第2章 杆件受力变形与应力分析

.,1,汽车机械基础,全国高等职业教育汽车类规划教材,成县职业中专汽车机械基础汽车1班,.,2,第2章杆件受力变形与应力分析,.,3,2.1基本概念,1变形固体及其基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。材料力学中通常省略一些次要因素，对变形固体作下列假设：（1）连续性假设：认为整个物体所占空间内到处无空隙地充满物质。（2）均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。（3）各向同性假设：认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。,.,4,2.1基本概念,2.构件的承载能力是指构件能够承受具体载荷作用的能力，它包括三个方面的指标，即构件的强度、刚度和稳定性。构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求，即对其进行承载能力的计算。,.,5,2.1基本概念,3.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏或断裂的能力。构件必须具有足够的强度。,.,6,2.1基本概念,4.刚度指构件在外力作用下抵抗过大弹性变形的能力，即要求构件在规定的使用条件下不发生过大的弹性变形。,.,7,2.1基本概念,5.杆件变形的基本形式是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。杆件受力有各种情况，相应的变形就有各种形式。在工程结构中，杆件的基本变形有以下四种：（1）拉伸和压缩（2）剪切（3）扭转（4）弯曲,.,8,2.2拉伸与压缩,1.内力,当杆件所受外力的作用线与杆件重合时，杆件将沿轴线伸长或缩短变形，称为轴向拉伸或压缩。内力是可以改变的，在一定限度内，外力增大，内力增大，变形也随之增大，内力与外力服从正比关系。当外力超过弹性限度，内力不再随外力而增加，材料就会丧失正常的工作能力。因此，内力的变化直接影响到构件的失效。它是分析解决强度、刚度的基础。,.,9,2.2拉伸与压缩,2.截面法,通常采用截面法求杆件的内力，即假象的截面将杆件截为两部分，任取杆件的一部分为研究对象，利用静力平衡方程求内力。如图所示，任取其中一部分作为研究对象。设其内力的合力为，由于构件原来处于平衡状态，切开后仍处于平衡状态，则由平衡方程：,得,由于内力的作用线垂直构件（杆）的横截面，并通过截面的形心，这种内力也称为轴力。当轴力的指向背离截面时，杆受拉，规定轴力为正，反之杆受压，轴力为负。,.,10,2.2拉伸与压缩,3.截面上的应力,单位面积上的内力称为应力。应力单位为N/m2，称为Pa。由于Pa单位太小，工程上常用MPa（N/mm2）或GPa作为应力单位：,得,的方向规定：拉应力为正，压应力为负。,由于横截面上的内力分布是均匀的，所以横截面上各点的应力大小均相等，方向垂直于横截面，故称作正应力。,横截面上正应力计算公式为,.,11,3.截面上的应力,2.2拉伸与压缩,.,12,2.3剪切与挤压,剪切变形是杆件的基本变形之一。它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如图所示。此时截面cd相对于ab将发生相对错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m-m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面。,.,13,1.剪切力：现以铆钉为例，应用截面法，假想沿剪切面m-m，将销钉分为两段，取其中一段作为研究对象，如图所示。由平衡条件可知，剪切面上内力的合力应与外力F平衡，沿截面作用。此内力称为剪切力，通常用Q表示。,2.3剪切与挤压,2.3.1剪切,.,14,2.切应力：切应力是单位面积的剪切力，通常用表示。设剪切面积为A，剪切力为，则剪切面上的切应力为,2.3剪切与挤压,2.3.1剪切,.,15,3.抗剪切强度条件：为了保证构件在工作时不发生剪切破坏，必须使杆件的工作切应力小于或等于材料的许用切应力，即剪切的强度条件为,2.3剪切与挤压,2.3.1剪切,.,16,构件在受剪切作用的同时，在两构件的接触面上，因相互压紧会产生局部受压，这称为挤压。如图所示的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与铆钉的接触面传递给铆钉，接触面上就产生了挤压。,2.3剪切与挤压,2.3.2挤压,.,17,1.挤压应力：构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面称为挤压面。作用于接触面的压力称为挤压力，挤压面上的压应力称为挤压应力，挤压力与挤压面相互垂直。,2.3剪切与挤压,2.3.2挤压,.,18,2.挤压面积的计算：,2.3剪切与挤压,2.3.2挤压,（a）,（b）,.,19,3.挤压强度计算：当构件承受的挤压力过大而发生挤压破坏时，构件不能正常工作。因此，对发生剪切变形的构件，除了进行抗剪切强度计算外，还要进行抗压强度计算。其强度条件为,2.3剪切与挤压,2.3.2挤压,.,20,1.基本概念：在汽车机械的工程实际中，有很多承受扭转的杆件，如图所示，例如转向轴，当汽车转向时，驾驶员通过转向盘把力偶作用在转向轴的上端，在转向轴的下端则受到来自转向器的阻力偶作用。,2.4扭转与弯曲,2.4.1扭转,.,21,2.外力偶矩：研究圆轴扭转的强度和刚度问题时，首先要知道作用在轴上的外力偶矩的大小。在工程实际中，作用在轴上的外力偶矩通常并不直接给出，而是已知轴所传递的功率和轴的转速。功率、转速和力偶矩之间的关系为,2.4扭转与弯曲,2.4.1扭转,.,22,3.扭矩：杆件受扭时，截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T表示。圆轴在外力偶矩作用下，横截面上将产生内力，可用截面法来计算。,2.4扭转与弯曲,2.4.1扭转,.,23,1.弯曲变形：当直杆受到与其轴线垂直的外力或通过轴线的平面中内力偶作用时，杆的轴线由原来的直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。以承受弯曲变形为主的杆件称为梁。梁是机械设备和工程结构中最常见的构件。为了研究方便，通常将梁进行简化，用梁的轴线表示