定积分在几何上的应用(面积)ppt精选课件_第1页
定积分在几何上的应用(面积)ppt精选课件_第2页
定积分在几何上的应用(面积)ppt精选课件_第3页
定积分在几何上的应用(面积)ppt精选课件_第4页
定积分在几何上的应用(面积)ppt精选课件_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,第五章定积分及其应用,6定积分在几何上的应用,.,5.6定积分在几何上的应用,若能把某个量表示成定积分,我们就可以计算了.,.,回顾,曲边梯形求面积的问题,问题的提出,一、定积分应用的微元法,A,.,面积表示为定积分的步骤如下,（3）求和，得A的近似值,（4）求极限，得A的精确值,.,提示,对以上过程进行简化:,这种简化以后的定积分方法叫“微元法”,.,微元法的一般步骤：,两边积分,.,.,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积,1.直角坐标系情形,二、用定积分求平面图形的面积,上曲线,下曲线,.,x,总之,x,.,解,两曲线的交点,面积微元,选为积分变量,x,.,求面积的一般步骤：,1.作图求交点.,2.用定积分表示面积.,3.求出定积分的值.,微元法,公式法,.,解,由公式得：,例2,.,解,两曲线的交点,说明：注意各积分区间上被积函数的形式,问题：,积分变量只能选x吗？,选为积分变量,.,选为积分变量,y,y+dy,说明:合理选择积分变量会使计算简单.,.,一般地:,右曲线,左曲线,.,例4,解如图求得交点为,取y为积分变量,.,如果曲边梯形的曲边为参数方程,曲边梯形的面积,（相当于定积分的换元）,.,解,椭圆的参数方程,由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积,.,面积元素,曲边扇形的面积为:,2.极坐标系情形,.,解,由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积,.,解,利用对称性知,.,求在直角坐标系下、参数方程形式下、极坐标系下平面图形的面积.,（注意恰当的选择积分变量有助于简化积分运算
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论