福建八县一中期中联考2015高三上学期数学（文）试卷及答案.doc

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1已知全集=（ ）.A3B5C1，2，4，5D1，2，3，42命题“”的否定是( )A BC D 3设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 设，则（ ）A. B. C. D.5. 如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( ) 6已知单位向量、，满足，则函数（）( )A. 既是奇函数又是偶函数 B. 既不是奇函数也不是偶函数C. 是偶函数 D. 是奇函数x k b 17已知等比数列的前项和为,且，则数列的公比的值为（ ）A2 B3 C2或-3 D2或3 8正三角形中，,是边上的点，且满足，则=（ ）A. B C D 9.函数f(x)sin(x)，(其中|0”为真命题，则的最小值是_15如图，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么3xy的最小值为_x k b 1 . c o m16在数列中, ,若(k为常数),则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：k不可能为0；等差数列一定是“等差比数列”；等比数列一定是“等差比数列”；“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17(本题满分12分)设p：实数x满足x25ax4a20（其中a0），q：实数x满足2x5(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) 若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围18. (本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.(1) 判断函数的单调性，并求使不等式成立的实数的取值范围.(2) 若、分别是的三个内角、所对的边，面积求、的值；19(本题满分12分)已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，设函数，（）求的伴随向量的模；（）若=，求在内的最值及对应x的值20（本题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列(1)求数列与的通项公式； (2)设数列满足，前n项和为,对于不等式 恒成立，求实数t的取值范围21（本题满分12分）某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm， AE=cm第21题（1）要使包装盒侧面积S（cm）最大，则应取何值？（2）要使包装盒容积V（cm）最大，则应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。2014-2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高三年数学（文科）参考答案19 解：（） 3分 6分（）由已知可得 8分， 9分当即时，函数的最小值为1；当即时，函数的最大值为4； 12分21 解：（1）设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），由已知得，0x20. 3分(不写定义域扣1分)5分所以当x=10时，S取得最大值. 6分（2）8分 9分由（舍）或x=当时，当时所以当x=时，V取得极大值，也是最大值. 11分此时，即包装盒的高与底面边长的比值为.12分（3）依题