等式的性质与方程的简单变形

,HS七(下)教学课件,第2课时方程的简单变形,6.2.1等式的性质与方程的简单变形,第6章一元一次方程,1.正确理解和使用移项法则；（难点）2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）,等式性质1:,等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式.,即，如果a=b，那么,a+c=b+c，ac=bc.,复习导入,等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.,等式性质2：,ac=bc,即，如果a=b，那么,复习导入,请利用等式的性质，把方程2345+12x=5129变形成x=a(其中a是已知数)的形式.,在方程两边都减去2345，得2345+12x-2345=5129-2345，,即12x=2784.,方程两边都除以12，得x=232.,求方程的解的过程叫做解方程.(把方程化成x=a的形式),新课讲解,12x=5129,-2345,在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2345，相当于作了如下变形：,这个变形有什么特点？,新课讲解,把方程中的某一项改变_后，从_的一边移到_，这种变形叫做移项.,(1)移项的根据是等式的性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.,移项要点：,符号,方程,另一边,课堂小结,(1)5x10移项得x105；(2)6x2x8移项得6x2x8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.,105,6x2x,下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？,练一练,新课讲解,1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从25x7得到5x72是不对的,2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清,新课讲解,解方程：4x=3x-4,4x,-3x,=,4,新课讲解,4x=3x4,例1,解：,原方程为4x=3x-4，,将同类项放在一起,合并同类项，得x=-4.,移项，得4x-3x=-4，,所以x=-4是原方程的解.,检验：把x=-4分别代入原方程的左、右两边，,左边=4(-4)=-16，右边=3(-4)-4=-16，,左边=右边，,进行检验,提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.,新课讲解,解方程：,解：方程两边都除以（或都乘以），得,即,新课讲解,例2,(1)移项；,利用移项解方程的步骤：,(3)系数化为1.,(2)合并同类项；,新课讲解,1.(1)由等式x10=15的两边都_，得到等式x=25，这是根据_；（2）由等式的两边都_，等到等式x=_，这是根_.,加10,等式基本性质1,乘3,等式基本性质2,随堂即练,2.方程3x1=5的解是（）A.x=B.x=C.x=18D.x=23.若关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.5,D,D,随堂即练,（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.,（2）移项的依据是等式的性质