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文档简介

全等三角形的判定,知识归纳,三角形全等的识别的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等.SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.ASA:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.AAS:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(直角三角形)HL:斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.,例8已知:如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE,分析：本题需要两次证明三角形全等，首先证明ABCCDA(SSS)得出1=2，再由“边角边”定理证明DAEBCF最后证出BF=DE,证明：在ABC和CDA中,BCFDAE(SAS)BF=DE(全等三角形的对应边相等),ABCCDA（SSS）1=2(全等三角形的对应角相等)在BCF和DAE中,例9证明：全等三角形的对应边上的高相等分析：本题关键是写出已知，然后进行证明已知:如图ABCABC，AD，AD分别是ABC和ABC的高，求证：AD=AD,证明：ABCABC（已知）AB=ABB=B（全等三角形的对应边、对应角相等）AD、AD分别是ABC和ABC的高ADB=ADB=90（垂直的定义）在ABD和ABD中,ABDABD，(AAS)AD=AD（全等三角形的对应边相等）,练一练：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件_，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,小结1.正确掌握每种识别方法中的不同条件，并能准确应用它们；2.证明两三角形全等往往不是题目的最终目的，而是通过证明两三角形全等得到它们的对应边、对应角相等；3.证题的方法不是唯一的
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