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文档简介

高中数学金冶,分层抽样的方法,知识点：,人教A版必修三统计第1节随机抽样,掌握分层抽样的方法和步骤，学会利用分层抽样抽取样本，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别。,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.,1、简单随机抽样,2系统抽样,当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，在每一部分中抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。,知识回顾：,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,说明:,1、总体个体差异明显，每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.,2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.,3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.,1、分层抽样概念：,知识讲解：,2、分层抽样的抽取步骤：,（1）确定总体与样本容量抽取的比例。,（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。,（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。,（4）对于不能取整的数，求其近似值。,例1：一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?,(1)确定样本容量与总体的个体数之比,(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为,100：500=1：5,即25，56，19。,(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本。,解：,采用分层抽样抽取。过程如下：,分层抽样的特点：（1）每个个体被抽取的可能性是相同的；（2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样本容量与总体中个体数的比；（3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似处理.,分层抽样的优点：使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不同的方法进行抽样.因此分层抽样应用也比较广泛.,总结归纳：,三种抽样方法的比较,一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中
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