第2章-过程特性

第二讲过程特性主讲：左燕,回顾,1.控制系统的基本组成是什么？2什么是控制系统的被控对象（过程）？3常用的被控变量（4种）？4控制变量与操纵变量的区别？,回顾,液位控制系统,温度控制系统,指出各控制系统的被控变量、操纵变量、被控对象及主要扰动。分别绘制各控制系统的工艺控制流程图和方框图。,控制工程设计,可测间接变量,(1)确定被控参数（即测量变量）PV,灵敏度高、代价小,与生产过程工艺质量有单值关系,最好是直接代表生产过程的工艺质量参数如化学反应器输出物料成分,(2)确定操纵变量MV,工艺上易于控制、灵敏度高、对被控参数反应迅速、符合工艺要求,如化学反应器温度,控制工程设计,(3)确定测量、控制点：,即检测仪表、执行仪表的安装地点，符合工艺要求。,(4)认识工艺流程对象，确定调节回路和控制方案,(5)确定控制器算法,(6)整定控制器算法参数,主要内容,控制系统的性能指标典型过程动态特性过程特性对控制系统性能的影响过程特性建模,过程控制系统的过渡过程,工业过程控制系统在运行中有两种状态，一种是被控变量不随时间而变化的平衡状态，称为系统的稳态。稳态指的是系统中各信号的变化率为零，即信号保持在某一常数不变化，但是稳态时，生产还在进行，物料和能量仍然有进有出。系统由于干扰的作用破坏了平衡时，被控变量会发生变化，从而使控制器、控制阀等自动化装置改变平衡时所处的状态，产生一定的控制作用来克服干扰的影响，使系统恢复平衡，把被控变量随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态。在过程控制系统中，了解稳态是必要的，但是了解系统的动态更为重要。因为干扰是客观存在的，是不可避免的。因此，要评价一个过渡过程的控制质量，只看稳态是不够的，还要考虑它的动态行为。,过程控制系统的过渡过程的几种形式,在阶跃信号作用下，被控变量随时间的变化有以下几种形式,1.发散振荡过程曲线所示,5.非振荡发散过程曲线所示,3.等幅振荡过程曲线所示,4.衰减振荡过程曲线所示,2.单调衰减过程曲线所示,（）,（）,过程控制系统的性能指标及要求,单项控制指标,5.过渡时间Ts,3.超调量,1.衰减比,4.稳态误差e(),tr,2.最大动态偏差A,6.振荡周期T或振荡频率w,过程控制系统的性能指标及要求,指振荡过程的第一个波峰的振幅B与第二个波峰的振幅B之比。,一般认为：n=4（4:1）时系统过渡过程的稳定性能较好，但温度等慢变化过程取10:1为好。,也可用衰减率反映衰减情况，即,1.衰减比和衰减率,过程控制系统的性能指标及要求,2.最大动态偏差A或超调量,最大动态偏差：被控变量偏离设定值的最大程度，动态过程中的最大偏差指第一个波的峰值(B)与最终稳态值(C)之和的绝对值A=|B+C|(常用于定值控制）超调量：第一个波的峰值(B)与最终稳态值(C)比值,希望最大动态偏差和超调量越小越好。,过程控制系统的性能指标及要求,3.余差（稳态误差）e(),设定值与被控变量稳态值之差。,4.过渡时间或调节时间ts,5.振荡周期T或振荡频率w,被控变量进入稳态值附近5%或2%范围内所需的时间,6.峰值时间tp,习题,某换热器的温度控制系统（设定值是30）在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。试分别求出衰减比、最大偏差、超调量、稳态误差。,例题,第一个波峰幅值B=75-35=40，第二个波峰幅值B=45-35=10,最终稳态值C=35衰减比：n=(75-35)/(45-35)=4:1衰减率0.75最大偏差：A=75，超调量：40/35=114.28%稳态误差：e()=35-30=5,过程控制系统的性能指标及要求,综合控制指标（偏差积分性能指标）,2.平方偏差积分ISE,3.绝对偏差积分IAE,4.时间乘以偏差绝对值的积分ITAE,1.偏差积分IE,主要内容,控制系统性能指标典型过程动态特性过程特性对控制系统性能的影响过程特性建模,过程特性,过程特性定义：,指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。,被控过程常见种类：,换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等,通道,被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道-操纵变量至被控变量的信号联系扰动通道-扰动变量至被控变量的信号联系,过程特性,静态特性动态特性,过程输出变量与输入变量之间不随时间变化的数学关系。,过程输出变量与输入变量之间随时间变化时动态关系的数学关系。,pv(t)=f(mv(t),pv(t)=f(t,mv(t)或pv(t)=f(t,pv(t),mv(t),控制通道过程特性,简单控制系统框图,单容对象特性1自衡对象,下图给出简单的水位调节对象，流入水槽的水流量Q1是由管路上的阀门1来调节的；流出的水流量Q2取决于管路上阀门2的开度，它是随用户需要而改变的。,水位h是被调量阀门2的开度变化是外部扰动调节阀门1开度变化是调节作用,单容对象特性1自衡对象,单容对象特性1自衡对象,初始稳态动态过程,分析：根据物料平衡关系稳态时：Q10=Q20，h=h0，h=0动态时：,单容对象特性1自衡对象,即调节阀1为线性工作特性，u1为阀1的阀位控制信号。,Rs为阀2的阻力系数，称为液阻。它实际上是非线性关系（），但在小范围内线性化，可认为是常数。,假设1：,假设2：,单容对象特性1自衡对象,单容对象特性1自衡对象,K称为对象放大系数，T称为对象时间常数,则：,是个一阶惯性环节,记：,阶跃响应：,单容对象特性1自衡对象,u1,(t),h(t),单容对象特性1自衡对象,自衡特性：在输入改变破坏其原来的平衡状态后，在没有人为干预或自动调节系统作用的情况下能自动恢复新的平衡状态的特性。,对象有无自衡特性的标志：被调量能否对破坏工况平衡的扰动作用施加反作用。,单容对象特性2无自衡对象,流出量靠一个水泵压送，由于流出量与水位无关，当流入量Q1有一个阶跃变化时，流出量Q2保持不变。,动态：,原稳态：,直到溢出,不变,，不变。,单容对象特性2无自衡对象,在原稳态时：,特点：,当变化时，系统进入动态有：,，则：,记,，为积分环节,单容对象特性2无自衡对象,多容对象特性,示例：串联水槽对象,第二个水槽的水位h2是被调量,特性：,阶跃响应：,多容对象特性,如果再增加一个或多个储蓄容器，对象特性？,纯滞后（传输滞后）,温水,TT,冷水,热水,典型过程动态特性,以阶跃响应分类，典型工业过程动态特性分为以下四类：,自衡非振荡过程无自衡非振荡过程衰减振荡过程具有反向特性的过程,过程特性的类型,1.自衡非振荡过程,在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)不经振荡，逐渐向新的稳态值C()靠拢。,自衡的非振荡过程,如图所示的通过阀门阻力排液的液位系统,例如,液位系统液位变化曲线,过程特性的类型,在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会一直上升或下降，直到极限值。,无自衡的非振荡过程,过程特性的类型,2.无自衡非振荡过程,在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振荡的幅值逐渐减小，最终能趋近新的稳态值。有自衡的振荡过程的响应曲线如图所示。在控制过程中，这类过程不多见，它们的控制也比第一类过程困难一些。,有自衡的振荡过程,过程特性的类型,3.衰减振荡过程,在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)先升后降或先降后升，即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反。,具有反向特性的过程,过程特性的类型,4.具有方向特性的过程,无自衡型,无自衡型,工艺对象的特性通常可用下述一阶或二阶非周期环节来近似描述（三个参数：、）：,非自衡对象：,一阶环节：或,二阶环节：或,描述过程的特性,主要内容,控制系统性能指标典型过程动态特性过程特性对控制系统性能的影响过程特性建模,描述过程的特性,1.放大系数K：,数学表达式,a蒸汽加热器系统b温度响应曲线,静态特性参数,描述过程的特性,放大系数K对系统的影响,放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。,控制通道,当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大，余差越大；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。,扰动通道,描述过程的特性,以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为Q，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示,时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。,式中：T为时间常数。,2.时间常数T,时间常数定义：在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时所需要的时间。,令t=T，则上式变为：,描述过程的特性,将上式对时间求导，可得：,由上式可以看出，被控变量的变化速度随时间的增长而逐渐变慢。在t=0时有：,时间常数：当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间。,温度变化的初始速度,描述过程的特性,理论上讲，只有当时间t时，被控变量才能达到稳态值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值需要比T长得多。但是，当t=3T时，上式变为：,在加入输入作用后，经过3T时间，温度已经变化了全部变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数。,考察,描述过程的特性,时间常数T对系统的影响,对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。,控制通道,在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。,扰动通道,描述过程的特性,比较下面曲线时间常数,W,t,0,W,t,0,a,b,c,描述过程的特性,3.滞后时间,又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。,纯滞后0：,皮带输送装置,例,纯滞后0和容量滞后n,溶解槽过程的响应曲线,0,输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。,描述过程的特性,容量滞后n,容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。,串联水槽及其响应曲线,如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明容量滞后现象。,描述过程的特性,从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用滞后时间来表示纯滞后与容量滞后之和。即=0+n。下图为滞后时间示意图。,滞后时间示意图,描述过程的特性,滞后时间对系统的影响,由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化，从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间越大，控制质量越差。,控制通道,对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟了一段时间才进入系统，而扰动在什么时间出现，本来就是无从预知的，因此，并不影响控制系统的品质。扰动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响趋于缓和，对控制系统是有利的。,扰动通道,描述过程的特性,主要内容,控制系统性能指标典型过程动态特性过程特性对控制系统性能的影响过程特性建模,过程数学模型的建立,过程动态数学模型定义：,是指表示过程的输出变量与输入变量间动态关系的数学描述。,过程的输入是控制作用u（t）或扰动作用d（t）输出是被控变量y（t）过程数学模型是研究系统行为的基础。对一些比较简单的控制系统，掌握过程的K、T、数据就可以了。但对于较复杂过程，若需要进行的定性分析、定量计算或应用现代控制理论的场合，就需要建立精确可靠的数学模型。,机理分析法是通过对过程内部机理的分析，推导出描述过程输入输出变量之间关系的数学模型。针对不同的物理过程，可采用不同的定理定律。如电路采用欧姆定律和希尔霍夫定律；机械运动采用牛顿定律；流体运动采用质量守恒和能量守恒定律；传热过程采用能量转化和能量守恒定律等。,机理分析方法,微分方程建立的步骤归纳如下：根据实际工作情况和生产过程要求，确定过程的输入变量和输出变量。依据过程的内在机理，利用适当的定理定律，建立原始方程式。确定原始方程式中的中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系。消除中间变量，即得到输入、输出变量的微分方程。若微分方程是非线性的，需要进行线性化处理。标准化。即将与输入有关的各项放在等号右边，与输出有关的各项放在等号左边，并按将幂排序。,机理分析方法,试列写图所示液体储灌的动态数学模型。,解确定过程的输入变量和输出变量：进水流量Q1为输入变量，液位h为输出变量。建立原始微分方程：储罐内蓄水量变化和进水量、出水量之间满足质量平衡方程,（1）,例题1,机理分析方法单容水箱,消除中间变量Q2：将上式代入（1）式，即可得,确定中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系：上式中，出水流量Q2为中间变量。根据流体运动方程可知：,机理分析方法单容水箱,线性化：在平衡点(Q10,Q20,h0)进行一