各种力的做功特点

各种力的做功特点,重力、摩擦力、弹力作用力和反作用力做功的特点分析,四、几种力做功的特点分析：,重力的功：WG=mgh只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。,思考：在我们所学的力中，那些力做功与路径无关？那些与路径有关？,总结：重力、电场力、磁场力、万有引力与路径无关；摩擦力做功与路径有关。,重力做功转化为重力势能；电场力做功转化为电势能；弹簧的弹力做功转化为弹性势能。,结论与题型：一、摩擦力做功特点1、做功正负和是否做功的讨论。2、一对摩擦力做功的特点。3、平面拉力水平与倾斜，斜面物体下滑与平动；曲面运动。4、转盘匀速与加速。5、皮带传动。6、翻转与平动,2、摩擦力做功的问题：,例1：AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做功，f2对B做功。,W1=fSW2=-fSW1+W2=0,例3、AB两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B物体在力F作用下向右运动，则f1对A做功，f2对B做功。,0,负,例4、小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做功。,若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做功。,例1.如图所示,相同物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑,物体与两斜面的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB,下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则()A.EAEB,WA=WBB.EA=EB,WAWBC.EAEB,WAWBD.EAEB,WAWB,解：设底边长为b，斜面倾角为，克服摩擦力所做的功,W=-mgcosS=-mgb,WA=WB,由动能定理：W合=EK-0=mgh-mgb,EAEB,例7：质量为m的物体A置于粗糙的斜面上,斜面位于水平面上，用力推斜面向左匀速移动位移S时，斜面对物体A的弹力做功，斜面对物体A的摩擦力做功。,mgSsincos,-mgSsincos,例5、正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块小木块受到的摩擦力对小木块做功。,开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩擦力对物体做正功，。,达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速运动，不做功,（包括静摩擦力和滑动摩擦力）,总结:摩擦力的功,摩擦力可以做负功,摩擦力可以做正功,摩擦力可以不做功,一对静摩擦力的总功一定等于0,一对滑动摩擦力的总功等于-fS，转化为热能。,二、作用力与反作用力做功1、拉小船问题。2、子弹打木块。,三、系统内力做功1、只有滑动摩擦力做功。2、只有弹力做功且系统机械能守衡,例2：光滑的物体A置于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上，从地面上看,物体A沿斜面下滑的过程中,斜面对物体A的弹力的方向_,弹力做功是否为0？_,例8：一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个单摆球用线悬挂在车上，由图示位置无初速释放，则小球在下摆的过程中，线对小球的拉力做功。,四、变速运动物体做功,1、系统加速向右以加速度a运动s米，求拉力做的功？,2、系统加速向右运动做功问题,3、物体在光滑平面在水平力作用下运动S将力反向等时返回，前后做功之比。,例3：一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所受的重力对木箱做功，木箱所受的弹力对木箱做功。木箱所受的摩擦力对木箱做功，,负,正,正,可见，弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。,弹力的功,弹簧的弹力做功转化为弹性势能。,4、作用力和反作用力做功分析,例10：如下图A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做-功,两磁体间的相互作用力对B车做-功,若用手按住B车，则相互作用力对A车做功，对B车功,若如下图A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做-功,两磁体间的相互作用力对B车做-功,若用手按住B车，则相互作用力对A车做负功，对B车不做功,可见：一对相互作用力可以同时做正功，一对相互作用力也可以同时做负功，一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功，一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功，一对相互作用力也可以作用力做负功，反作用力不做功，,一对相互作用力的功,变力做功1、微元法：例3、一辆马车在力F=100N的作用下绕半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少？,解：,阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题，不能直接由功的公式计算。,采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，于是,Wf=fs1fs2fs3fs4fs5=fs=Fs=1002R=3.14104J,W克=Wf=3.14104J,2、功能关系法练习.挂在竖直墙上的画长1.8m，画面质量为100g，下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢卷起，需做J的功.(g取10m/s2),解：W=mg1/2h+Mgh=0.9+3.6=4.5J,例5.如图示，板长为L，板的B端放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因素为，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度的过程中，物体与板保持相对静止，则这个过程中（）,A.摩擦力对P做功为mgLcos(1-cos)B.摩擦力对P做功为mgLsin(1-cos)C.弹力对P做功为mgLcossinD.板对P做功为mgLsin,D,一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图示，则力做的功为：(）,A.mgLcosB.mgL(1-cos)C.FLsinD.FL,解：注意F是变力，F做的功不能用公式W=FScos计算，只能用动能定理计算。,画出小球的受力图如图示：,由动能定理WG+WF=0,WF=-WG=mgL(1-cos),B,例9、如图所示，在高为h的光滑水平台面上静止放置一质量为m的物体，地面上的人用跨过定滑轮的细绳拉物体。在人从平台边缘正下方处以速度v匀速向右行进s距离的过程中，人对物体所做的功为多少？。(设人的高度、滑轮的大小及摩擦均不计),解：由运动的分解，如图示：,人前进s时，物体的速度为v1，,v1=vcos,由动能定理：（开始时人的速度为0）,W=EK=1/2mv12=1/2mv2cos2,例10.如图所示，由于机器带动竖直轴转动，使长为l的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动，轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为30，后来机器转动速度加大，使绳与竖直方向的夹角变为60。在此过程中，机器对小球做的功为多大?,【分析】当小球在水平面内做圆锥摆运动时，轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，一定沿半径指向圆心，,轻绳与竖直方向夹角增大时，所受向心力增加，小球线速度增大，动能增大，同时小球的位置升高，重力势能增大，重力做负功,根据动能定理可求出机器对小球做的功。,解：,设轻绳与竖直杆夹角为，对小球受力分析如图，,小球所受合力F=mgtg，小球运动半径r=lsin，,由牛顿第二定律mgtg=mv2/l,1/2mv2=1/2mgltgsin,当=30时mv12=mgltg30sin30,当=60时mv22=mgltg60sin60,小球上升的高度h=l(cos30-cos60),设机器做功W，由动能定理,W-mgh=EK=1/2mv22-1/2mv12,W=1/2mgl(tg60sin60-tg30sin30)+mgl(cos30-cos60)=0.97mgl,3、等效法：,（1）、两个位置移动拉力做的功,（2）、心脏跳动，跳高问题,（3）、连通器液体流动,4、图线法：（1）弹簧问题、钉钉子、物块压入水中（物块的密度是水的1/2，将它缓慢压入）。（2）F-t、F-s、V-t、Ek-t,例7.如图所示，物体受到二个水平恒力F1和F2相作用，F1和F2互垂直，物体沿光滑水平面从A点运动到B点的过程中，位移为S，AB连线与F1间的夹角为，则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是：（）(A)(B)(F1+F2)S(C)F1Scos+F2Ssin(D)F1Ssin+F2Scos,为合外力与位移的夹角,注意：合外力是矢量，本题的合外力与位移的夹角难以确定，并不等于（若vA=0时才等于）,用总功等于各力做功的代数和求之,C,合力功和分力功,5.合力的功有两种方法：,（1）先求出合力，然后求总功，表达式为,（为合力与位移方向的夹角）,（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即,6.变力做功（1）一般用动能定理W合=EK求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求,过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.,例7、质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成