江西萍乡二中高中数学4.2用函数模型解决实际问题课件北师大必修1

用函数模型解决实际问题,玩具、照片,实物模型,风洞中的飞机,物理模型,地图、电路图,符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。,我们常见的模型,模型,数学模型(MathematicalModel)和数学建模（MathematicalModeling),数学模型:对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构.,数学建模：建立数学模型的全过程（包括建立、求解、分析、检验）.,分析：,设购进8000个元件的总费用为F,一年总库存费为E，,手续费为H，,其它费用为C,（C为常数），,所以,F,F,解应用题的策略,一般思路可表示如下：,还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义,解决应用题的一般程序,审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；,建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；,解模：求解数学模型，得出数学结论；,例2.电声器材厂在生产扬声器的过程中，有一道重要的,工序：使用AB胶粘合扬声器中的磁钢与夹板.长期以来，,由于对AB胶的用量没有一个确定的标准，经常出现用胶,过多，胶水外溢；或用胶过少，产生脱胶，影响了产品,质量.经过实验，已有一些恰当用胶量的具体数据（如下图）,P124,转几何画板,例3电器材厂在生产扬声器的过程中，有一道重要的工序：使用AB胶粘合扬声器中的磁钢与夹板.长期以来,由于对AB胶的用量没有一个确定的标准,经常出现用胶过多,脱水外溢;或用胶过少,产生脱胶,影响了产品质量.经过实验,已有一些恰当用胶量的具体数据.,现在需要提出一个既科学又简便的方法来确定两者关系,思考如下问题：（1）磁钢面积与用胶量间是否具有函数关系？用什么方法可以确定是什么函数关系？（2）确定函数类型后，如何求出具体的函数解析式？,例2.电声器材厂在生产扬声器的过程中，有一道重要的,工序：使用AB胶粘合扬声器中的磁钢与夹板.长期以来，,由于对AB胶的用量没有一个确定的标准，经常出现用胶,过多，胶水外溢；或用胶过少，产生脱胶，影响了产品,质量.,解：,根据表中数据在直角坐标系中描点，,知,这些点基本上分布在一条直线附近.,取两点，得：,解得：,通过一些数据寻求事物规律，往往是通过绘出这些,数据在直角坐标系中的点，观察这些点的整体特征，看它,们接近我们熟悉的哪一种函数图像，选定函数形式后，将,一些数据代入这个函数的一般表达式，求出具体的函数表,达式，再做必要的检验，基本符合实际，就可以确定这个,函数基本反映了事物规律.,数据拟合,（P124）,方法,练习1：,转几何画板,解：,（1）当0x10时，,f(x)=-0.1x2+2.6x+43,=-0.1(x-13)2+59.9;,最大值f(x)=-0.1(10-13)2+59.9=59,当1016时，,f(x)是减少的，且f(x)59,因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力（为59），能维持6分钟时间.,故f(x)在0x10时递增，,（2）f(5)=-0.1(5-13)2+59.9=53.5;,f(20)=-320+107=4753.5.,故开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时要强一些.,（3）当016时，,令f(x)=55,解得,因此，学生达到（含超过）55的接受能力