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文档简介

.,2.6序列的傅里叶变换,本小节讨论离散时间信号的频谱离散非周期信号和其频谱之间的关系，可用序列的傅里叶变换来表示,其收敛条件为,.,若序列的Fourier变换存在且连续，且是其z变换在单位圆上的值，则序列x(n)一定绝对可和，将展成Fourier级数，其系数即为x(n)：,.,例题：求序列x(n)=R5(n)的傅里叶变换,解答：,.,幅度谱,.,1.序列的傅里叶变换表示了一个离散非周期时间序列也具有频谱。2.离散非周期时间序列的频谱是序列在单位圆上的Z变换。3.离散非周期时间序列的频谱形式与原抽样信号的频谱之间为一种多值映射关系4.离散非周期时间序列的傅里叶变换为一个连续函数。5.离散非周期时间序列的傅里叶变换的性质可由序列的z变换得出。,.,序列的傅里叶变换的性质,.,.,序列的Fourier变换的对称性质,定义：共轭对称序列：,共轭反对称序列：,任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:,其中：,.,同样，x(n)的Fourier变换也可分解成：,其中：,序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的共轭对称分量,性质12,.,性质13,.,性质14,证明：,性质15,.,性质16,
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