二此函数归类练习题.doc

1 二次函数练习题 1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解 2 2xy 析式为（ ） A B C D22 2 xy22 2 xy 2 )2(2xy 2 )2(2xy 2、将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ） A 2 2(1)yxB 2 2(1)yxC 2 21yxD 2 21yx 3、将函数 2 yxx的图象向右平移 a(0)a 个单位，得到函数 2 32yxx的图象， 则 a 的值为（ ） A1B2C3 D4 4、将抛物线 y2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ） Ay2x23By2x23 Cy2（x3）2Dy2（x3）2 5、把抛物线向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析 2 yx 式为（ ） A B CD 2 (1)3yx 2 (1)3yx 2 (1)3yx 2 (1)3yx 6、要得到二次函数的图象，需将的图象（ ） 2 22yxx 2 yx A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位/ B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 7、抛物线的对称轴是（ ） 2 3(1)2yx A BC D 1x 1x 2x 2x 8、二次函数的最小值是（ ）2) 1( 2 xy A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 9、把二次函数用配方法化成的形式 3 4 1 2 xxykhxay 2 2 A. B. C. D. 22 4 1 2 xy42 4 1 2 xy42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 10、抛物线的对称轴是直线（ ）(1)(3)(0)ya xxa ABCD1x 1x 3x 3x 11、二次函数的最小值是（ ）2) 1( 2 xy A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 12、二次函数 2 (1)2yx的图象上最低点的坐标是 A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2) D(1，2) 13、抛物线 182 2 xxy 的顶点坐标为 （A） （-2，7） （B） （-2，-25） （C） （2，7） （D） （2，-9） 14、二次函数 2 (1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 15、二次函数 2 365yxx 的图象的顶点坐标是（ ） A( 18) ， B(18) ， C( 1 2) ， D(1 4)， 16、抛物线 2 2()yxmn （m n， 是常数）的顶点坐标是（ ） A( )mn， B( )mn ， C( )mn， D( )mn， 17、 二次函数 2 (1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 18、抛物线 3)2( 2 xy 的顶点坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 19、如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运 动过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运 动时间 t 之间的函数图象大致为（ ） O S t O S t O S t O S t APB ABCD （第 8 题） 3 20、根据下表中的二次函数 cbxaxy 2 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断二次函 数的图像与 x 轴【 】 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 21、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A、y=x2-x-2 B、y= 1 2 1 2 1 2 x C、y= 1 2 1 2 1 2 xx D、y= 2 2 xx 22、 二次函数的图象如图 2 所示，若点 A（1，y1） 、B（2，y2）是它图象上的cbxaxy 2 两点，则 y1与 y2的大小关系是（） AB 21 yy 21 yy CD不能确定 21 yy 23、已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a0. 该函数的图象关于直线 1x 对称. 当 13xx 或 时，函数 y 的值都等于 0. 其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 24、 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 2 yaxbxc 2 4ybxbac x1012 y1 4 7 2 4 7 O 4 在同一坐标系内的图象大致为（ ） abc y x 1 1 O x y 25、图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高 点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 图 6（1） 图 6（2） 26、已知二次函数（）的图象如图 4 所示，有下列四个结论： 2 yaxbxc0a ，其中正确的个数有（ ） 2 0040bcbac0abc A1 个B2 个C3 个D4 个 27、已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式： 2 ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、5 28、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例 2 yaxbxc 2 4ybxbac 函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） abc y x y x O y x O BC y x O A y x O D 1 图 4 O x y 3 y x O y x O BC y x O A y x O D 5 121 1 O 1 x y （第 31 题） 29、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与 2 axy 的图象有可能是（ ） 30、已知二次函数（）的图象如图 2 yaxbxc0a 所 示，有下列四个结论： 2 0040bcbac 0abc ，其中正确的个数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 31、小强从如图所示的二次函数的图象中， 2 yaxbxc 观 察得出了下面五条信息：（1）；（2） 0a 1c ；（3）；0b （4） ； （5）.0abc0abc 你认为其中正确信息的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 32、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且ymxm 2 22ymxx m ）的图象可能是0m 33、二次函数的图象如图 6 所示，则下列关系式不正确的是cbxaxy 2 A0 B.0aabc C.0 D.0cbaacb4 2 O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D 6 34、二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） Aa0 Bc0 Cacb4 2 0 Dcba0 35、某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种 水产品的销售情况，请回答 下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润. (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式. (3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多? 36、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降 价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解 答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，xyyx 并求出自变量的取值范围；x （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 第 34 题 图 y x O 11 7 37、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商 品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） 设每件商品的售 价上涨x元（x为正整数） ，每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少 元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论， 请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？ 38、如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境改造已知 ABC 的边 BC 长 120 米，高 AD 长 80 米。学校计划将它分割成AHG、BHE、 GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图)。其中矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上其余两个顶点 H、G 分别在边 AB、AC 上。现计划在AHG 上种草，每平方米投资 6 元；在 BHE、FCG 上都种花，每平方米投资 10 元；在矩形 EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米 投资 4 元。 (1)当 FG 长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？ (2)当矩形 EFGH 的边 FG 为多少米时，ABC 空地改造总投资最小？最小值为多少？ 8 39、如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧） ，与 2 23yxx xABAB 轴相交于点，顶点为.yCD （1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； ABC （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作BCEPBCP 交抛物线于点，设点的横坐标为；PFDEFPm 用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边mPFmPEDF 形？ 设的面积为，求与的函数关系式.BCFSSm 40、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国 家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调