2014-2015年高二下数学（理）第一次月考试题

考试时间考试时间 120 分钟分钟 满分满分 150 分分 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，分， ） 1若函数若函数在区间在区间内可导，且内可导，且则则 ( )yf x( , )a b 0 ( , )xa b 00 0 ()() lim h f xhf xh h 的值为（的值为（ ） A B C D 0 2()fx 0 ()fx 0 2()fx0 2一个物体的运动方程为一个物体的运动方程为其中其中 的单位是米，的单位是米， 的单位是秒，的单位是秒， 2 1ttsst 那么物体在那么物体在 秒末的瞬时速度是（秒末的瞬时速度是（ ）3 A米米/秒秒 B5 米米/秒秒 新| 课 |标|第 |一| 网 7 C6 米米/秒秒 D 米米/秒秒8 3.如图是函数如图是函数的导函数的导函数的图象的图象,则下面判断正确的是（则下面判断正确的是（ ） yf x / yfx x y O 1 2 3 4 5 -3 2 3 - A.在区间在区间(2,1)内内是增函数是增函数B.在在(1,3)内内是减函数是减函数 f x f x C.在在(4,5)内内是增函数是增函数 D. 在在 x=2 时时, 取到极小值取到极小值 f x f x 4函数函数的递增区间是（的递增区间是（ ） 3 yxx=+ A B ), 0( ) 1 ,( C D), 1 ( ), 1 ( ),( 5函数函数在区间在区间上的最小值为（上的最小值为（ ）34 4 xxy2,3 A B C D7236120 6.6.已知曲线已知曲线3lnx 4 x y 2 的一条切线的斜率为的一条切线的斜率为 2 1 , ,则切点的横坐标为（则切点的横坐标为（ ） A.1A.1 B.B.2 2 C.C. 3 3 D.D. 1 1 2 2 7.7.=0=0 是可导函数是可导函数y y= =f f (x)(x)在点在点x x= =x x0 0处处有极值的有极值的 ( ( ) ) 0 ()fx A A、充分不必要条件、充分不必要条件 B B、必要不充分条件、必要不充分条件 C C、充要条件、充要条件 D D、非充分非必要条件、非充分非必要条件 8.8.已知函数已知函数 f(x)x22xalnx，若函数，若函数 f(x)在在(0,1)上单调，则实数上单调，则实数 a 的取值范的取值范 围是围是( ) Aa 00 或或 a 4 4 Ba00 或或 a 0) (1)(1)当当a a1 1 时，求时，求f f( (x x) )的单调区间；的单调区间； (2)(2)若若f f( (x x) )在在(0,1(0,1上上 的最大值为的最大值为 ，求，求a a的值的值 1 1 2 2 21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数已知函数在在)(xf31232 23 bxaxx处有极值和12xx （1 1）求出）求出的解析式的解析式)(xf （2 2）指出）指出的单调区间；的单调区间；)(xf （3）求）求在在3,3上的最大值和最小值。上的最大值和最小值。)(xf 22.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 设函数设函数新 课 标 第 一 网 3 65,f xxxxR （1 1）若关）若关于于的方程的方程有三个不同的实根，求实数有三个不同的实根，求实数的取值范围。的取值范围。x f xaa （2 2）当）当时，时，恒成立。求实数恒成立。求实数的取值范围。的取值范围。1,x 1f xk xk 周口中英文学校周口中英文学校 2014-2015 学年下学期高二第一次考试学年下学期高二第一次考试 数学理科答案数学理科答案 一一 、选择题（本大题共、选择题（本大题共 1212 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 题号123456789101112 答案ABCDDCBAABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上） 13. 14. 15.57 16. , 1, 3 5 , 2 9 (7,) 当当 a1，b3 时，时， f(x)3x26x33(x1)20， f(x)在在 R 上为增函数，无极值，故舍去上为增函数，无极值，故舍去-6 分分 当当 a2，b9 时，时， f(x)3x212x93(x1)(x3)， 当当 x(，3)时，时，f(x)为增函数；为增函数； 当当 x(3，1)时，时，f(x)为减函数；为减函数； 当当 x(1，)时，时，f(x)为增函数；为增函数； f(x)在在 x1 时取得极小值时取得极小值 a2，b9.-10 分 解析解析 函数函数f f( (x x) )的定义域为的定义域为(0,2)(0,2)， f f (x x) ) a a， 1 1 x x 1 1 2 2x x (1)(1)当当a a1 1 时，时，f f (x x) )，所以，所以f f( (x x) )的单调递增区间为的单调递增区间为(0(0，) )， x x2 22 2 x x( (2 2x x) )2 2 单调递减区间为单调递减区间为( (，2)2)；-4-4 2 2 分分 (2)(2)当当x x(0,1(0,1时，时，f f (x x) )a a00， 2 22 2x x x x( (2 2x x) ) 即即f f( (x x) )在在(0,1(0,1上单调递增，故上单调递增，故f f( (x x) )在在(0,1(0,1上的最大值为上的最大值为f f(1)(1)a a，因此，因此 a a .-12.-12 分分 1 1 2 2 21 解：解：（本题满分（本题满分 12 分）分） （）baxxxf1266)( 2 又因为函数又因为函数在在)(xfy 处有极值和12xx 解得解得4 分分 0) 1 ( 0)2( f f 1 1 b a ()() 6 6新 课 标第 一 网( )fx(2)(1)xx 由由0 0，得，得或或 0 0，得，得( )fx2x 1x ( )fx21x 所以函数所以函数的极大值为的极大值为，极小值为，极小值为 f x54 254 2 44 分分 因为关于因为关于的方程