6.1单叶解析函数的映射性质_第1页
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第一节单叶解析函数的映射性质,一、单叶解析函数的基本性质二、导数的几何意义,一、单叶解析函数的基本性质,1.单叶解析函数的定义,如：,2.单叶解析函数的性质,引理6.1.1,证：,定理6.1.1,证：,注：,定理6.1.2,3.保域定理,定理6.1.3,证：,4.反函数,定理6.1.4,二、导数的几何意义,1.曲线的切线与实轴的夹角,y,x,C,.,.,.,.,2.两曲线的夹角导数辐角的几何意义,单叶解析函数的保角性,3.导数的模的几何意义,.,.,.,伸缩率,解,4.共形映射,定义设函数w=f(z)在z0的邻域内是一一的,在z0具有保角性和伸缩率不变性,则称映射w=f(z)在z0是共形的,或称w=f(z)在z0是共形映射.如果映射w=f(z)在D内的每一点都是共形的,就称w=f(z)是区域D内的共形映射.,共形映射，保形映射，保形映照，保角映射,
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