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数学选修1-1第三章导数及其应用测试题一、选择题1若,则等于（ ）A B CD2函数的递增区间是（ ）A B C D3函数单调递增区间是（ ）A B C D4曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6函数在区间上的最小值为（ ）A B C D7函数的最大值为（ ）A B C D8已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D9对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 10函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题11若，则的值为_；12曲线在点 处的切线倾斜角为_； 13曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；14函数的单调递增区间是_。15函数在区间上的最大值是 。16函数的单调增区间为 。17设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。18对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是三、解答题19已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。20. 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。21 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。22已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。数学选修1-1第三章导数及其应用测试题答案一、选择题1A 2C 对于任何实数都恒成立3C 令4C 设切点为，把，代入到得；把，代入到得，所以和5A 与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6D 得而端点的函数值，得7A 令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以8B 在恒成立，9C 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得10A 极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题11 12 13 14 15 ，比较处的函数值，得16 对于任何实数都成立17 时，18 ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题19解：（1）当时，即（2），令，得20解： 。21解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为22解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小
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