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,集合的含义与表示,南师大附校,观察下列对象:,（1）2，4，6，8，10，12；（2）中国的直辖市；（3）满足x32的实数；（4）young中的字母；（5）book中的字母,1.定义,集合中每一个对象叫做这个集合的元素,一般地,一定范围内某些确定的全体构成一个集合,集合常用大写字母表示,如：A,B,C.,元素则常用小写字母表示.如:a,b,c,d,2.集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA或aA,(2)互异性：集合中的元素必须,(3)无序性：集合中的元素是无,是互不相同的,元素都可以交换位置,先后顺序的集合中的任何两个,4重要数集：,(1)N:自然数集(含0),(2)N:正整数集(不含0),(3)Z：整数集,(4)Q：有理数集,(5)R：实数集,即非负整数集,1.用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,练习,2写出集合的元素，并用符号表示下列集合：方程x21=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合；,列举法：把集合的元素一一列出来,写在大括号的方法,不等式2x35的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2-1=0的解集合.,描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合y，o，u，n，g,图1-1,图1-2,A,y,o,u,n,g.,集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法（3）图示法,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空集：不含任何元素的集合.记作,5例题讲解,（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.,例1下面的各组对象能否,构成集合？,练习,判断下列说法是否正确：,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若XN,则xN+,例2若方程x25x+6=0和方程x2x2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1B2C3D4,C,A=xax2+4x+4=0,xR,aR,例3已知集合,只有一个元素，求a的值和这个元素,课堂练习,1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）A3MB1MC1MD1M且3M,C,2用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，
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