第4章 钢结构轴心受力构件——格构式

.,4.1轴心受力构件的强度和刚度,4钢轴心受力构件,4.2实腹式轴心受压构件整体稳定计算,4.3实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,强度刚度整体稳定性局部稳定性,4.4实腹式轴心压杆的截面设计,4.5格构式轴心受压构件计算,4.0概述,.,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,三、肢件的设计,四、格构式压杆的剪力,五、缀件（缀条、缀板）的设计,六、连接节点和构造规定,七、格构式轴心受压构件的设计方法,4.5格构式轴心受压构件计算,.,与缀件平面相垂直的轴称为虚轴(x)。,肢件:槽钢、角钢、工字钢或钢管,缀件：为缀条时称缀条构件；为缀板时称缀板构件（柱）。,横贯分肢腹板的轴称为实轴（y），,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,肢件,缀件,4.5格构式轴心受压构件计算,.,.,缀条：常为单角钢，可用斜杆组成，也可用斜杆和横杆共同组成,缀板：用钢板制成，一律按等距离垂直于构件轴线横放。,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,4.5格构式轴心受压构件计算,.,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,格构式双肢柱相当于两个并列的实腹式杆件,1、对实轴的整体稳定承载力,f为钢材抗压强度设计值.,长细比y、截面类型,A各分肢横截面的毛面积之和；,4.5格构式轴心受压构件计算,.,2、对虚轴的整体稳定承载力,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,4.5格构式轴心受压构件计算,轴心受压构件绕虚轴整体弯曲后，沿构件截面将产生弯矩和剪力。对实腹式构件来说，剪力引起的附加变形很小，在进行整体稳定计算时，仅考虑弯矩作用的变形，忽略剪力的变形；,.,2、对虚轴的整体稳定承载力,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,4.5格构式轴心受压构件计算,对格构式构件来说，当绕虚轴失稳时，因肢件之间不连续，只采用缀条或缀板联系，剪切变形较大，剪力引起的附加影响不能忽略，通常采用换算长细比0 x来替代实际长细比x，以考虑缀材剪切变形对格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定承载力的影响。,.,2.对虚轴的整体稳定承载力,缀条构件：,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换算长细比的计算公式是：,x整个构件对虚轴的长细比；,A各分肢横截面的毛面积之和；,A1x一个节间内两侧斜缀条的毛截面面积和：,4.5格构式轴心受压构件计算,.,2、对虚轴的整体稳定承载力,缀板构件：,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,i1分肢对1-1轴（即分肢的弱轴）的回转半径。,1单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比，其计算长度l01取缀板之间的净距离。,4.5格构式轴心受压构件计算,.,3、单肢的稳定,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,4.5格构式轴心受压构件计算,格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。格构式构件除了需要作为整体来计算其稳定性、刚度和强度外，还应分别计算各分肢的稳定、刚度和强度，保证分肢不先于构件整体失稳。,.,10.5max且140,10.7max,3、单肢的稳定,二、格构式轴心受压构件的整体稳定承载力,max为y、0 x中最大值，,max50时，取max=50,满足以上条件时，不需要验算分肢的稳定和强度。,4.5格构式轴心受压构件计算,缀板构件：,缀条构件：,.,三、肢件的设计,1、肢件的截面设计：按对实轴的整体稳定性选择构件截面,iy=l0y/y,设定y,查表选定截面（即确定分肢型钢规格），然后进行截面稳定验算,由y=l0y/iy,4.5格构式轴心受压构件计算,.,三、肢件的设计,等稳条件是ox=y，可得对虚轴的长细比x的最大值，对缀条和缀板构件，计算公式如下：,2、肢件间的距离设计c：按对虚轴的整体稳定确定两分肢的距离,根据对实轴和虚轴的等稳定条件,4.5格构式轴心受压构件计算,.,三、肢件的设计,A1一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和对缀条构件，先给定缀条的截面尺寸A10.1A;或采用最小角钢型号L454或L56364,4.5格构式轴心受压构件计算,缀条构件,.,三、肢件的设计,对缀板构件，先假定单肢的长细比1，10.5max且140,max50时，取max=50,缀板构件,4.5格构式轴心受压构件计算,.,根据x可得到对虚轴的回转半径ix：ix=l0 x/x再根据ix和i1可求得两分肢轴线间距ci1分肢弱轴的回转半径l01缀板间的净间距求得以上数据后，选择合适数据，然后进行虚轴稳定性的计算。,4.5格构式轴心受压构件计算,三、肢件的设计,.,四、格构式压杆的剪力,当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生横向剪力，规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系:,4.5格构式轴心受压构件计算,.,四、格构式压杆的剪力,构件或受压构件当绕虚轴弯曲时，上述剪力由缀条承受。对双肢构件，此剪力由双侧缀件面平均分担,简化后得：,V1=V/2,设计缀件及其连接时认为剪力是沿杆全长不变化的。,4.5格构式轴心受压构件计算,.,1、斜缀条的设计,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）缀条的设计：,2、横缀条的设计：,（二）缀板的设计,4.5格构式轴心受压构件计算,.,1、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）缀条设计：,缀条的布置一般采用单系缀条或交叉缀条。缀条可看做以分肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，与结构力学计算桁架腹杆的方法相同。,4.5格构式轴心受压构件计算,.,1、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）缀条设计：,按铰接桁架计算一个斜缀条的内力为：,N1=V1/(ncos),n为承受剪力V1的斜缀条数；,V1为分配到一个缀面的剪力，有两个缀面的V1=V/2；,为缀条的夹角，在3060之间采用。,4.5格构式轴心受压构件计算,.,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,缀条一般采用单角钢，与柱单面连接，考虑到受力时的偏心和受压时的弯扭，当按轴心受力构件设计时，应将钢材强度设计值乘以下列折减系数：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,4.5格构式轴心受压构件计算,由于剪力的方向不定，斜缀条可能受压也可能受拉，应按轴心压杆选择截面。,.,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,（1）按轴心受压计算构件的稳定性时：,（2）按轴心受压计算构件的强度和（与分肢的）连接时：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,4.5格构式轴心受压构件计算,.,（1）计算稳定性时：,不等边角钢短肢相连=0.5+0.00251.0。,等边角钢=0.6+0.00151.0。,长肢相连=0.7,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,.,对角钢最小刚度轴y0-y0的长细比。,当20时，取=20,l0为计算长度，取节点中距离。,式中=l0/iy0,iy0为角钢最小回转半径，,（1）计算稳定性时：,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,.,（2）计算强度和（与分肢的）连接时：,1、斜缀条的设计：,（一）缀条设计：,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,=0.85,.,（1）与斜缀条相同;,2、横缀条的设计：(一般不作计算),（2）按容许长细比确定，取较小的截面。,（一）缀条设计：,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,.,如果一个缀板面分担的剪力为V1,（二）缀板的设计,缀板构件如一多层钢架。,假定:其在受力弯曲时，反弯点分布在各缀板间分肢的中点和缀板中点，该处弯矩为零，只受剪力。,V1=V/2,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,.,l相邻两缀板轴线间的距离；,剪力:,弯矩（与肢件连接处）：,a分肢轴线间的距离。,M=Ta/2=V1l1/2,T=V1l1/a,缀板所受的内力为：,（二）缀板的设计,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,.,Ib/a构件同一截面处缀板的线刚度,缀板尺寸则由刚度条件决定。双肢缀板柱2（Ib/a）6(I1/l1),缀板宽度b2a/3,缀板厚度ta/40且t6mm,缀板与肢件的搭接长度一般为2030mm。,I1/l1柱分肢的线刚度，l1取相邻缀板轴线间距,（二）缀板的设计,4.5格构式轴心受压构件计算,五、缀件（缀条、缀板）的设计,端缀板宜适当加宽：取b=a,.,六、连接节点和构造规定,1、缀条与肢件连接时，两者的轴线尽可能交于一点；,为了缩短斜缀条两端的搭接长度，应采用三面围焊；,有横缀条时，可加设节点板；,缀条采用不小于454或56364的角钢。,4.5格构式轴心受压构件计算,.,2、大型格构式构件应设置用钢板或角钢做成的横隔，增加构件的抗扭刚度，避免截面变形。,六、连接节点和构造规定,4.5格构式轴心受压构件计算,.,七、格构式轴心受压构件的设计方法,当格构式受压构件的轴心压力N，两方向计算长度l0 x，l0y，钢材强度设计值f和截面类型已知时，截面选择有两大步：,中小型柱采用缀板柱,大型柱采用缀条柱,4.5格构式轴心受压构件计算,1、按对实轴整体稳定选择构件截面；2、按对虚轴整体稳定确定分肢距离。,.,2、确定面积A和对实轴的回转半径iy,长细比,由A和iy查型钢表试选分肢适用的槽钢或工字钢。,查y求A=N/yf(A为两型钢面积和),求iy=loy/,七、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面（对实轴计算）同实腹式轴心受压构件相同的方法，,1、假设长细比,4.5格构式轴心受压构件计算,.,七、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面（对实轴计算）,4.5格构式轴心受压构件计算,选完后进行实轴整体稳定和刚度验算，必要时还需进行强度和局部稳定验算。,3、截面验算,.,实轴：y,（2）刚度验算：,（3）整体稳定性验算：,y,N/yAf,（1）强度验算：=N/Anf（截面无削弱可不验算）,七、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面（对实轴计算）,4.5格构式轴心受压构件计算,3、截面验算,.,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,双肢缀条柱,先定A1x，大约按A1x0.1A预选斜缀条的角钢型号，并将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。,再由等稳定性条件ox=y可得对虚轴需要的长细比x：,1、按试选的分肢截面计算长细比y，,y=loy/iy,4.5格构式轴心受压构件计算,.,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,双肢缀板柱:,先定1，可先按10.5y,且不大于40代入公式计算，然后按l011/i1的缀板净距布置缀板；或先布置缀板再计算1。,4.5格构式轴心受压构件计算,.,一般取c为10的倍数，且两肢净距宜大于100，便于内部油漆。,4.5格构式轴心受压构件计算,2、根据x可得到对虚轴的回转半径ix,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,3、根据ix和i1可求两分肢轴线间距c,.,4.5格构式轴心受压构件计算,选完后进行虚轴整体稳定和刚度验算，当分肢的长细比满足一定条件时，无需进行单肢强度和整体稳定验算，当单肢采用型钢时，也不必验算分肢局部稳定。,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,4、截面验算,.,虚轴：ox,（1）刚度验算：,（2）整体稳定性验算：,对虚轴必须用换算长细比,x,N/xAf,4.5格构式轴心受压构件计算,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,4、截面验算,.,实轴长细比y，虚轴换算长细比ox，两者取大值max,（3）分肢稳定性验算：,缀条构件：10.7max,缀板构件:10.5max且140，当max50时，取max=50,1=l01/i1,4.5格构式轴心受压构件计算,（二）确定两肢间距（对虚轴计算）,4、截面验算,.,（三）缀件（缀条、缀板）设计,缀条（板）截面剪力:,1、缀条计算：,N1=V1/(ncos),4.5格构式轴心受压构件计算,一个斜缀条的轴心力：,选择角钢型号，并验算,.,（三）缀件（缀条、缀板）设计,1、缀条计算：,4.5格构式轴心受压构件计算,选择角钢型号，并验算稳定性和强度及连接。,（1）稳定性,（2）强度及连接,按第三章连接内容进行计算。,.,验算缀板的刚度2(Ib/b0)/(I1/l1)6,2、缀板计算,缀板间的净距l011i1,预计缀板的纵向高度,缀板厚度tb0/40且t6mm,（三）缀件（缀条、缀板）设计,4.5格构式轴心受压构件计算,剪力计算同缀条。,(1)选择缀板尺寸,.,然后验算正应力和切应力,弯矩M=V1l1/2,（2）缀板强度验算：,内力为：,剪力V=V1l1/b0,2、缀板计算,（三）缀件（缀条、缀板）设计,4.5格构式轴心受压构件计算,.,f正应力放大系数，一般取1.22,扭矩Tj=V1l1/2,（3）连接焊缝验算：,内力为：,剪力Vj=V1l1/b0,2、缀板计算,（三）缀件（缀条、缀板）设计,4.5格构式轴心受压构件计算,设计实例某炼钢厂工作平台的部分结构。其中支柱AB承受轴心压力N=1400kN,柱在强轴方向下端固定，上端铰接。柱高度为7m。在弱轴方向上中点及两端均有一侧向铰支承。试选择该柱截面：、缀条柱；、缀板柱。材料16Mn钢