数学人教版六年级下册瓶子容积的计算.4）.doc

解决瓶子容积问题教学设计海珠中路小学 黎笑芬教学内容：人教版新教材六年级下册第27页例7解决瓶子容积问题（2011新课标）教学目标：1、 使学生较熟练地运用长正方体、圆柱体积计算公式解决实际问题；2、 引导学生经历发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，积累一定的数学解决问题的经验，不断领悟问题解决的一些策略，培养应用意识；3、 在解决问题过程及回顾反思中，使学生体会灵活转化、分析推理、变中有不变的数学思想。教学重点：通过观察分析，把不规则图形灵活转化为规则图形，并运用已有知识解决瓶子容积的问题。教学难点：1、 如何转化不规则图形为规则图形；2、转化过程中的等量关系的分析推理。教学准备：教师演示课件、学生操作课件、矿泉水瓶若干、例7贴图教具。教材简析：本课例题是人教版新教材新加入的例题，其问题与生活实际联系密切。“转化”的思想在我们小学阶段的数学学习中无处不在，这种思想对于学生解决问题起着关键性的作用，为此这个例题的编排有利于我们让学生经历解决问题的过程，从中加强学生解决问题的意识和提升解决问题的能力。根据等量关系适时进行等量替换并进行合理推理也是相当重要的一环，该例题的情境分析也很注重这方面，为此对于提升学生的数学分析推理能力也有一定的促进作用。教学思路：本课将以实际问题“瓶子容积怎样计算”为载体，引导学生经历提出问题分析问题解决问题的过程，又一次体验如何运用转化进行解决新问题。本课由教师主导下，组织学生通过小组合作互动、课件辅助自学、独立完成练习等手段完成知识的探究。在解决问题的同时，关注知识、方法、思想的习得，通过类比推理概括出数学问题探索的一些常用策略，强化学生解决问题时“灵活转化”的意识。在巩固练习中，关注知识的理解与灵活运用，通过题目的练习得出“具体问题具体分析”的经验，以培养学生细心审题解题的习惯。教学过程：一、 创设情境，提出问题谈话引入：通过解决问题可以锻炼我们的数学思维，今天我们继续解决有关数学问题。课件出示玻璃瓶图，提问：一个玻璃瓶子，怎样求它的容积呢？学生充分提出自己见解。例如要求瓶子的容积可以先装满水再倒入长、正方体或圆柱，转化后运用计算公式计算水的体积也就是瓶子的容积。课件展示学生的思路：先用水装满瓶子，再转化为长方体或圆柱形再计算。二、探究容积，分析问题1、 顺着学生的解决问题思路，教师提问：为什么要这样转化为求水的体积而不是直接计算呢？学生回答。小结：这个瓶子不是一个完整的圆柱，有部分是不规则图形，所以要转化为规则图形（我们会计算体积的图形），再计算。2、变换条件，引出新问题课件演示水变少： 提问：请看如果水变少了（只剩部分水），你还能求出瓶子的容积吗？学生困惑时，教师点拨提问：仔细观察这时瓶子的容积分成哪两部分，哪部分体积我们会求？哪部分不会呢？学生回答。师小结： 瓶子容积分为水和空气两部分。水的部分是个圆柱我们会求，但是空气部分是个不规则图形，看来只要能把不规则的空气部分转化成规则形体，这个问题就好办了。可是怎样转化呢？ 3、合作讨论，课件协助小组探究要求：下面请同学们在小组里运用装有部分水的瓶子动手操作试试看，如果没有思路也可结合课件看看有什么提示。辅助学生自学课件： 1 2 3 4 54、 汇报思路，理清想法邀请个别学生运用学具（装有水的瓶子）分析解决问题的过程。（关注请不同学生充分表达意见）教师提问：能理解同学的想法吗？想法可行吗？教师出示教具图示，请学生结合图示再讲解。提问：刚才大家都提到了要把瓶子倒置过来，为什么要这样做呢？倒置后空气和水的体积都没变，什么变了？小结：在保证体积没变的情况下，我们运用瓶子倒置的方法把不规则的空气部分转化成规的圆柱形，问题得到解决。按照大家的说法，把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来就等于瓶子的容积了。5、 分析信息，尝试解决同学们，确定思路后我们可以测量数据并计算。请思考解决这个问题你会用到哪些信息？哪些是多余信息，为什么？学生回答后，独立解题。个别学生板演，汇报解决过程。关注学生可能出现的三种解决问题方案，并作小结点拨。A 、5 （4+8） B、 5 4 +5 8 C、 543三、回顾过程，反思提升1、回顾反思回顾我们求瓶子容积的过程遇到什么困难，又是怎样解决的呢？学生回答。 2、 变换条件教师示范把（实物）瓶子的水再倒掉一些，问：还能求出瓶子容积吗？再倒掉一些【让学生在实际变化情境下，了解如果水少到不能在倒置时填充不规则部分，问题就不能用刚才的倒置方法来解决了。】四、 巩固练习，灵活运用练习：学生独立完成，个别汇报（投影）解决问题的思路。教师点拨两道题中的审题关键：如第一题的“底面直径4厘米”，第二题的“底面是正方形的饮料瓶子”。提问：对比两道题，你有什么发现？【关注两道题的异同点：同均是运用瓶子倒置的方法使不规则空气部分转化为规则的圆柱形；不同是分别运用了圆柱体积和长方体体积的计算方法。】五、 全课总结，明确策略1、今天我们解决了什么问题？是怎样解决的？小结：同学们，转化是解决数学问题一个重要的方法，回顾以往你能举出哪些例子？学生列举有关例子。课件回顾有关运用转化策略解决问题的例子： 提问：从这些转化的例子你有什么想说？【学生表达有关数学运用转化方法解决问题的一些想法、经验等，教师可以适时具体点拨提升为有关策略。例如转化要善于观察分析问题、转化时思考角度可以多样、转化后要与转化前进行对比等。】2、再次提升师：老师这还有一个瓶子（整个瓶子都是不规则形体），你又怎样计算它的容积呢？学生发表想法，老师征询大家意见，共同研究完全不规则瓶子容积怎样求。【在本课即将完结时教师又拋出一个新问题，使学生再次陷入思考中，通过对比得出转化前必须认真观察和分析，才能找准每个问题的对应解决方法，