七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定习题课件（新版）湘教版.pptx

4.4平行线的判定,1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角_,那么这两条直线_.简单地说:同位角_,两条直线_.符号语言：因为1_2,所以AB_CD.,相等,平行,相等,平行,=,2.如图，如果2=3，能得出ab吗？因为2=3(已知)，3=1(_)，所以1=_(等量代换)，所以ab(_).,对顶角相等,2,同位角相等，两直线平行,【归纳】两条直线被第三条直线所截,如果内错角_,那么这两条直线_.简单地说：内错角_,两直线_.,相等,平行,相等,平行,3.题2中，如果2+4=180，能得出ab吗？因为4+2=180,4+1=180(已知)，所以2=1(_)，所以ab(_).,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,【归纳】两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角_,那么两条直线_.简单地说：同旁内角_,两直线_.,互补,平行,互补,平行,【预习思考】你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？提示：用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行”可知这样画出的就是平行线.,平行线的判定【例1】(7分)如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且1=2，3+4=180，试判断a与c的关系，并说明理由.,【规范解答】平行.1分理由如下：因为1=2，所以ab.(内错角相等，两直线平行)3分,特别提醒:(1)找准两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角.(2)注意符号语言的运用格式.,又3+4=180，所以cb，(同旁内角互补，两直线平行)5分所以ac.(平行于同一条直线的两条直线平行)7分,【互动探究】在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况下，如何判断两条直线平行?提示：首先分清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线，则可得两条被截线平行.,【规律总结】判定两条直线平行的方法要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可.,【跟踪训练】1.如图，下列条件中，能判定ABCE的是()(A)A=ACE(B)B=ACE(C)B=ACB(D)A=ECD,【解析】选A.A与ACE是AB,CE被AC所截而成的内错角，所以由A=ACE可以判定ABCE，A正确；B与ACE以及A与ECD构不成内错角，也构不成同位角，因此，由B=ACE，A=ECD都不能判定ABCE，B,D都错误；B与ACB是AB与AC被BC所截而成的同旁内角，所以由B=ACB也无法判定ABCE，C错.,2.(2012南宁中考)如图所示，用直尺和三角尺作直线AB,CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_.,【解析】三角尺在平移的过程中，角度没有发生变化，根据同位角相等，两直线平行就能判定直线AB与直线CD的位置关系为平行.答案：平行,3.如图，要判定ABCD，可以添加的条件是_.,【解析】答案不唯一,根据“同位角相等，两直线平行”，可以添加的条件是ABC=DCE,根据“内错角相等，两直线平行”可以添加的条件是1=2或5=6,根据“同旁内角互补，两直线平行”可以添加的条件是:ABC+BCD=180或BAD+CDA=180.答案：ABC=DCE(答案不唯一),4.已知3=45,1与2互余，试判断AB,CD的位置关系.【解析】由于1与2是对顶角，所以1=2.又因为1+2=90(已知)所以1=2=45.因为3=45(已知)，所以2=3,所以ABCD(内错角相等，两直线平行).,5.如图，已知AED=60，2=30，EF平分AED，可以判断EFBD吗？为什么？,【解析】可以.理由如下：因为AED=60，EF平分AED，所以1=30，又因为1=2=30，所以EFBD(内错角相等，两直线平行).,平行线性质和条件的综合应用【例2】(9分)已知，如图，1=2，C=D，请说明A=F.【规范解答】因为1=2(已知)，2=3(对顶角相等)，所以1=3(等量代换)，3分,所以BDCE(同位角相等，两直线平行)，所以D=CEF(两直线平行，同位角相等)，5分又因为C=D(已知)，所以CEF=C(等量代换)，7分所以DFAC(内错角相等，两直线平行)，所以A=F(两直线平行，内错角相等).9分,【规律总结】平行线的性质与判定的区别与联系1.区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行2.联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的.3.总结：已知平行用性质,要证平行用判定.,【跟踪训练】6.如图，ABCD，AD，BC相交于点O，A=35，BOD=76，则C的度数是_【解析】因为ABCD，所以C=B，因为BOD+BOA=180,A+B+BOA=180,所以A+B=BOD=76.又因为A=35，所以B=76-35=41,所以C=41.答案：41,7.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求ABCD，BAE=30，AED=70.小明发现工人师傅只是量出BAE=30，AED=70后，又量了EDC=40，就说AB与CD肯定是平行的，你知道是什么原因吗？,【解析】如图，在AED的内部画AEF=BAE，则EFAB.又因为BAE=30，AED=70，所以DEF=40，又EDC=40，所以DEF=EDC，所以EFCD，所以ABCD.,1.(2012梧州中考)如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是()(A)3=4(B)D=DCE(C)1=2(D)D+ACD=180【解析】选C.因为1=2,所以ABCD(内错角相等，两直线平行).,2.如图，下列推理正确的是()(A)因为1=2，所以ADBC(B)因为3=4，所以ABCD(C)因为3=5，所以ADBC(D)因为3=5，所以ABDC【解析】选D.同位角相等，两直线平行.,3.如图所示，BE是AB的延长线，量得CBE=A=C.(1)由CBE=A可以判断_，根据是_.(2)由CBE=C可以判断_，根据是_.,【解析】(1)CBE与A是直线AD,BC被直线AE所截得的同位角，两角相等，可得直线AD与BC平行.(2)CBE与C是直线CD,AE被直线BC所截得的内错角，两角相等，可得直线CD与AE平行.答案：(1)ADBC同位角相等，两直线平行(2)CDAE内错角相等，两直线平行,4.(2012宜宾中考)如图，已知1=2=3=59，则4=_.,【解析】因为1=3，所以ABCD，所以5+4=180，又5=2=59，所以4=180-59=121.答案：121,5.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角，请你写出三种方案，并说明理由.,【解析】(1)