(2012年11月19日8B复数的平方根与立方根、实系数一元二次方程含答案)共享编辑版.doc

中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 学员编号： 年 级：高二 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题T复数的平方根 T复数的立方根T综合应用求解授课日期及时段教学内容复数的平方根和立方根知识要点1. 复数的立方根：（1） 如果复数满足，则称的立方根；（2） 1的立方根有。记，则：都是1的立方根；例题讲解复数的开方运算问题【例1】设，且，求。【例2】求的平方根；复数集上因式分解问题【例3】在复数范围内分解因式：(1) ; (2);(3); (4);利用进行复数的计算问题【例4】计算；=5132、 变式练习：已知，求的值；,实系数一元二次方程知识要点1.实系数一元二次方程一元二次方程（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程有两个共轭虚根；注：（1）实系数一元二次方程的根只可能两个都是实根或两个共轭虚根； （2）解实系数一元二次方程先判断的符号，以确定根的情况；2.实系数一元二次方程根与系数的关系方程的两个根为，则；注：若则且；典型例题实系数一元二次方程【例1】已知方程的一个根是，求的值；【例2】已知方程有一个虚根为，求的值；【例3】方程有实根，求的值并解方程。设实根为，代入则有，解得：当时，设方程另一根为，则有，；当时，设方程另一根为，则有，【例4】设关于x的方程的两根分别为且，求实数m的值；（1）,所以同号，；（2） 当是虚数时，检验，当时，所以不成立。课堂练习1. 若关于的方程有虚根,则实数的取值范围是 2. 已知方程的两个为,则= 3. 分解成一次因式的积为 4. 方程的一个虚根为,则的值是 5. 设复数满足且,求实数的值.6. 已知是互不相等的复数,且,求.7. 已知是实系数方程的一个根,则另一个根是 , 8. 在复数集内因式分解= 9. 若,则复数 10. 已知方程有两个虚根,且,则实数的值为 11. 若,则方程至少有一个实根的条件是( ) 或 12. 在复数集内分解因式(1) (2) (3)13. 已知关于的实系数方程有一个模为1的虚根,求实数的值14. 已知关于的方程的两根,满足,求实数的值.综合巩固强化强化练习15. 的平方根为 16. 若,则 17. = 18. 已知,则等于 19. 则在复平面内所表示的点位于( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限20. 若,求的值21. 利用求值:(1)(2)(3)8、 已知关于的方程的一个根为,求的值.9、已知方程有两个虚根,且,求实数的值,并解此方程.10、已知关于的方程至少有一个模为的复数根,求实数的值.11、，则实数m的值为（ ） A、 B、 C、 D、12、适合方程的复数x是（ ） A、 B、 C、 D、13、设复数z满足，则z对应点的集合是（ ） A、直线 B、半圆 C、圆 D、椭圆14、若且，则n可以取（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 15、复数，则=_；16、在复数集上因式分解：=_;17程有两个虚根，且，则实数p=_；18、如果，那么_；19、如复数z同时满足（i为虚数单位