唐山市路北区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a5C（ab2）3=ab6Da10a2=a52下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，83点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）4下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD5一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或126计算（x6）（x+1）的结果为（）Ax2+5x6Bx25x6Cx25x+6Dx2+5x+67若|x+y5|+（xy3）2=0，则x2y2的结果是（）A2B8C15D168化简（m2+1）（m+1）（m1）（m4+1）的值是（）A2m2B0C1D29如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三边的中垂线的交点10用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）11如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=9012如图，已知ABCEDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是BAC的平分线，EDA=20，F=60，则DAC的度数是（）A50B60C100D12013如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是（）A80B60C40D2014如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D9二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15计算：a8a5=16若（mx6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为17如图，ABCADE，EAC=35，则BAD=18如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm三、解答题（本题共8道题，满分60分）19（64x4y3）（2xy）320计算：x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y21先化简，再求值：x（x2）（x+1）（x1），其中x=1022红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板（1）则至少需要彩纸的面积是多少？（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？23如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标24如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AECF求证：ADBC25如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由26四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90）（1）如图1，若点G是线段CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，求证：ABFDAE（2）如图2，若点G是线段CD延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，判断线段EF与AF、BF的数量关系，并证明（3）若点G是直线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，探究线段EF与AF、BF的数量关系（请画图、不用证明、直接写答案）2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a5C（ab2）3=ab6Da10a2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断即可【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，计算正确，故本选项正确；C、（ab2）3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误；D、a10a2=a8，原式计算错误，故本选项错误；故选B2下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可【解答】解：A，3+48不能构成三角形；B，4+69能构成三角形；C，8+1520能构成三角形；D，8+915能构成三角形故选A3点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故选D4下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A5一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选C6计算（x6）（x+1）的结果为（）Ax2+5x6Bx25x6Cx25x+6Dx2+5x+6【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x2+x6x6=x25x6故选B7若|x+y5|+（xy3）2=0，则x2y2的结果是（）A2B8C15D16【考点】平方差公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据题意绝对值与平方的性质可求出x与y的值【解答】解：由题意可知：x+y5=0，xy3=0，原式=（x+y）（xy）=35=15故选（C）8化简（m2+1）（m+1）（m1）（m4+1）的值是（）A2m2B0C1D2【考点】平方差公式【分析】先根据平方差公式进行计算，再根据平方差公式进行计算，最后去括号后合并即可【解答】解：（m2+1）（m+1）（m1）（m4+1）=（m2+1）（m21）（m4+1）=m41m41=2，故选D9如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三边的中垂线的交点【考点】角平分线的性质【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置【解答】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选B10用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得【解答】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：B11如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C12如图，已知ABCEDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是BAC的平分线，EDA=20，F=60，则DAC的度数是（）A50B60C100D120【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出B和C，根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线定义求出即可【解答】解：ABCEDF，EDA=20，F=60，B=EDF=20，F=C=60，BAC=180BC=100，AD是BAC的平分线，DAC=BAC=50，故选A13如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是（）A80B60C40D20【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】欲求AOA的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知AOA=OAC+OBC，又OA=OB，根据等边对等角，可知OAC=OBC=20【解答】解：OA=OB，OAC=OBC=20，AOA=OAC+OBC=2OAC=40故选：C14如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【解答】解：如上图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15计算：a8a5=a3【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：原式=a85=a3故答案为：a316若（mx6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为2【考点】多项式乘多项式【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值【解答】解：（mx6y）（x+3y），=mx2+（3m6）xy18y2，且积中不含xy，3m6=0，解得m=2故答案为：217如图，ABCADE，EAC=35，则BAD=35【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质得出BAC=DAE，求出BAD=EAC，代入求出即可【解答】解：ABCADE，BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，BAD=EAC，EAC=35，BAD=35，故答案为：3518如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=2.4cm【考点】角平分线的性质【分析】首先过点D作DFBC于点F，由BD是ABC的平分线，DEAB，根据角平分线的性质，可得DE=DF，然后由SABC=SABD+SBCD=ABDE+BCDF，求得答案【解答】解：过点D作DFBC于点F，BD是ABC的平分线，DEAB，DE=DF，AB=18cm，BC=12cm，SABC=SABD+SBCD=ABDE+BCDF=DE（AB+BC）=36cm2，DE=2.4（cm）故答案为：2.4三、解答题（本题共8道题，满分60分）19（64x4y3）（2xy）3【考点】整式的混合运算【分析】先算积的乘方、再算单项式除以单项式积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式【解答】解：（64x4y3）（2xy）3=（64x4y3）（8x3y3）=8x20计算：x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y【考点】整式的混合运算【分析】首先利用整式的乘法运算法则进而化简合并同类项，进而利用整式的除法运算法则求出答案【解答】解：x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y=（x3y2x2yx2y+x3y2）x2y=（2x3y22x2y）x2y=2xy221先化简，再求值：x（x2）（x+1）（x1），其中x=10【考点】整式的混合运算化简求值【分析】按单项式乘以单项式法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：原式=x22xx2+1=2x+1，当x=10时，原式=210+1=1922红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板（1）则至少需要彩纸的面积是多少？（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？【考点】整式的混合运算；列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图形表示出彩纸的面积即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：（a+2bb）（a+bb）+b（a+2bb）+b（a+bb）=a2+ab+ab+b2+ab=a2+b2+3ab（cm2）；（2）当a=8，b=6时，原式=64+36+144=244（cm2）23如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标【考点】作图轴对称变换【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标【解答】解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）24如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AECF求证：ADBC【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【分析】求出DE=BF，AEF=CFE，证AEDCFB，可得D=B，推出ADBC即可【解答】证明：DF=BE，DFEF=BEEF，DE=BF，AECF，AEF=CFE，AEF+AED=180，BFC+CFE=180，AED=BFC，在AED和CFB中，AEDCFB（SAS），D=B，ADBC25如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是50（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由【考点】轴对称最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出ABC=ACB=70，求得A=40，根据线段的垂直平分线的性质得出AN=BN，进而得出ABN=A=40，根据三角形内角和定理就可得出ANB=100，根据等腰三角形三线合一就可求得MNA=50；（2）根据NBC的周长=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得根据轴对称的性质，即可判定P就是N点，所以PBC的周长最小值就是NBC的周长【解答】解：（1）AB=AC，ABC=ACB=70，A=40，MN是AB的垂直平分线，AN=BN，ABN=A=40，ANB=100，MNA=50；故答案为50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周长是14cmBC=148=6cmA、B关于直线MN对称，连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即BNC的周长就是PBC的周长最小值，PBC的周长最小值为14cm26四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90）（1）如图1，若点G是线段CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，求证：ABFDAE（2）如图2，若点G是线段CD延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，判断线段EF与AF、BF的数量关系，并证明（3）若点G是直线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，探究线段EF与AF、BF的数量关系（请画图、不用证明、直接写答案）【考点】四边形综合题【分析】（1）根