2013年南宁中考数学模拟试题（八）及答案

2013年广西南宁市中等学校招生考试模拟试题（八）数学本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1. 下面的数中，与的和为0的是 （ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图与俯视图形状不相同有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 2013年“蛇年”春节黄金周，因高速路免收费，广西桂林旅游再次迎来火爆人气，自驾游成主流，据旅游局公布数据显示，黄金周期间进入桂林自驾游车辆达16.7万辆次，16.7万用科学记数法表示是（ ） A. 1.67103 B. 1.67105 C. 0.167106 D. 1.67106 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. (1)221 B. (2y2) 363 y6 C. D. 3=2 5. 要使分式的值为正数，则的取值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 1 图16. 如图1，ABCD，O为ACD和BAC平分线的交点，OEAC交AC于E，且OE2，则AB与CD之间距离等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 有19位同学参加演讲比赛，所得分数互不相同，取前10位同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差9. 南宁市2011-2013年保障住房建设规划提出，从2011年至2013年南宁市将建保障性住房3.38万套，其中2011年已建保障性住房11600套，设从2011年算起，南宁市建设保障性住房的年平均增长率为，则可列方程（ ） A. 11600(1)23.38 B. 1160011600(1)11600(1)23.38 C. 11600(1)233800 D. 1160011600(1)11600(1)233800 图210. 将分式方程1去分母，整理后得（ ） A. 23 B. 323 C.2240 D.2 24011. 如图2，抛物线经过点(1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，下列 有四个结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图3，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中与矩形重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )GDCEFABba图3stOAstOBCstODstO第卷（非选择题，共84分）图4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 如图4，ABCD，A=50，C=E，则C= .14. 在a22abb2的空格中任意填上“”或“”，在所得的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 .图515. 如图5，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，AFBC于点F， 交DE于点D，则= . 16. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系公式是，那么飞机着陆后滑行 m才能停下来. 图7图617. 如图6，从一个直径是米的圆形铁皮剪出圆心角是90的扇形，如果将剪下来的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是 米. 18. 如图7，菱形AB1C1D1的边长为1，B1=60，作AD2B1C1 于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2的，使B2=60；作AD3B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使B3=60；依次类推，则AD4的边长是 ，这样做的n个菱形ABnCnDn的ADn的长是 .三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19. ()12cos60(2013)020. 先化简，再求值：，其中4、 （本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21. 南宁争创文明城市活动开展得轰轰烈烈，抱着我为文明南宁出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要是有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无所谓。他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的公众有 人；（2）请将统计图补充完整； （3）在统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若南宁市市区人口有300万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？图822. 如图8，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，AECF.（1）求证：DEBF； （2）连结BD，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）五、（本大题满分8分）图923. 如图9，直线y=k+ k（k0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与轴交于点A （1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，SABM=8，求双曲线的函数解析式.六、（本大题满分10分）24. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3 : 2，单价和为80元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，则有哪几种购买方案？并求出最省钱的方案和费用.七、（本大题满分10分）25. 如图10，在ABC中，ACB=90，CD为中线，以AD为直径的 O交AC于点F，FGCD于点G图10 （1）判断AF与CF是否相等，并证明你的结论； （2）求证：FG为O切线； （3）若BC=3，AC=4，求FG的长及tanCDB的值八、（本大题满分10分）图1126. 如图11，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，RtAOB绕点O顺时针旋转90后，再向左平移3个单位，得到RtCDE，点A的对应点 是C，点B的对应点是点E，抛物线经过点C.（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P、Q，使四边形ABPQ为矩形，且面积为10个平方单位？若存在，请求出点P、Q的坐标，若不存在请说明理由。2013年南宁市中等学校招生考试数学模拟试题（八）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBDDDDBDADB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 25 14. 15. :1 16. 600 17. 18. ，三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 解：原式22215分 46分20解：原式2分 13分 5分当a1时 原式6分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21、（1）2002分 （2）60人 图略4分 （3）360100%186分 （4）30090 赞成“餐厅老板出面制止：的有90万人。8分22、证明（1）ABCD ADBC AC2分在ADE和BCF中ADBCACAECFADEBCF(SAS)4分 DEBF5分 （2）ADEBCF6分BDFBDE7分ABDBCD8分五、（本大题满分8分）23、（1）双曲线在第一象限m50 即m51分直线yk+ k（k0）与轴交于Ay0 即k+ k02分k0 +10 即1A(1，0)3分（2）过M作MD轴 SABMABMD8 4MD8 MD45分 由勾股定理：AD36分OD312 M(2，4) 7分 设yky248反比例解析式y8分6、 （本大题满分10分）24、（1）设篮球的单价为元，则排球的单价为元，依题意，得80，1分 解48.所以32.故篮球和排球的单价分别是48元、32元3分（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量(36n)个，所以 n25， 48n32(36n)1600.4分解得25n28.因为n为整数，所以n的取值为26，27，28，5分对应36n的值为10，9，8.所以共有三种方案.方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个，方案三：购买篮球28个，排球8个.8分设总费用y用，则y48n32(36n) 16n11529分k160，y随n增大而增大又25n28当n26时 y最小1568 答：选择方案一：买篮球26个、排球10个，最省费用是1568元。10分七、（本大题满分10分）25.（1）相等1分 ABC中，ACB90，CD为中线 ADDCBD2分 连接DFAD为O直径 AFD903分DFACAFFC（三线合一）4分（2）连接OFF，O分别为AC，AD中点OF为ADC中位线 OFDC5分又FGDCOFGFGD90 FG为O切线6分（3）ADDC AACD 又FGCACB90 CFGABC7分 由勾股定理得AB5 又 又FCAC2 FG8分 过C作AB点M345CM CM2.49分由勾股定理DM0.7tanCDB10分八、（本大题满分10分）26.（1）A（2，0） B（0，4）2分 （2）由