三年级数学下册知识点及经典例题.doc

精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。小学三年级下册数学知识点第一单元 位置与方向1、生活中的示意图（如：地图）一般是按：上（北）下（南）；左（西）右（东）绘制的。 2、东南西北；是按（顺时针）方向转。3、通常所说的八个方向是（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（东南）、（西北）、（西南）。4、东与（西）相对；南与（北）相对；东北对（西南）；东南对（西北）。 5、判断一个地方在什么方向；先要找到一个为（中心点）；再进行判断。6、判断方向我们一般使用（指南针）或借助（身边的事物）。我国早在两千多年就发明了指四方向的（司南）。7、如果你在野外迷了路；可以用这种方法找到方向：早上起来；面向太阳；前面是（东）；后面是（西）；左面是（北）；右面是（南）。8、典型例题（1）我们学校的东面有（餐厅）；南面有（厕所）；西面有（大路）；北面有（大门）。（2）今天刮西北风；红旗向（东南）方向飘。燕子到秋天都从（北）方飞往（南）方过冬。（3）北在商场东面60米的地方有一个游乐场；请你用 标出游乐场的位置。 10米 商场 （4）看图完成：1）、从小明家出发；向（北）走100米；再向（东）走50米到超市。超市在小明家的（东北）方向；小明家在超市的（西南）方向。2）、从小明家出发；向（西）走（100）米；再向（北）走（150）米到医院。医院在小明家的（西北）方向。邮局在小明家的（东南）的方向；两处相距（120）米。3）、小红家在医院向东150米处；请用“”标出小红家的位置；小红家的位置正好处于超市向（北）的（50）米处。4）、从邮局到医院可以怎么走？两地相距多少米？ 120+100+150=370（米）答：邮局向西北走120米 小明家 向西走100米；再向北走150米 医院。两地相距370米。5）、小明从家到医院近；还是到超市近？近多少米？小明从家到医院：100+150=250（米） 小明从家到超市：100+50=150（米）相差距离：250-150=100（米） 答：小明从家到超市近；近100米。第二单元 除数是一位数的除法1、口算除法的方法：用被除数（最高位）上的数或（前两位）数除以一位数；并记着在商的末尾添上与被除数末尾对应个数的（0）。2、口算时要注意： （1）除数不能为（0）；0除以任何数（0除外）都等于（0）；0乘以任何数都得（0）。（2）0加任何数都得（任何数本身）；任何数减0都得（任何数本身）（3）不为0的两个相同数相除等于（1）；两个相同数相减等于（0）。3、估算除法的方法：进行估算时；要把被除数看作与它最接近的（整百）数或（几百几十）数；也可以将被除数看作与它最接近的（除数的倍数）。4、笔算除法：（1）多位数除以一位数的笔算方法：从被除数的（最高位）除起。按照“一商、二乘、三减、四比、五移”的方法逐步计算；余数每次都要（小于）除数。（2）、判断多位数除以一位数的商是几位数的方法：比较除数与被除数（最高位）的大小；如果被除数（最高位）上的数比除数（小）；那么商一定比被除数（少一位）；如果被除数（最高位）上的数比除数（大或相等）；那么商和被除数的位数（相等）。（3）笔算多位数除以一位数除法时；被除数的最高位不够除；就要（向后退一位）再商；如果是被除数最高位后面的那一位上不够商1；就要（添0占位）。5、除法的验算方法：（1）没有余数的除法验算方法：（商除数=被除数） （2）有余数的除法验算方法：（商除数余数=被除数） 6、除以2、3、5余数为0的数（也就是2、3、5的倍数）的特点：（1）2的倍数：（个位上是0、2、4、6、8）的数是2的倍数。比如：82、654、500等。（2）5的倍数：（个位上是0或5）的数是5的倍数。比如：650、975、845、790等。（3）3的倍数：（各个数位上的数字相加的和是3的倍数）；这个数就是3的倍数。比如：462；4+6+2=12；12是3的倍数；所以462是3的倍数。7、典型例题：已知684的商是两位数；则最大是（3）；如果商是三位数；则最小是（4）。想：商是两位数；比被除数少一位；那么被除数的最高位就比除数4小；其中最大是（3）；商是三位数；与被除数位数相等；那么被除数的最高位就等于或大于4；其中最小是（4）。 已知8=26；则被除数最大是（215）；最小是（207）。想：根据除法中“余数一定要比除数小”；得到余数最大应是7；最小应是1。再根据公式：商除数+余数=被除数；知道被除数最大应是：268+7=215；最小应是：268+1=207。少年宫有一串彩灯；按1红；2黄；3绿排列着；请你猜一猜第89个是（绿）颜色。想：1+2+3=6（个）为一组； 896=14（组）5（个）；照这样数下去；第89个就是有这样的14组；还余5个；也就是从其中一组中数出来的第5个；是（绿）色。106个人去划船；每条船限坐4人；一共要坐几条船？1064=26（条）2（人）（余下的2人也要1条船； 26+1=27条）答：一共要27条船。做一件成人衣服要3米布；现在有47米布；能做几件成人衣服？473=15（件）2（米）（余下的2米布不能做一件成人衣服）答：能做15件成人衣服。参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。如果一共有456人参观；儿童有多少人？想：把儿童人数看作1倍；那么成人人数就是2倍；一共人数就是1+2=3倍。 1+2=3 4563=152（人） 答：儿童有152人。一根冰棍3元。一箱冰棍30根。杨叔叔8箱冰棍4天全卖完了。杨叔叔4天卖了多少钱？杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？308=240（根） 2403=720（元） 2404=60（根）答：杨叔叔4天卖了720元；杨叔叔平均每天卖60根冰棍。第三单元 统计1、常见的条形统计图有（横向条形统计图、纵向条形统计图）；统计图中的一格可以代表（1）个单位；也可以代表（若干）个单位。2、统计的数据较大时；可以用（折线）表示起始格；起始格与其它格可能表示（不同单位）。3、求平均数分为（两）步；首先求出若干数的（和）；再用所求的（和）除以这些数的（个数）。求平均数的公式是：（平均数=总数量总份数）。例如：（A+B+C+D）4=平均数4、平均数表示的是一组数据的（总体）情况；它与平均分（不是）一个概念。5、典型例题：（1）、把统计图补充完整；你能获得哪些信息？他们中谁最有可能入选校游泳队？ 五名同学50米蛙泳成绩统计图 时间/秒140 150 150 140120 130 130 120 110 100 105 90 0 李明 王鹏 张明 高洁 田凡答：张明50米蛙泳用的时间最少；游的最快；王鹏用的时间最多；游得最慢。他们中张明有可能入选校游泳队。（2）、王叔叔骑自行车去旅行。右边是他前三天的行走路线。第一天第二天第三天平均路线ABBCDDE路程/千米75608172BCD路程：25+35=60（千米） 平均：（75+60+81）3=72（千米）（3）小影的语文、数学两门课的平均分是97分；英语、思想品德、科学三门课的平均分是92分；小影五门课的平均分是多少？语、数两门课的总分：972=194（分） 英、思、科三门课的总分：923=276（分）五门课的平均分：（194+276）5 =4805 =96（分） 答：小影五门课的平均分是96分。（4）你能根据左表已知条件求出英语成绩吗？英语数学语文平均分 999897 三门课总分：973=291（分） 英语成绩：2919998=94（分） 第四单元 年 月 日1、记住这些重要的日子：（1949年10月1日）中华人民共和国成立；（1月1日）元旦节；（3月8日）妇女节；（3月12日）植树节；（5月1日）劳动节；（6月1日）儿童节；（7月1日）建党节；（8月1日）建军节；（9月10日）教师节；（10月1日）国庆节。2、一年有（12）个月；其中 （1、3、5、7、8、10、12 ）这 （7） 个月是大月；每个月都有（31）天；（ 4、6、9、11）这 （4 ）个月是小月；每个月都有（30）天。3、要知道哪个月有多少天；可以用（拳头）帮助记忆。凸起的地方每月是（31）天；凹下去的地方每月是（30）天（二月）除外。4、歌谣可以帮助我们记住有31天的月份：（一、三、五、七、八、十、腊；三十一天永不差）；这里的腊月指的是（12）月。5、平年二月有（28）天；闰年二月有（29）天。平年全年有（365）天；闰年全年有（366）天。平年和闰年大月、小月的天数是（相同）的；只有二月；闰年比平年（多一天）。 6、一年分（四）季度；每（3）个月为一个季度。（一、二、三）月是第一季度；（四、五、六）月是第二季度；（七、八、九）月是第三季度；（十、十一、十二）月是第四季度。7、公历年份是（4）的倍数（除以4没有余数）一般都是闰年；公历年份是整百数的；必须是（400）的倍数才是闰年。如1900年不是（闰）年是（平）年；而20xx年是（闰）年。8、普通计时法又叫（12时计时法）；就是把一天分成两个（12时）表示；在表示的时间前必须加上大概的时间段词语；如：（凌晨、早上、上午、下午、晚上）。9、在一日里；钟表上时针正好走（两）圈；共（24）小时。所以；经常采用从（0）时到（24）时的计时法；通常叫做（24时计时法）；就是把一天分成（24时）表示。10、普通计时法转换成24时计时法时；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻（加上12）。比如；下午3日转换成24时计时法时就是（3+12=15时）。11、要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻；超过13时的时刻就（减12）；并加上（下午；晚上）等字在时刻前面。比如；16：25表示成普通计时法的时刻就要先算（16-12=4）；所以16：25就是（下午4：25）。12、计算经过时间；就是用（结束时刻）减（开始时刻）。比如10:00开始营业；22:00结束营业；营业时间为：（22:0010:00=12小时）。 13、常用的时间单位有：（年、月、日、时、分、秒）。14、时间单位进率：1世纪=（100）年 1年=（4）季度 1年 =（12）个月 1日=（24）小时 1小时=（60）分钟 1分钟=（60）秒钟 15、典型例题：（1）已知今天星期三；再过50天星期（四）。想：一个星期是7天；507=7（星期）1（天）；也就是过7个星期再多1天是星期四。（2）年全年有（365）天；是（52）个星期零（1）天。想：4=5031；有余数；所以年是平年。全年共有7个大月：317=217（天）；4个小月：304=120（天）；还有二月28天。即全年有：31730428=365（天）。把全年天数按星期平均分：3657=52（星期）1天（3）小强满12岁的时候；只过了3个生日；猜猜小强是（2）月（29）日生的。想：闰年4年遇一次；只有闰年时；二月才会有29天；也就是才会有2月29日。124=3；刚好经历3次2月29日；也就是只过了3个生日。所以小强是2月29日生的。（4）年的第一季度有（91）天。想：4=502；没有余数；所以年是闰年。第一季度包括：一月（31天）、二月（闰年有29天）、三月（31天）；一共：31+29+31=91天。（5）火车17:48始发；第二天7:23到站；火车一共运行了多长时间？想：17:48到24:00（23:60-17:48=6:12）;再从24:00（即0时）到第二天7:23经过了7小时23分。一共：6:12+7:23=13小时35分。 答：火车一共运行了13小时35分。第五单元 两位数乘两位数1、口算乘法方法：两个因数相乘；可以先把（0前面的数）相乘；然后看两个因数的末尾（一共有几个0）；就在乘得的数的末尾（添几个0）。比如：口算30500；可以先想（35=15）；再数出两个因数末尾一共有（3个0）；在所得结果（15）后面添上（3个0）；就得到30500=（15000）。2、估算乘法方法：两位数乘两位数的估算时；可以同时将两个因数都看作（与它们最接近的整十数）来计算；也可以将其中的某个因数看作（它最接近的整十数来计算）。比如：估算3268；先把32想成（30）；68想成（70）；因为（3070=2100）；所以3268（2100）。3、笔算乘法方法：两位数乘两位数在列竖式计算时；首先要把（相同数位）对齐；先用第二个因数（个位）上的数去和第一个因数各位上的数相乘；得数的末尾和第二个因数的（个位）对齐；再用第二个因数（十位）上的数去乘第一个因数各位上的数；得数的末位要和第二个因数的（十位）对齐；然后；把两次乘得的积（相加）。遇到进位乘法时；那一位上的乘积满（几十）就向前一位进（几）；计算时不要忘记加（进位的数）。 比如：笔算5237；先算（527=364）；再算（5230=1560）；然后算（3641560=1924）；所以5237=（1924）。4、两位数乘两位数的积可能是（三）位数；也可能是（四）位数。5、乘法的验算方法：交换（因数）的位置再乘一遍。6、几个特殊数相乘：254=（100） 1258=（1000）7、乘法常用关系式：（因数因数=积） （积一个因数=另一个因数）8、典型应用题：（1）我买20枚8角邮票和30枚6角邮票；一共要付多少钱？208=160（角）=16（元） 306=180（角）=18（元） 1618=34（元） 答：一共要付34元钱。（2）我每分钟大约行100米。他30分钟行多少米？合多少千米？如果每天用2小时送信和报纸；邮递员每天大约行多少千米？10030=3000（米）=3（千米）2小时=120分钟 100120=120xx（米）=12（千米） 答：他30分钟行3000米；合3千米。邮递员每天大约行12千米。（3）鲸鱼每秒游11米；它1分钟大约游多少米？1分钟=60秒 1160=660（米） 答：它1分钟大约游660米。（4）养一张蚕需要桑叶约600千克；可产茧约50千克。张村养了40张蚕；可产茧多少千克？需要桑叶多少千克？5040=20xx（千克） 60040=24000（千克） 答：可产茧20xx千克。需要桑叶24000千克。（5）小象刚出生时重100千克；他的体重平均每年增加200千克。20年后这头大象重多少千克？20020=4000（千克） 1004000=4100（千克） 答：20年后这头大象重4100千克。（6）一本百科全书8元5角。买14本共需多少钱？8元5角=85角 8514=1190（角）=119（元） 答：买14套共需119元钱。（7）每套风光明信片12张；售价14元。今天卖出56套这种明信片；一共卖了多少钱？ 1456=784（元） 答：一共卖了784元钱。第六单元 面积1、物体的（表面）或（封闭）图形的大小；就是它们的面积。2、常用的面积单位有（平方厘米、平方分米、平方米）。3、测量土地面积时；常常要用到更大的面积单位有（公顷、平方千米）。4、（边长为1厘米的正方形）面积是1平方厘米；如（指甲盖）的面积大约是1平方厘米；（边长为1分米的正方形）面积是1平方分米；如（粉笔盒一面）面积大约是1平方分米；（边长为1米的正方形）面积是1平方米；如（小方桌）的面积是1平方米；（边长为100米的正方形）面积是1公顷；如（学校操场）的面积大约是1公顷；（边长为1千米的正方形）面积是1平方千米；如（王涧村）的面积大约是1平方千米。5、我知道的长度单位有（千米、米、分米、厘米、毫米）。6、比较两个图形面积的大小；要用（统一的面积单位）来测量。7、1厘米表示（长度）；1平方厘米表示（面积）；1厘米和1平方厘米（无法比较）。8、长方形面积=长宽 长=面积宽 宽=面积长9、长方形周长=（长+宽）2 长=周长2宽 宽=周长2长10、正方形面积=边长边长 边长=面积边长 11、正方形的周长=边长4 边长=周长412、相邻两个常用长度单位之间的进率是（10）；如：1米=（10）分米；1分米=（10）厘米；1厘米=（10）毫米；其它长度单位关系如：1千米=（1000）米；1米=（100）厘米。13、相邻两个常用面积单位之间的进率是（100）；（平方千米-公顷-公亩-平方米-平方分米-平方厘米-平方毫米）。如：1平方千米=（100）公顷；1平方米=（100）平方分米；1平方分米=（100）平方厘米；1平方厘米=（100）平方毫米；其它面积单位关系如：1公顷=（10000）平方米；1平方米=（10000）平方厘米。14、高级单位改写成低级单位：高级单位的数（乘）进率。如：8平方米=（800）平方分米；想：8100=800。12平方千米=（1200）公顷；想：12100=1200。15、低级单位聚成高级单位：低级单位的数（除以）进率。如：600平方厘米=（6）平方米；想：600100=6。50000平方米=（5）公顷；想：5000010000=5。16、典型例题：（1）如果每个小正方形的边长是1厘米；下面四个图形的面积（相等）；周长（不相等）。想：面积：4平方厘米 4平方厘米 4平方厘米 4平方厘米 周长：24=8厘米 10厘米 10厘米 （41）2=10厘米（2）篮球场的长是28米；宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？2815=420（平方米） 4202=210（平方米） 答：它的面积是420平方米；半场是210平方米。（3）一个长方形花坛；长50米；宽25米。1）求这个花坛的占地面积。 2）在花坛的四周围一圈栏杆；求围栏的长度。5025=1250（平方米） （5025）2=150（米）答：这个花坛的占地面积是1250平方米。围栏的长是150米。（4）花坛里有一个正方形荷花池。它的周长是64米；面积是多少平方米？ 边长：644=16（米） 面积：1616=256（平方米） 答：面积是256平方米。（5）有两个一样大小的长方形；长都是36米；宽都是18米。1）拼成一个正方形；它的周长是（144米）。182=36（米） 364=144（米）2）拼成一个长方形；它的周长是（180米）。362=72（米） （7218）2= 180（米） 第七单元 小数的初步认识1、小数的意义：像5.98、0.85、2.60这样的数叫做（小数）。“.”叫做（小数点）。2、把1个整体平均分成10份、100份、1000份这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的（分数）来表示；分别表示（十分之几、百分之几、千分之几）。3、十分之几表示（一位）小数；百分之几表示（两位）小数；千分之几表示（三位）小数。4、小数点的左边是小数的（整数）部分；小数点的右边是小数的（小数）部分。小数的计数单位是（十分之一、百分之一、千分之一）按照一定的顺序排列起来。5、第一位小数是（十分）位；第一位小数是（百分）位；第一位小数是（千分）位6、常用进率：1元=（10）角 1角=（10）分 1元=（100）分 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1米=（100）厘米7、比较两个小数的大小；先比较它们的（整数部分）；（整数部分）大的那个小数就大；整数部分相同的；（第一位小数）的数大的那个数就大；第一位小数相同的就比较（第二位小数）；第二位小数相同的就比较（第三位小数）8、计算小数加、减法；先把各数的（小数点）对齐；也就是把（相同数位上的数）对齐；再按照整数加、减法的方法从小数的（末位）算起；记住在得数中不要忘记（点上小数点）。9、典型例题：（1）3分米=米=（ ）米；3厘米=米=（ ）米想：1米=10分米；十分之几表示一位小数；所以：3分米=米=（0.3）米；1米=100厘米；百分之几表示两位小数；所以：3厘米=米=（0.03）米。（2）5元 1元 5分 2分 这些钱一共是（6.07）元。（3）1.57元表示（1）元（5）角（7）分。3.09元表示（3）元（0）角（9）分。9.87米表示（9）米（8）分米（7）厘米。9.87米表示（9）米（87）厘米（4）6元5分=（6.05）元。1米2分米=（1.2）米。5米6厘米=（5.06）米。（5）5.25 读作（五点二五）；30.20 读作（三十点二零）；18.205读作（十八点二零五）。（6）二百零七点三二 写作（207.32）；二十五点零三 写作（25.03）。（7）从大到小排列：3.14 4.013 0.43 3.4 4.31 0.34 4.314.0133.43.140.430.34（8）列竖式计算：3.8+6.45=10.25 6.7-2.08=4.62 15-6.93=8.07 18.85+92=110.85 3 . 8 0 6 . 7 0 1 5 . 0 0 1 8 . 8 5+ 6 . 4 5 - 2 . 0 8 - 6 . 9 3 + 9 2 . 0 01 0 . 2 5 4 . 6 2 8 . 0 7 1 1 0 . 8 5（9）数学课本4.32元；语文课本8.07元；数学课本和语文课本便宜多少钱？数学课本和语文课本一共多少钱？8.07-4.32=3.75（元） 8.07+4.32=12.39（元）答：数学课本和语文课本便宜3.75元。数学课本和语文课本一共12.39元。（10）一本快乐学数学定价4.50元；一本数学小灵通定价2.80元。王鹏有10元钱；把这两