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文档简介

第4讲,简单的线性规划,1二元一次不等式表示的平面区域,(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域，不含边界线不等式AxByC0所表示的平面区域包括边界线(2)对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值的符号相同，也就是说位于同一平面区域内的点，若其坐标适合AxByC0，则位于另一个平面区域内的点，其坐标适合AxByC0(或AxByC0)所表示的区域,2线性规划,(1)线性约束条件：不等式组是一组对变量x，y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x，y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件,(2)目标函数：zAxBy是欲达到最大值或最小值所涉及的,变量x，y的解析式，我们把它称为目标函数,(3)线性目标函数：由于zAxBy是关于x，y的一次解析式，,所以又可叫做线性目标函数,(4)可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，(5)可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域,(6)最优解：若可行解(x1，y1)和(x2，y2)分别使目标函数取得最,大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解,(7)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最,小值的问题，统称为线性规划问题,1不等式组,x3y60，xy2”或“”，则边界线要画成虚线,2求线性目标函数zaxby的最值时，一定不要把z的最值与直线在y轴上的截距的最值的关系混淆，它们有时一致，有时相反，与b的正负有关,3对于实际问题要找足线性约束条件，若忽视某一条件，会扩大可行域如果可行域是一个多边形，那么一般目标函数在某顶点处取得最值，最优解一般一个特别地，当表示目标函数的直线与可行域
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