江苏苏州第五中学高考数学总复习第5讲不等式基本性质、含有绝对值的不等式课件_第1页
江苏苏州第五中学高考数学总复习第5讲不等式基本性质、含有绝对值的不等式课件_第2页
江苏苏州第五中学高考数学总复习第5讲不等式基本性质、含有绝对值的不等式课件_第3页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第5讲不等式基本性质、含有绝对值的不等式,知识梳理1两个实数大小关系abab0；abab0；a,3绝对值三角不等式(1)性质1：|ab|a|b|.(2)性质2：|a|b|ab|.(3)性质3：|a|b|ab|a|b|.利用以上性质可证明不等式或求不等式的最值,4绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集,a,a,a,a,(2)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|caxb；|axb|caxb或axb.(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想,c,c,c,c,诊断自测1(2011江苏卷)解不等式x|2x1|3.,2求不等式|2x1|x2|0的解集解法一原不等式即为|2x1|x2|，4x24x1x24x4，3x23，1x1.所求解集为x|1x1,3若不等式|x1|x2|0)的几何意义：数轴上到点x1a和x2b的距离之和大于c的全体，|xa|xb|xa(xb)|ab|.(3)图象法：作出函数y1|xa|xb|和y2c的图象，结合图象求解,规律方法含绝对值不等式的证明，可考虑去掉绝对值符号，也可利用重要不等式|ab|a|b|及推广形式|a1a2an|a1|a2|an|进行放缩应用绝对值不等式性质求函数的最值时，一定要注意等号成立的条件,【训练2】(1)(2011江西)对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，求|x2y1|的最大值(2)(2013宝鸡统考)不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xR恒成立，求实数a的取值范围解(1)|x1|1，1x11，0x2.又|y2|1，1y21，1y3，从而62y2.由同向不等式的可加性可得6x2y0，5x2y11，|x2y1|的最大值为5.,(2)由绝对值的几何意义知：|x4|x5|9，则log3(|x4|x5|)2，所以要使不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xR恒成立，则需a2.,规律方法含有多个绝对值的不等式，可以分别令各绝对值里的式子为零，并求出相应的根把这些根从小到大排序，以这些根为分界点，将实数分成若干小区间按每个小区间来去掉绝对值符号，解不等式，最后取每个小区间上相应解的并集,【训练3】(2012新课标全国卷)已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围,(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围是3,0.,反思感悟本题难以想到利用绝对值三角不等式进行放缩是失分的主要原因；对于需求最值的情
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论