河北抚宁第六中学高中数学2.2用样本估计总体课件新人教A必修3

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？,100位居民的月均用水量(单位:t),从表中只能看出:最小值是0.2t,最大值是4.3t,其他的在0.2-4.3t之间.,分析数据的基本方法:,1.图(频率分布直方图),2.表(频率分布表),1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）,2.决定组距与组数,3.将数据分组（左闭右开）,0，0.5)，0.5，1)，4，4.5,组距与组数的确定没有固定的标准，是一个尝试选择的过程。当数据不超过100个时，按数据多少常分5-12组。将数据分组时，样本容量越大，所分组数越多。组距：指每个小组的两个端点的距离。组数：若极差/组距为整数，则极差/组距=组数；否则极差/组距+1=组数,4.列频率分布表,4,8,15,22,25,14,6,4,2,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,100,1.00,频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”,“频率/组距”五列，最后一行是合计,注意频数的合计应是样本容量，频率合计应是1,0.02,5.画频率分布直方图(与条形图区别):,请计算每个小矩形的面积,它代表什么?,所有小矩形的面积的和是多少?,1,频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么?,大部分居民的月均用水量都集中在什么之间?,居民的月均用水量的分布呈“山峰”状的,而且是“单峰”的,另外还有一定的对称性.,月均用水量在2,2.5)内的居民最多.,在1,3)之间.,频率分布直方图的特征：优点：从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据就被抹掉了,如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?,居民月用水量标准应定为3t.,0.04,0.12,0.27,0.49,0.74,0.88,0.94,0.98,1.00,思考你认为3吨这个标准一定能够保证85以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别？,同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。,四、频率分布折线图顺次连接频率分布直方图中各个矩形的上端的中点，就得到频率分布折线图。,五、总体的密度曲线如果样本容量较大，所分组数越多，样本的频率分布越接近总体的频率分布，随着样本容量的增加，作图时所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线。六、茎叶图1、概念：茎叶图也是统计中表示数据的一种方式，茎指的是中间的一列数，叶指的是从茎旁边生在出来的数，常用来记录两位数的数据。2、茎叶图的制作步骤第一步，将数据分为“茎”“叶”两个部分。若数据是两位数，一般将两位数的十位数作为茎，个位数作为叶。第二步，将所有的茎按大小顺序（一般是由小到大的顺序）自上而下排成一列，茎相同的共用一个茎，即剔除重复的数字，再画上一条竖线作为分界线，区分茎和叶。,第三步，将各个数据的“叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出。例如，将数据21、32、42、22、27、35、38、47、51用茎叶图表示。3、茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录、随时添加，方便记录与表示。,（2）茎叶图中的数据只便于表示两位数的数据，对于位数多的数据不太容易操作；对于两位数以上的数能记录但是没有记录两位数据那么直观、清晰。（3）对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏。,七、几种表示样本分布方法的比较,例1某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计年龄在3252岁的知识分子所占的比例约是多少.,(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组.,分组频数频率27，32）30.0632，37）30.0637，42）90.1842，47）160.3247，52）70.1452，57）50.1057，62）40.0862，67）30.06合计501.00,样本频率分布表：,（2）样本频率分布直方图：,（3）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在3252岁的知识分子约占70%.,1.右图是容量为100的样本的频率分布直方图,试根据图中的数据填空:,(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为_;,(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_;,0.32,36,随堂训练,2、为了了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：,6,0.45,27,3.(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的体重情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：,根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是()A.20B.30C.40D.50,0.03,0.05,0.07,54.5,58.5,62.5,66.5,70