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年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线浙江大学城市学院2005 2006 学年第 一 学期期末考试试卷 线性代数 开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2006_年_1_月_10_日；所需时间： 120 分钟题序一二三四五六七八总 分得分评卷人得分一_填空题_(本大题共_8_空，每空_3_分，共_24_分。) 15阶行列式的项的符号是_ _ 2_ _ 3当_ _时，向量组，线性相关 4设3元非齐次线性方程组有两个不同的特解，且秩2，则此方程组的通解_ _ 50，1，2是3阶矩阵的特征值，则_ _ 6是阶实对称矩阵的分别属于不同特征值的特征向量，则的内积_ _ 7已知矩阵和相似，其中，则_ _ _得分二已知 ，满足 ，求矩阵。(本题_12_分。)得分三已知,试求：(本题_10_分。)（1）取何值时，不能由线性表示 （2）取何值时，能由线性表示，并求出表示式 得分四已知向量组，,试求：(本题_10_分。)（1） 此向量组的一个极大线性无关组 （2）其余向量由这个极大无关组线性表示的表示式第2页共 4 页得分五已知是齐次线性方程组的一个基础解系， ，问满足什么关系，也是的一个基础解系。(本题_6_分。)得分六已知 是向量空间的一组基， ，试求：(本题_8_分。) （1）在这组基下的坐标 （2）若在这个基下的坐标为，求的内积得分七已知2，1是2阶实对称矩阵的两个特征值，所对应的特征向量分别为 ，试求：(本题_15_分。) （1） （2）若，求的特征值以及第3页共 4 页得分八已知实二次型， 求一个正交线性替换
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