九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质测试卷.docx

相似三角形的性质 (满分100分，30分钟完成)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(每题5分,共40分)1若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为A1：2 B 2：1 C1：4 D4：1【答案】C【解析】试题解析：ABCABC，相似比为1：2，ABC与ABC的面积的比为1：4故选C考点：相似三角形的性质 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：1【答案】B【解析】试题解析：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：16故选B考点：1.平行四边形的性质;2.相似三角形的判定和性质.3若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为（）A14 B12 C21 D【答案】B【解析】相似三角形周长的比等于相似比故选C考点：相似三角形的性质4. 一个三角形的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为（ ）A19 B17 C24 D21【答案】C【解析】试题分析：设另一个三角形的最短边为x，第二短边为y，根据相似三角形的三边对应成比例，知，故选C考点：相似三角形的性质5.如图，在ABC中，DEBC，DE4 cm，则BC的长为（ ）A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm【答案】A【解析】试题分析：相似三角形对应边成比例，故选A考点：相似三角形的性质6. 三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。A.15cm B.18cm C.21cm D.24cm【答案】D【解析】试题分析：三角形三边之比3：5：7，与之相似的三角形三边之比也是3：5：7，最长边是21cm，边的每份是217=3cm，两边之和是（3+5）3=24cm故选D考点：相似三角形的性质7. 若ABC与DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）A2：3 B3：2 C4：9 D9：4【答案】C【解析】试题分析：由ABC与DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案ABC与DEF相似，相似比为2：3，这两个三角形的面积比为4：9故选C考点：相似三角形的性质 8. 如图所示，ABC中，DEBC，若，则下列结论中正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，两相似三角形的相似比为1：3，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，C正确故选C考点：相似三角形的判定与性质二、填空题(每题6分,共30分)9. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别是 , 【答案】30,60【解析】试题分析：因为相似多边形周长的比等于相似比1:2，又它们的周长和为90,所以两个相似多边形的周长分别90=30,90=60.考点：相似三角形的性质.10 把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的_倍 【答案】【解析】试题分析：改做的三角形与原三角形相似，且面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的 倍考点：相似三角形的性质11. 若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是 .【答案】1:4【解析】试题分析：因为相似三角形面积比等于相似比的平方，所以两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是1:4.考点：相似三角形的性质.12.如果ABCDEF，且对应高之比为2：3，那么ABC和DEF的面积之比是 【答案】4：9【解析】试题解析：ABCDEF，对应高之比为2：3，ABC和DEF的相似比为2：3，ABC和DEF的面积之比是4：9，考点：相似三角形的性质 13. 如图，已知梯形ABCD中，ABCD，COD与AOB的周长比为1：2，则CD：AB= ，SCOB：SCOD= 【答案】1：2；2：1【解析】试题分析：由ABCD可得CODAOB，根据相似三角形的性质可得CD：AB=OD：OB=COD的周长：AOB的周长比=1：2，又因COB，COD是等高三角形，BO：OD=AB：CD=2：1，所以SCOB：SCOD=BO：OD=2：1考点：相似三角形的性质三、解答题(每题15分,共30分)14. 王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)【答案】旗杆的高度为3.5m【解析】 试题分析：根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题试题解析：如图，根据题意知，ABBF，CDBF，EFBF，EF1.6m，CD3m，FD2m，BD15m，过E点作EHAB交AB于点H，交CD于点G，则EGCD，所以ECGEAH，所以，即，所以AH11.9m，所以ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)，即旗杆的高度为3.5m考点：相似三角形的性质15.课本中有一道作业题：小颖解得此题的答案为48mm小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算；（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有