数是（ ）A9 B8 C10 D78已知，且与夹角为，则等于( )-1A B C D9某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（ ）A BC D 10.读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） A7 B9 C10 D1111.已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与抛物线C相交于P,Q两点，则弦PQ的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 12.已知函数若方程有3个不同的解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每题5分，共20分）13.已知正数，满足,则的最小值为_.14.已知函数在处的切线与直线平行，则_ 。15.已知命题是真命题，则实数的取值范围是_.16.已知函数f(x+1)的图象关于x=-1对称，当解为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18（小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长是1的正方形，侧棱平面，、分别是、的中点求证：平面；记，表示四棱锥的体积，求的表达式（不必讨论的取值范围）19（本小题满分12分）月收入(百元)赞成人数15,25)825,35) 88735,45)1045,55)655,65)265,75)22016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):频率/组距月收入/百元（）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切. （1）求椭圆C的方程； （2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线，分别交椭圆C于M，N两点，且l1l2，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标； （3）在（2）的条件下求AMN面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知，函（1）求证：曲线在点处的切线过定点；（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数22.（本小题满分10分） （选修4-4：坐标与参数方程）已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)， 直线经过定点，倾斜角为. (1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程(2)设直线与曲线相交于A，B两点，求的值答案：一、选择题：123456789101112CACDBDABCBDB二、填空题：13. 25 14. 0 15. 16. 三、解答题：17.解：（1）可化为，即是，即证数列是等差数列；（2）由（1）知：，相减得，.18.(1)证明:取的中点，连接、，则，因为，所以平面平面因为平面，所以平面，平面，所以平面平面，所以由知所以19解：（）由直方图知：设中位数：则，故这60人的平均月收入约为百元. （）月收入为(单位:百元)在65,75)的人数为：人，由表格赞成人数2人，则不赞成的4人为：记不赞成的人为：;赞成人数为：则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下：， ， 其中被选取的人都不赞成的结果有6种结果如下：记事件A：“被选取的人都不赞成”则：故：被选取的人都不赞成的概率为20解：（1）由题意 即（2）设，由得同理 当 时，过定点当 时过点过定点（3）由（2）知 令时取等号时去等号， 21（1）证明：，曲线在点处的切线方程为，即，令，则，故曲线在点处的切线过定点（2）解：，令得或是在区间上的极大值，令，得或递增；令，得递减，不是在区间上的最大值，在区间上的最大值为，又，(3)证明：在单增,单减,单增,又,所以要使在单调,只需,即,故存在.22.解析：(1)由曲线C的参数方程(为参数)，得普通方程为(x1)2(y2)216，即x2y22x4y-11=0.直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为，直线的参数方程为(t是参数)(2)将直线的参数方程代入x2y22x4y110，整理，得t2(23)t30，设方程的两根分别为t1，t2，则t1t23，因为直线l与曲线C相交于A，B两点，所以|PA|PB|t1t2|3. 数学答案一、选择题：123456789101112CACDBDABCBDB二、填空题：13. 25 14. 0 15. 16. 三、解答题：17.解：（1）可化为，即是，即证数列是等差数列；（2）由（1）知：，相减得，.18.(1)证明:取的中点，连接、，则，因为，所以平面平面因为平面，所以平面，平面，所以平面平面，所以由知所以19解：（）由直方图知：设中位数：则，故这60人的平均月收入约为百元. （）月收入为(单位:百元)在65,75)的人数为：人，由表格赞成人数2人，则不赞成的4人为：记不赞成的人为：;赞成人数为：则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下：， ， 其中被选取的人都不赞成的结果有6种结果如下：记事件A：“被选取的人都不赞成”则：故：被选取的人都不赞成的概率为20解：（1）由题意 即（2）设，由得同理 当 时，过定点当 时过点过定点（3）由（2）知 令时取等号时去等号， 21（1）证明：，曲线在点处的切线方程为，即，令，则，故曲线在点处的切线过定点（2）解：，令得或是在区间上的极大值，令，得或递增；令，得递减，不是在区间上的最大值，在区间上的最大值为，又，(3)证明：在单增,单减,单增,又,所以要使在单调,只需,即,故存在.22.解析：(1)由曲线C的参数方程(为参数)，得普