中国矿业大学机械原理ppt课件

6凸轮机构及其设计,6.2凸轮机构的分类及封闭形式,6.4盘形凸轮轮廓线的作图法设计,6.7凸轮机构的应用,6.1概述,6.3从动件常用的运动规律,6.5盘形凸轮轮轮廓线的解析法设计,6.6凸轮机构基本尺寸的确定,介绍凸轮机构的特点、应用和分类；简述凸轮机构从动件常用的运动规律与选择知识；论述在选定运动规律时进行凸轮轮廓曲线设计的作图法和解析法；了解凸轮及滚子结构设计、凸轮机构工作能力验算方法。,凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架所组成的传动机构。,6.1概述,提要,Chapter6CamMechanismsandDesign,6凸轮机构及其设计,6.2凸轮机构的分类及封闭形式,凸轮机构的类型很多，根据从动件的运动形式，可分为直动和摆动两类。根据凸轮形状、从动件形状、封闭形式的不同，凸轮机构有如下类型。第一，直动从动件凸轮机构，如图6.1中的(a)(e)、(i)、(j)所示。第二，摆动从动件凸轮机构，如图6.1中的(f)(h)所示。第三，从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构，如图6.1(c)所示。第四，从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构，如图6.1(i)、(j)所示。,平面凸轮机构的基本类型如下图所示。,(a)(b)(c)(d)(e),(f)(g)(h)(i)(j),图6.1凸轮机构的类型,(a)平面图,(1)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,(b)三维图,图6.1(a)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,二维动画,2,e,V2,1,r0,1,A,B,3,C,(1)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,图6.1(a)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(a)平面图,(2)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,图61(b)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,二维动画,(2)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,图6.1(b)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,三维动画,(3)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,3,2,e,B,C,1,r0,1,A,(b)三维图,1,1,V2,2,3,图6.1(c)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,二维动画,(a)平面图,(3)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,图6.1(c)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(4)摆动尖底从动件盘形凸轮机构,图6.1(f)摆动尖底从动件盘形凸轮机构,(4)摆动尖底从动件盘形凸轮机构,图6.1(f)摆动尖底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构,(a)平面图,图6.1(g)摆动滚子从动件盘形凸轮机构,(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构,图6.1(g)摆动滚子从动件盘形凸轮机构,三维动画,(6)摆动平底从动件盘形凸轮机构,图6.1(h)摆动平底从动件盘形凸轮机构,(6)摆动平底从动件盘形凸轮机构,图6.1(h)摆动平底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(7)盘形沟槽凸轮机构,图6.1(i)盘形沟槽凸轮机构,三维动画,(8)移动凸轮机构,图6.1(e)移动凸轮机构,三维动画,(a)平面图,(9)力封闭凸轮机构,图6.1(c)力封闭移动凸轮机构,(a)平面图(b)三维图,(10)等宽凸轮机构,(a)(b),图6.1(j)等宽凸轮机构,(11)共轭凸轮机构,(b),(a),图6.1(k)共轭凸轮机构,6.3从动件常用的运动规律,图6.2对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构,r0,0,01,0,02,A,D,C,B,1,B,O,t,S,凸轮机构的名词术语,0称为推程运动角。01称为远休止角。0称为回程运动角。02称为近休止角。,(1)多项式运动规律的一般表达式为,推程或回程时从动件的位移S(或角位移)、速度V(或角速度2)、加速度a(或角加速度2)随时间t的变化规律。因凸轮一般为匀速转动，凸轮转角与时间t成正比，所以也可表示为S=S()(位移规律)、V=V()(速度规律)和a=a()(加速度规律)。,下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式以及传动特征。,(2)余弦加速度运动规律为,(3)正弦加速度运动规律为,凸轮以等角速度转动，推程角为0，行程为h，式(6-1)只保留一次项并求一、二阶导数得,S=C0+C1V=dS/dt=C1(6.2)a=dV/dt,边界条件为推程始点处=0、S=0；推程终点处=0、S=h。,代入式(6.2)得C0=0,C1=h/0。同理可以推出回程的运动方程式。S、V及a图如下图所示。,6.3.1一次多项式规律,推程：S=h/0,回程：S=h(1/0),V=h/0,V=h/0,a=0,a=0,图6.3一次多项式运动曲线,6.3.2二次多项式运动规律,S=C0+C1+C22V=dS/dt=C1+2C2(6.3)a=dV/dt=2C22,推程等加速度段的边界条件为推程始点处=0、S=0、V=0；推程中点处=0/2、S=h/2。,将其代入式(6.3)得C0、C1、C2C0=0、C1=0、C2=2h/20,二次多项式运动规律的通式为,推程等减速度段的边界条件为始点处=0/2、S=h/2；终点处=0、S=h、V=0。,将其代入式(6.3)得C0、C1、C2C0=h、C1=4h/0、C2=2h/20,于是得二次多项式运动规律为,S=2h220,S=h(122/20),V=4h/20,V=4h/20,a=4h2/20,，02,，02,S=h12(0)2/20,0/2,0,S=2h(0)2/20,0/2,0,，02,，02,V=4h(0)/20,V=4h(0)/20,a=-4h2/20,a=-4h2/20,a=4h2/20,推程,回程,图6.4二次多项式运动曲线,6.3.3五次多项式运动规律,S=C0+C1+C22+C33+C44+C55V=dS/dt=C1+2C2+3C32+4C43+5C54(6.7)a=dV/dt=2C22+6C32+12C422+20C523,五次多项式运动规律的通式为,始点处=0、S=0、V=0、a=0。终点处=0、S=h、V=0、a=0。代入式(6.7)得C0=C1=C2=0,C3=10h/30，C4=15h/40，C5=6h/50，为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程式以及运动规律。,推程时其边界条件为,图6.5五次多项式运动曲线,6.3.4余弦加速度运动规律(简谐运动规律),图6.6余弦加速度规律运动曲线,6.3.5正弦加速度运动规律(摆线运动规律),图6.7正弦加速度运动曲线,6.4盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计,图6.4F01凸轮轮廓线设计的“反转法”,基本原理,图6.4F02对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,(a)从动件的运动规律曲线,6.4.1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,已知从动件的运动规律曲线，如图6.4F02所示。,6.4.1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,(b)作图过程,图6.8对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,图6.8对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,6.4.2对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,图6.9偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,2,3,4,5,1,6.4.3偏置尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,6.4.4偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,图6.10偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,图6.11对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计,0,6.5盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计,图6.12对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计,6.5.1平底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计,凸轮实际廓线方程(B点坐标方程)为,图6.12对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计,偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图6.13所示。,图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,6.5.2滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计,图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,图6.13所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在图示的坐标系xOy中，取从动件尖底运动的起始点为B0，按反转法，当凸轮转过角时，从动件位移为S，则滚子中心B点的坐标，也即凸轮的理论廓线方程为,图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,滚子中心B点的坐标为,式中e为偏距，S0=(r20-e2)0.5。当凸轮逆时针方向转动，从动件处于凸轮转动中心右侧时，e取正值，反之为负；当凸轮顺时针方向转动，从动件位于凸轮转动中心右侧时，e为负，反之为正。,图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,滚子从动件凸轮的实际廓线是与理论廓线距离为rg(滚子半径)的等距曲线，如图6.13所示。过B点作理论廓线的法线nn，向内取rg距离、得B(x，y)点，B点即为外凸轮上的一点。B点的坐标方程即为实际廓线的方程。,理论廓线B点处的法线nn的斜率等于该点切线斜率的负倒数，即,由式(6.13)得,式中“”号用于内等距曲线(外凸轮)，“”用于外等距曲线(内凸轮)。式中cos、sin的表达式同前。,实际廓线上对应点B(x,y)的坐标为,图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,6.5.3摆动滚子从动件盘形凸轮机构,如图6.5F01所示，取坐标系xOy，0为起始角，从动件滚子中心B0为起始点；OA0反转角后，从动件由0向外摆动角，其滚子中心为B点；a为凸轮转动中心O到从动件固定转动中心A的距离；l为从动件的长度。凸轮的理论廓线方程为,图6.5F01摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程,图6.5F01摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程,凸轮实际廓线方程式同式(6.16)。,6.6凸轮机构基本尺寸的确定,图6.14偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析,凸轮机构的基本尺寸包括理论基圆半径r0、滚子半径rg、从动件的安装结构尺寸L1和L2、正负偏置距e和压力角，如图6.14所示。,图6.15偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的机械效率,6.6.1凸轮机构中的作用力与许用压力角,在图6.14中，凸轮1给滚子2的驱动力为F12，滚子2给推杆3的作用力F23F12，机架4在D、E两点给推杆3的作用力分别为F43D、F43E，推杆3上总阻力为G，推杆3上的惯性力不计。由推杆3的力平衡条件Fx，Fy和MA得,化简后得作用力F23与总阻力G的关系为,若当量摩擦角340，则得理想状态下的作用力F230G/cos。此时机械效率为,为了提高机械效率，规定凸轮机构的最大压力角max小于许用压力角。在推程阶段，当推杆作移动时，30；当推杆作摆动时，3545。在回程阶段，7080。,6.6.2凸轮基圆半径的确定,图6.14偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析,在图6.14中，由直角ACP得关于压力角的函数式为,图6.15偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的机械效率,在图6.14所示的偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，设理论基圆半径r00.100m、滚子半径rg0.030m、从动件的直径d0.025m、从动件的安装结构尺寸L10.300m和L20.060m、正偏置距e0.020m，0.098m，移动副中的摩擦3410。假设从动件2的运动规律为正弦加速度，h0.150m，01202/3，。由此得00时，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的机械效率如图6.15所示。,对于图6.12所示的直动平底从动件盘形凸轮机构，由于压力角始终等于零，所以凸轮基圆半径r0的选择主要影响凸轮轮廓的存在性，如图6.16所示。,设从动件的运动规律已经确定，若凸轮的基圆半径选为r0OB0，当从动件的平底位于B0、B1、B2、B3、时，不存在一条光滑的曲线与每一个平底相切，即凸轮的轮廓不存在；若凸轮的基圆半径选为r01OB0，当从动件的平底位于B0、B1、B2、B3、时，存在一条光滑的曲线与每一个平底相切，该光滑的曲线即为凸轮的轮廓。,图6.16直动平底从动件盘形凸轮机构凸轮基圆半径与轮廓的存在性,6.6.3滚子半径的确定,图6.17滚子半径rg对凸轮实际轮廓的影响,min,rgmin,rg=min,min,rgmin,min,(a),(b),(c),6.6.4平底最小长度的确定,图6.12对心直动平底从动件盘形凸轮机构,6.7凸轮机构的应用,图6.18是发动机图2.7(a)中的凸轮配气机构，当凸轮转动时，移动从动件2作间歇的上下运动，从而实现气门的开与闭。,图6.18汽车发动机的配气机构,(1)汽车发动机的配气机构,(2)家用缝纫机的送布机构,图6.19家用缝纫机的送布机构,(3)曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构,图6.20曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构,6.8凸轮副的接触应力,接触长度为L的两个圆柱体，如图6.8F01(a)所示，在法向力Fn(N)作用下，其接触表面产生局部弹性变形，变形区中的接触应力分布是不均匀的，在理论接触线上接触应力达到最大值，如图6.8F01(b)所示。,图6.8F01两圆柱体的接触应力,(a)(b),图6.8F02两圆柱体的接触应力,(c)(d),H=ZEFn/(L)1/2N/mm2(6.8F01),ZE=1/(1-21)/E1+(1-22)/E21/2N/mm21/2,式中E1、E2为凸轮和从动件的弹性模量(N/mm2)，1、2为凸轮和从动件材料的波松比。,式(6.8F01)中的1