函数的凹凸性,极值ppt课件.ppt_第1页
函数的凹凸性,极值ppt课件.ppt_第2页
函数的凹凸性,极值ppt课件.ppt_第3页
函数的凹凸性,极值ppt课件.ppt_第4页
函数的凹凸性,极值ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,函数曲线的凹凸性,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,2,定义,3,有什么想法？,4,5,四、曲线凹凸的判定,定理2,6,判别可微函数的凸凹性主要是对,进行比较.,有什么公式能把以上的函数值与函数的,二阶导数联系在一起呢?,泰勒公式,分析,7,(1)在I内,则在I内图形是凹的;,(2)在I内,则在I内图形是凸的.,证:,两式相加,说明(1)成立;,(2),设函数,在区间I上有二阶导数,利用函数在一阶泰勒公式可得,定理2.(凹凸判定法),8,例2,9,例3,证,10,拐点,11,五、曲线的拐点及其求法,1.定义,2.拐点的求法,证,12,方法1:,拐点的求法,13,例4,解,凹的,凸的,凹的,拐点,拐点,14,方法2:,想一想为什么？,15,例5,解,16,例6,解,注意:,17,18,例7,解,19,练习,20,第三章微分中值定理与导数的应用,第五节函数的极值与最大,最小值,21,定义,函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.,一、函数极值的定义,22,23,是函数可能取得极值的点。,一阶导数为零的点,通过观察以上的图形:,一阶导数不存在的点,函数不连续的点,24,二、函数极值的求法,定理1(必要条件),定义,注意:,例如,25,26,首先考察下列函数的图形:,27,判别函数的极值点,主要是判别极值可疑点左、右,对于可导函数将归结于判别函数的导数的符号.,两侧函数的单调性.,28,定理2(第一充分条件),(是极值点情形),29,求极值的步骤:,(不是极值点情形),30,例1,解,列表讨论,极大值,极小值,31,32,看这一部分,33,当充分接近时,上式左端正负号由右端第一项确定,34,定理3(第二充分条件),证,取得极大值,取得极小值,35,例2,解,36,例3,解,37,说明：,为什么？,38,就是说：,39,定理3(第二充分条件)的推广,40,例3,解,注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.,41,小结,极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.,驻点和不可导点统称为临界点.,函数的极值必在临界点取得.,判别法,第一充分条件;,第二充分条件;,(注意使用条件),42,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论