江西信丰高中数学《5.2.2含有绝对值的不等式的证明》课件新人教A选修45_第1页
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文档简介

,书山有路勤为径，学海无崖苦作舟,少小不学习，老来徒伤悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天才在于勤奋，努力才能成功！,2020年4月26日星期日,5.2.2含有绝对值的不等式的证明,两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离.,回顾:,1.绝对值的定义:,2.几何意义:,A,B,|x2-x1|,=OA,=AB,一个数的绝对值表示数轴上这个数对应的点到原点的距离.,|x2|,=OB,x1,x2,|x1|,3.常用性质:,问题1|a+b|=|a|+|b|吗?|a-b|=|a|-|b|吗?,问题2|a+b|与|a|+|b|的大小有何关系呢?,探究1通过代入具体数字作比较,归纳得出:|a+b|a|+|b|,探究2,在数轴上把|a|，|b|，|a+b|表示出来，你能发现它们之间有何关系吗？,性质1如果a,b是实数，则|a|+|b|a+b|，当且仅当ab0时，等号成立。,绝对值三角不等式,性质证明,要证,只要证，,即证,而显然成立(当且仅当ab0时取“=”）,从而证得(当且仅当ab0时取“”).,性质证明,还有别的证法吗？,证:由与，,得.,可以把a表示为,即,性质1、2可合写为:,性质2|a|-|b|a+b|,性质1|a|+|b|a+b|，当且仅当ab0时，等号成立。,例1如果a,b,c是实数,那么当且仅当(a-c)(b-c)0时,等号成立,
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