2015届高三数学二模小题11.doc

2015届高三数学（文）迎二模小题训练151、若关于的不等式的解集为，则实数m . 2、若将复数表示为是虚数单位）的形式，则 3、已知命题：“，”，请写出命题的否定: .4、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 。5、设是半径为，圆心为的圆上一定点，点是圆内一点，与的夹角为，则 的概率为 6、不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则 实数的取值范围是_.9如图是某算法的流程图，则程序运行后输出的结果是_6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是_.DABC8. 如图：梯形ABCD中，AB/CD，AB6，ADDC2， 若则不等式组表示的平面区域的面积为 7、设，则数列的通项公式= 1(2013镇江期末)方程xlg(x2)1有_个不同的实数根1(2014镇江模拟)已知a(0，)，函数f(x)ax22ax1，若f(m)0，比较大小：f(m2)_1(用“”连接)解析：由f(x)ax22ax1(a0)知f(x)过定点(0,1)又f(x)ax22ax1a(x1)2a1(a0)，设f(x)0的两个实数根为x1，x2，且x10得a1，所以x2x1(0,2)又因为对称轴为直线x1，f(0)1，所以x2(1,0)由f(m)0，得x1m0，所以f(m2)1.2(2014无锡模拟)若f(x)lg x，g(x)f(|x|)，则g(lg x)g(1)，x的取值范围是_解析：因为g(lg x)g(1)，所以f(|lg x|)f(1)，由f(x)为增函数得|lg x|1，从而lg x1或lg x1.解得0x10.答案：(10，)7已知函数f(x)ln的定义域是(1，)，则实数a的值为_解析：由题意得，不等式10的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.2(2014常州质检)已知函数f(x)2x(xR)，且f(x)g(x)h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数若不等式2ag(x)h(2x)0对任意x1,2恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由题意得所以解得所以2ag(x)h(2x)0，即(2x2x)a0对任意x1,2恒成立又x1,2时，令t2x2x，则t在x1,2上单调递增，所以t2x2x，所以a，t在t上单调递增，所以当t时，有最大值，所以a.答案：1(2013南京二模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 016)_.解析：x0时，f(x)f(x1)f(x2)，f(x1)f(x)f(x1)，相加得f(x1)f(x2)，即f(x3)f(x)，所以f(x6)f(x3)f(x)，进而f(2 016)f(3366)f(0)31.答案：1(2013南京一模)若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P，Q都在函数f(x)的图像上；P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)已知函数f(x)则f(x)的“友好点对”有_个解析：由题意知，在函数f(x)上任取一点A(a，b)，则该点关于原点对称的点B(a，b)在函数f(x)2x24x1上，故b，b2a24a1，所以2a24a1(a0)令g(x)(x0)，h(x)2x24x1(x0)，由图像(如图)可知f(x)的“友好点对”有2个答案：214已知函数f(x)x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)m的五个不等的实数根，则x1x2x3x4x5的取值范围是_答案(，10)解析函数f(x)的图象如图所示，结合图象可得x1x2，x3x4，所以x1x2x3x40，若f(x)m有5个不等的实数根，需lg lg x51，得x50)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有2恒成立，则a的取值范围是_答案1，)12已知F1、F2为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|1|3|2|，则此双曲线的渐近线方程为_答案yx解析由双曲线的性质可推得|2|b，则|1|3b，在MF1O中，|a，|1|c，cosF1OM，由余弦定理可知，又c2a2b2，可得a22b2，即，因此渐近线方程为yx.8 已知集合Ax|x2a(a1)x，aR，若存在aR，使得集合A中所有整数元素之和为28，则实数a的取值范围是_答案7,8)解析注意到不等式x2a(a1)x，即(xa)(x1)0，因此该不等式的解集中必有1与a.要使集合A中所有整数元素之和为28，必有a1.注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为28，因此由集合A中所有整数元