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10.2排列学.科.网zxxk.组卷网,1.从甲、乙、丙、3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，共有多少种不同的选派方法?,思考并回答下面的问题：,引例：,2.从这四个数中，取出3个数组成没有重复数字的三位数，共有多少种不同的取法？并写出所有的取法,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同,排列,判断下列几个问题是不是排列问题?,4.6个朋友聚会，每两人握手1次，共握多少次手?,5.6个朋友在过年时，每两人互发一条祝福短信，共发短少条短信?,排列数、排列数公式,从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数学.科.网zxxk.组卷网,符号：,（n,mN*,mn）,排列数公式,排列数公式结构特点：,（n,mN*,mn）,个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的全排列,（的阶乘）,例1计算：,例2某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?,1.有5本不同的书,从中选出3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?,2.有5种不同的书,要买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?,例3,例3用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？学.科.网zxxk.组卷网,小结：对于某一个或几个特殊元素在与不在特殊位置的排列问题，一般有直接求法与间接求法，而直接求法中又可分为按特殊元素考虑和按特殊位置考虑两种,当堂小测：,2四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有种,3信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，面最多能打出不同的信号有种,5给出下列问题：有10个车站，共需要准备多少种车票？有10个车站，共有多少中不同的票价？平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选
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