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人教A版高中数学选修1-1多媒体课件,第一章常用逻辑用语,1.4.3含有一个量词的命题的否定,(1)并非所有的人都喝水。,也即:有的人不喝水。,(1)所有的人都喝水。,(2)对所有实数,,都有,例1、写出下列命题的否定:,否定:有的人不喝水。,(1)所有的人都喝水。,全称命题p,它的否定p,结论,原命题与否定有什么不同,练习1、写出下列全称命题的否定:(1)所有可以被5整除的整数,末位数都是0;(2)对数函数都是单调函数。,(1)有些可以被5整除的整数,末位数不是0。,(2)有些对数函数不是单调函数。,(1)没有一个平行四边形是矩形。,也即:所有的平行四边形都不是矩形。,(1)某些平行四边形是矩形。,(2)有些四边形的四个顶点共圆。,例2、写出下列命题的否定:,(2)没有一个四边形的四个顶点共圆。,也即:所有的四边形的四个顶点都不共圆。,否定:所有的平行四边形都不是矩形。,(1)某些平行四边形是矩形。,(2)有些四边形的四个顶点共圆。,否定:所有的四边形的四个顶点都不共圆。,特称命题p,它的否定p,结论,区别在哪,练习2、写出下列特称命题的否定:,(1)有些三角形是直角三角形:(2)有的梯形是等腰梯形;,(1)所有的三角形不是直角三角形。,(2)一切梯形都不是等腰梯形。,练习3、写出下列特称命题的否定:(1)存在一个四边形,它的对角线互相垂直且平分;(2)有的菱形是正方形。,(1)对所有的四边形,它的对角线都不互相垂直且平分。,(2)所有的菱形都不是正方形。,特称命题p:,它的否定p:,全称命题的否定:全称量词变存在量词,肯定变否定。特称命题的否定:存在量词变全称量词,肯定变否定。,全称命题p:,它的否定p:,一般结论,例3、写出下列命题的否定,并判断真假;(1)一切分数都是有理数;(2)有些三角形是锐角三角形;(3),否定:存在一个分数不是有理数。,假,否定:所有的三角形不是锐角三角形。,假,真,练习4、写出下列命题的否定形式。三角形的两边之和大于第三边。直角相等。ABC的内角中必有一个锐角。,有些三角形的两边之和小于或等于第三边。,有些直角不相等。,ABC的所有内角都不是锐角。,命题的否定形式有:,补充:,练习5、写出下命题的否定及否命题;并判断真假。,否定:,否命题:,解:假设三个方程均无实数根,则,即:,
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