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文档简介

指数式和对数式,指数式：ab=c,运算性质：（1）abac=ab+c,（3）(ab)c=abc,（2）,对数式：logac=b,性质：（1）logab+logac=loga(bc),（2）logablogac=loga,（3）logabn=nlogab,（4）,对数换底公式：,对数恒等式：,例一若12.2a0.0122b1000，求的值。,解：alog12.21000,log100012.2,同理log10000.0122.,log100012.2log10000.01221.,例二若lg(ab)lg(ab)lg2lgalgb，求的值。,解：由已知得lg(ab)(ab)lg(2ab),且ab0,ab0,a0,b0.a22abb20,解得2,或1(舍)。,例三已知logax,logbx,logcx成等差数列，求证：c2(ac).,证明：logax,logbx,logcx成等差数列，2logbxlogaxlogcx,换成以a为底的对数，得logax0,2logaclogablogaclogablogablogaacc2(ac).,例四设a0,且a1,f(x)axax,g(x)axax,对于正数m,n有f(m)f(n)8,g(m)g(n)4,求m,n的值。,解：(amam)(anan)8,(amam)(anan)4,即(amnamn)(amnanm)8,(amnamn)(amnanm)4,amnamn6,amnanm2,amn32,amn1,mnloga(32),mn,mnloga(1).,例五、已知log23a,3b7,用a,b表示log1256.,解：3b7,blog37,log1256,练习题,1已知3a5bA，且2，那么A的值是（）。（A）15（B）（C）（D）225,B,2如果log8alog4b25,log8blog4a27，那么log2(ab)的值是（）。（A）1（B）3（C）5（D）9,D,3设log2log3(log4a)log3log4(log2b)，则的值等于（）。（A）4（B）2（C）（D）,A,4.设x,y,zR，且3x4y6z，则（）。（A）（B）（C）（D）,B,5.,1,6.4.,7已知
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